2014版总复习指导 第十三章 原子、原子核
例1 氢原子的能级图如图所示，欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子，该氢原子需要吸收的能量至少是 ( )
A．13.6eV B．10.2eV C．0.54eV D．27.2eV
解析：要使氢原子变成氢离子，是使氢原子由基态向高能级跃迁，需要吸收能量大小等于
ΔE＝En－E1＝0－(－13.6)eV＝13.6eV 所以A选项正确．
例2 某核电站装机容量为60万kW，如果1g铀235完全裂变时产生的能量为8.2×1010J，并且假定产生的能量都变成了电能，那么，每年要消耗多少千克铀235？(一年按365天计算)
解析：
核电站每天的发电量为W＝Pt＝6×108×24×3600J＝5.184×1013J．
每年的发电量W
总＝365W＝1.892×10
16
J而1g铀完全裂变时产生的能量为
8.2×1010J．
所以，每年消耗的铀的量为m＝1.892×1016J/8.2×1010J＝2.3×105g＝2.3×102kg
例3 如图所示，静止在匀强磁场中的3Li核俘获一个速度为v0＝7.7×104m/s的中子而发生核反应，3Li＋0n→1H＋2He，若已知2He的速度为v2＝2.0×104m/s，其方向跟中子反应前的速度方向相同，求：
(1)1H的速度是多大？
(2)求粒子1H和2He的轨道半径之比．
343616344(3)当粒子2He旋转了3周时，粒子1H旋转几周？
43
解析：
(1)3Li核俘获0n的过程，系统动量守恒，则mnv0＝mHv1＋mHev2 即v1＝
61mnv0?mHev2 mH设每个核子质量为m，则mn＝1m，mHe＝4m，mH＝3m，得v1＝－1.0×103m/s，负号
表示跟v0的方向相反．
mHv1mHev2:?3:40 Bq1Bq22πmH2πmHe34(3)1H和2He的周期之为TH:THe?:?3:2
Bq1Bq2(2)1H和2He在磁场中半径之比为rH:rHe?34当α粒子转3周时，1H转了2周．
例6 研究光电效应规律的实验装置如图所示，以频率为v的光照射光电管阴极K时，有光电子产生．由于光电管K、A间加的是反向电压，光电子从阴极K发出后将向A做减速运动．光电流i由图中电流计G测出，反向电压U由电压表V测出．当电流计的示数恰好为零时，电压表的示数称为遏止电压U0．在下列表示光电效应实验规律的图象中，错误的是 ( )
3
分析：
根据光电效应实验规律可知，在反向电压U和频率v一定时，光强I越大，照射在金属表面的光子数越多，从金属表面逸出的电子数也越多，光电流i就越大，而且光电流i与光强I成正比．选项A正确地描述了光电流i与光强I的关系；
根据遏止电压的物理意义有 eU0?根据爱因斯坦光电效应方程
12mv0 212nv0?hv?W0 2hv?W0所以 U0? e显然，遏止电压U0和频率v的关系不是正比例关系．选项B没有正确地描述遏止电压U0和频率v的关系；
在光强和频率v一定时，反向电压U越大，光电流i越小，选项C正确地描述了光电流i与反向电压U的关系；
当入射光频率大于截止频率时，无论入射光怎样微小，光电流几乎都在光照射的瞬
－
间(小于109s)产生．选项D的描述也是正确的．
解：正确答案为选项B
例 2005年7月欧洲向金星发射首枚探测器“金星快车”，我国也将在2020年以前向火星发射探测器．在太空探测中，动力问题是一个关键问题，现在研究出一种比较可行的方法是利用太阳帆推进器．根据量子理论，光子不但有动能，还有动量，其计算式为p＝
h，其中h是普朗克常量，λ是光子的波长．既然光子有动量，那么光照到物体表?面，光子被物体吸收或反射时，光都会对物体产生压强，这就是“光压”．
一台二氧化碳气体激光器发出的激光功率为P0＝1000W，射出的光束的横截面积为S＝1.00mm2．当它垂直照射到某一物体表面时，对该物体产生的光压最大是多少？(不考
－
虑其他任何力的影响且不计太阳光反射时频率的变化．普朗克常量h＝6.63×1034J·s)
分析与解答：由E＝hv、P＝
h以及真空中光速c＝λv，不难得出光子的能量和动量?之间的关系：E＝pc．光照射到物体表面时，光子和物体碰撞产生力的作用，力的大小可
以通过动量定理进行求解，从而计算出光压．当光子被物体完全反射时，产生的光压最大．
设单位时间内激光器发出的光子数为n，每个光子的能量为E，动量为p0，则激光器的功率为P功率＝nE
所以，单位时间内到达物体表面的光子总动量为
p总动量＝np0＝nE/c＝P功率/c
激光束被物体表面完全反射时，其单位时间内的动量改变量为
Δp＝2p总动量＝2P功率/c
根据动量定理，激光束对物体表面的作用力为
F＝2P功率/c
因此，激光束在物体表面引起的光压为
F2P功率2?103p压????6.7Pa.
3?108?10?6ScS
1．如右图所示，1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级．处在n＝4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能发出若干种频率不同的光子，在这些光子中，波长最长的是
A．n＝4跃迁到n＝1时辐射的光子 B．n＝4跃迁到n＝3时辐射的光子 C．n＝2跃迁到n＝1时辐射的光子 D．n＝3跃迁到n＝2时辐射的光子
2．用一束单色光照射处于基态的一群氢原子，这些氢原子吸收光子后处于激发态，并能发射光子，现测得这些氢原子发射的光子频率仅有三种，分别为v1、v2和v3，且v1＜v2＜v3．则入射光子的能量应为 A．hv1 B．hv2 C．h(v1＋v2) D．hv3 3．下列四个方程中，表示衰变的是 A．92U→90Th＋2He C．92＋0n→36Kr＋56Ba＋30n
23519214112382344B．11Na→12Mg＋?1e D．1H＋1H→2He＋0n
2341242404．目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装修材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如，有些含有铀、钍的花岗岩等岩石会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方
面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是
A．氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经7.6天后就只剩下一个原子核了 B．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的
C．γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电
离能力也最强
D．发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了4 5．某核反应方程为1H＋1H→2He＋X．已知1H的质量为2.0136u，1H的质量为3.0180u，
4223423He的质量为4.0026u，X的质量为1.0087u．则下列说法中正确的是 A．X是中子，该反应释放能量 C．X是中中子，该反应吸收能量
226B．X是质子，该反应释放能量 D．X是质子，该反应吸收能量
6．静止的镭核88Ra发生α衰变，释放出的α粒子的动能为E0，假设衰变时能量全部以动能形式释放出来，则衰变过程中总的质量亏损是 A．
4E0 222c2B．
226E0E0 C．
222c2c2D．
2E0 c27．下列说法中正确的是
A．放射性元素的半衰期是指大量该元素的原子核中有半数发生衰变所需要的时间 B．88Ra(镭)衰变为88Rn(氡)要经过1次α衰变和1次β衰变
C．β射线是原子核外电子挣脱原子核的束缚后而形成的电子流 D．中子与质子结合成氘核的过程中需要吸收能量
8．14C是一种半衰期为5730年的放射性同位素，若考古工作者探测到某古木中14C的含量为原来的1/4，则该古树死亡时间距今大约 A．22920年 B．11460年 C．5730 D．2865年 9．α粒子散射实验中，当α粒子最接近原子核时，α粒子符合下列的情况是 A．动能最小 B．势能最小 C．α粒子受到原子核的斥力最小 D．α粒子受到原子核的斥力最大
10．20世纪30年代以来，人们在对宇宙射线的研究中，陆续发现了一些新的粒子，K介
－－－
子和π介子就是科学家在1947年发现的．K介子的衰变方程为K→π0＋π，其中K－－
介子和π介子带负电，电荷量等于基元电荷电量，π0介子不带电．如图所示，一个－－
K介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为图中的圆弧虚线，K介子衰
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变后，π0介子和π介子的轨迹可能是 A
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