吐而不耗能，所以称为储能元件。
6、正弦量的初相值有什么规定？相位差有什么规定？ 答：正弦量的初相和相位差都规定不得超过?180°。 7、直流情况下，电容的容抗等于多少？容抗与哪些因素有关？
答：直流情况下，电容的容抗等于无穷大，称隔直流作用。容抗与频率成反比，与电容量成反比。
8、感抗、容抗和电阻有何相同？有何不同？
答：感抗、容抗在阻碍电流的过程中没有消耗，电阻在阻碍电流的过程中伴随着消耗，这是它们的不同之处，三者都是电压和电流的比值，因此它们的单位相同，都是欧姆。 9、额定电压相同、额定功率不等的两个白炽灯，能否串联使用？
答：额定电压相同、额定功率不等的两个白炽灯是不能串联使用的，因为串联时通过的电流相同，而这两盏灯由于功率不同它们的灯丝电阻是不同的：功率大的白炽灯灯丝电阻小分压少，不能正常工作；功率小的白炽灯灯丝电阻大分压多容易烧损。 10、如何理解电容元件的“通交隔直”作用？
答：直流电路中，电容元件对直流呈现的容抗为无穷大，阻碍直流电通过，称隔直作用；交流电路中，电容元件对交流呈现的容抗很小，有利于交流电流通过，称通交作用。
五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围）
1、试求下列各正弦量的周期、频率和初相，二者的相位差如何？ （1）3sin314t； （2）8sin(5t＋17°)
（3sin314t是工频交流电，周期为0.02s、频率是50Hz、初相是零；
8sin(5t＋17°)是周期为1.256s、频率为0.796Hz、初相为17°的正弦交流电） 2、某电阻元件的参数为8Ω，接在u?2202sin314tV的交流电源上。试求通过电阻元件上的电流i，如用电流表测量该电路中的电流，其读数为多少？电路消耗的功率是多少瓦？若电源的频率增大一倍，电压有效值不变又如何？（8分）
（i=38.9sin314tA，用电流表测量电流值应为27.5A，P=6050W；当电源频率增大一倍时，电压有效值不变时，由于电阻与频率无关，所以电阻上通过的电流有效值不变）
3、某线圈的电感量为0.1亨，电阻可忽略不计。接在u?2202sin314tV的交流电源上。试求电路中的电流及无功功率；若电源频率为100Hz，电压有效值不变又如何？写出电流的瞬时值表达式。（8分）
（i≈9.91sin（314t-90°）A，用电流表测量电流值应为7A，Q=1538.6Var；当电源频率增大为100Hz时，电压有效值不变，由于电感与频率成正比，所以电感上通过的电流有效值及无功功率均减半，iˊ≈4.95sin（628t-90°）A）
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4、图3.5.4所示电路中，各电容量、交流电源的电压值和频率均相同，问哪一个电流表的读数最大？哪个为零？为什么？
? - A1 u (a)
C
U
A2 C
－ (b)
(c)
? A3 u C C
图3.5.4
（图b电流表计数为零，因为电容隔直；图a和图c中都是正弦交流电，且电容端电压相同，电流与电容量成正比，因此A3电流表读数最大）
5、已知工频正弦交流电流在t=0时的瞬时值等于0.5A，计时始该电流初相为30°，求这一正弦交流电流的有效值。（0.707A）
6、在1μF的电容器两端加上u?70.72sin(314t??/6)V的正弦电压，求通过电容器中的电流有效值及电流的瞬时值解析式。若所加电压的有效值与初相不变，而频率增加为100Hz时，通过电容器中的电流有效值又是多少？（①22.2mA，i≈31.4sin（314t＋60°）A；②频率增倍时，容抗减半，电压有效值不变则电流增倍，为44.4A）
第4章 试题库
一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）
1、与正弦量具有一一对应关系的复数电压、复数电流称之为 相量 。最大值 相量 的模对应于正弦量的 最大 值，有效值 相量 的模对应正弦量的 有效 值，它们的幅角对应正弦量的 初相 。
2、单一电阻元件的正弦交流电路中，复阻抗Z= R ；单一电感元件的正弦交流电路中，复阻抗Z= jXL ；单一电容元件的正弦交流电路中，复阻抗Z= －jXC ；电阻电感相串联的正弦交流电路中，复阻抗Z= R＋jXL ；电阻电容相串联的正弦交流电路中，复阻抗Z= R－jXC ；电阻电感电容相串联的正弦交流电路中，复阻抗Z= R＋j（XL－XC） 。 3、单一电阻元件的正弦交流电路中，复导纳Y= G ；单一电感元件的正弦交流电路中，复导纳Y= －jBL ；单一电容元件的正弦交流电路中，复导纳Y= jBC ；电阻电感电容相并联的正弦交流电路中，复导纳Y= G＋j(BC－BL) 。
4、按照各个正弦量的大小和相位关系用初始位置的有向线段画出的若干个相量的图形，称为 相量 图。
5、相量分析法，就是把正弦交流电路用相量模型来表示，其中正弦量用 相量 代替，R、
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L、C电路参数用对应的 复阻抗 表示，则直流电阻性电路中所有的公式定律均适用于对相量模型的分析，只是计算形式以 复数 运算代替了代数运算。
6、有效值相量图中，各相量的线段长度对应了正弦量的 有效 值，各相量与正向实轴之间的夹角对应正弦量的 初相 。相量图直观地反映了各正弦量之间的 数量 关系和 相位 关系。
7、 电压 三角形是相量图，因此可定性地反映各电压相量之间的 数量 关系及相位关系， 阻抗 三角形和 功率 三角形不是相量图，因此它们只能定性地反映各量之间的 数量 关系。
8、R、L、C串联电路中，电路复阻抗虚部大于零时，电路呈 感 性；若复阻抗虚部小于零时，电路呈 容 性；当电路复阻抗的虚部等于零时，电路呈 阻 性，此时电路中的总电压和电流相量在相位上呈 同相 关系，称电路发生串联 谐振 。
9、R、L、C并联电路中，电路复导纳虚部大于零时，电路呈 容 性；若复导纳虚部小于零时，电路呈 感 性；当电路复导纳的虚部等于零时，电路呈 阻 性，此时电路中的总电流、电压相量在相位上呈 同相 关系，称电路发生并联 谐振 。
10、R、L串联电路中，测得电阻两端电压为120V，电感两端电压为160V，则电路总电压是 200 V。
11、R、L、C并联电路中，测得电阻上通过的电流为3A，电感上通过的电流为8A，电容元件上通过的电流是4A，总电流是 5 A，电路呈 感 性。
12、复功率的实部是 有功 功率，单位是 瓦 ；复功率的虚部是 无功 功率，单位是 乏尔 ；复功率的模对应正弦交流电路的 视在 功率，单位是 伏安 。
二、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1分）
1、正弦量可以用相量来表示，因此相量等于正弦量。 （ 3 ） 2、几个复阻抗相加时，它们的和增大；几个复阻抗相减时，其差减小。 （ 3 ） 3、串联电路的总电压超前电流时，电路一定呈感性。 （ ∨ ） 4、并联电路的总电流超前路端电压时，电路应呈感性。 （ 3 ） 5、电感电容相串联，UL=120V，UC=80V，则总电压等于200V。 （ 3 ） 6、电阻电感相并联，IR=3A，IL=4A，则总电流等于5A。 （ ∨ ） 7、提高功率因数，可使负载中的电流减小，因此电源利用率提高。 （ 3 ） 8、避免感性设备的空载，减少感性设备的轻载，可自然提高功率因数。 （ ∨ ） 9、只要在感性设备两端并联一电容器，即可提高电路的功率因数。 （ 3 ） 10、视在功率在数值上等于电路中有功功率和无功功率之和。 （ 3 ）
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三、单项选择题（建议每小题2分）
1、标有额定值为“220V、100W”和“220V、25W”白炽灯两盏，将其串联后接入220V工频交流电源上，其亮度情况是（ B ）
A、100W的灯泡较亮 B、25W的灯泡较亮 C、两只灯泡一样亮
2、在RL串联的交流电路中，R上端电压为16V，L上端电压为12V，则总电压为（ B ） A、28V B、20V C、4V 3、R、L串联的正弦交流电路中，复阻抗为（ C ）
A、Z?R?jL B、Z?R??L C、Z?R?jXL 4、已知电路复阻抗Z＝（3－j4）Ω，则该电路一定呈（ B ） A、感性 B、容性 C、阻性 5、电感、电容相串联的正弦交流电路，消耗的有功功率为（ C ） A、UI B、I2X C、0 6、在右图所示电路中，R＝XL＝XC，并已知安培表A1的读数为3A，则安培表A2、A3的读数应为（ C ） A、1A、1A B、3A、0A C、4.24A、3A 7、每只日光灯的功率因数为0.5，当N只日光灯相并联
时，总的功率因数（ C ）；若再与M只白炽灯并联，则总功率因数（ A ） A、大于0.5 B、小于0.5 C、等于0.5
8、日光灯电路的灯管电压与镇流器两端电压和电路总电压的关系为（ B ） A、两电压之和等于总电压 B、两电压的相量和等于总电压 五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围）
1、RL串联电路接到220V的直流电源时功率为1.2KW，接在220V、50Hz的电源时功率为0.6KW，试求它的R、L值。
u A1 A2 A3 L R C U22202解：R???40.3? I?P1200 L?P?RU220600?57? ?3.86A z??I3.8640.3z?R22?f2572?40.3240.3???0.12H8 3143142、已知交流接触器的线圈电阻为200Ω，电感量为7.3H，接到工频220V的电源上。求线圈中的电流I=？如果误将此接触器接到U=220V的直流电源上，线圈中的电流又为多少？如果此线圈允许通过的电流为0.1A，将产生什么后果？ 解：I?
U2002?(314?7.3)2?220?0.0956?0.1A 230014
I?U220??1.1A为额定电流的11倍，线圈会因过热而烧损。 R2003、在电扇电动机中串联一个电感线圈可以降低电动机两端的电压，从而达到调速的目的。已知电动机电阻为190Ω，感抗为260Ω，电源电压为工频220V。现要使电动机上的电压降为180V，求串联电感线圈的电感量L'应为多大(假定此线圈无损耗电阻)？能否用串联电阻来代替此线圈？试比较两种方法的优缺点。 解：电动机中通过的电流：I?180190?26022?0.559A 电机电阻和电感上的电压为：UR?0.559?190?106V UL?0.559?260?145V
'串联线圈端电压：UL?2202?1062?145?47.8V 'UL47.8??0.272mH 串联线圈电感量：L'?I?0.559?314''若用电阻代替，则串联电阻端电压：UR?''UR59.5??106? 串联电阻值：R?I0.559'2202?1452?106?59.5V 比较两种方法，串联电阻的阻值为电动机电阻的二分之一还要多些，因此需多消耗功率:ΔP=0.55923106≈33W，这部分能量显然对用户来讲是要计入电表的。而串联的线圈本身铜耗电阻很小，一般不需要消耗多少有功功率。所以，对用户来讲，用串联线圈的方法降低电压比较合适。
4、已知右图所示电路中，R＝XC＝10Ω，UAB＝UBC，且电路中路端电压与总电流同相，求复阻抗Z。 解：根据题意可知，电路中发生了串联谐振。
A I ＋ ?U － ?Z B R －jXC
ZBC
11???7.07??45??5?j5(?)0.1?j0.10.1414?45?C 因谐振，所以ZAB?ZBC?5?j5(?)
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＋ ?U － *I?＋ UZ Z － ?