http://sg.zhulong.com/ (1)每米立杆承受的结构自重标准值,为0.1426kN/m
NG1=[0.1426+(1.1033/2)30.038/1.45]328.22=5.257kN; (2)脚手板的自重标准值;采用木脚手板,标准值为0.35kN/m2 NG2= 0.353331.53(1.1+0.3)/2=1.102kN;
(3)栏杆与挡脚手板自重标准值;采用木脚手板挡板,标准值为0.14kN/m NG3=0.143331.5/2=0.315kN;
(4)吊挂的安全设施荷载,包括安全网:0.005kN/m2 NG4=0.00531.5328.22=0.212kN; 经计算得到,静荷载标准值 NG=NG1+NG2+NG3+NG4=6.886kN;
活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和,立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。经计算得到,活荷载标准值
NQ=331.131.531/2=2.475kN; 考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为
N=1.2 NG+0.8531.4NQ=1.236.886+ 0.8531.432.475= 11.209kN; 不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为
N'=1.2NG+1.4NQ=1.236.886+1.432.475=11.729kN;
六、立杆的稳定性计算
外脚手架采用双立杆搭设部分,按照构造要求设置,不进行稳定性计算,只进行单立杆的稳定性计算。
风荷载标准值按照以下公式计算 Wk=0.7μz·μs·ω0
其中 ω0 -- 基本风压(kN/m2),按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用:ω0=0.4kN/m2;
μz -- 风荷载高度变化系数,按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用:μz= 0.74;
μs -- 风荷载体型系数:取值为0.232; 经计算得到,风荷载标准值为:
Wk=0.7 30.430.7430.232=0.048kN/m2;
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http://sg.zhulong.com/ 风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW 为:
Mw=0.85 31.4WkLah2/10=0.85 31.430.04831.531.452/10=0.018kN2m;
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式 σ=N/(φA) + MW/W ≤ [f]
立杆的轴心压力设计值 :N=Nd=11.209kN; 不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式 σ=N/(φA)≤ [f]
立杆的轴心压力设计值 :N=N'= 11.729kN; 计算立杆的截面回转半径 :i=1.58 cm;
计算长度附加系数参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)表5.3.3得 : k=1.155 ;
计算长度系数参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)表5.3.3得 :μ=1.51 ;
计算长度 ,由公式 l0=kuh 确定:l0=2.529 m; 长细比: L0/i=160 ;
轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比 lo/i 的结果查表得到 :φ= 0.274 立杆净截面面积 : A=4.89 cm2; 立杆净截面模量(抵抗矩) :W=5.08 cm3; 钢管立杆抗压强度设计值 :[f] =205N/mm2; 考虑风荷载时
σ=11208.976/(0.274×489)+18040.641/5080=87.209N/mm2; 立杆稳定性计算 σ=87.209N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f]=205N/mm2,满足要求!
不考虑风荷载时
σ=11728.726/(0.274×489)=87.537N/mm2;
立杆稳定性计算 σ=87.537N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f]=205N/mm2,满足要求!
七、最大搭设高度的计算
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http://sg.zhulong.com/ 按《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)5.3.6条考虑风荷载时,采用单立管的敞开式、全封闭和半封闭的脚手架可搭设高度按照下式计算:
Hs=[φAf - (1.2NG2k + 0.85×1.4(ΣNQk + MwkφA/W))]/1.2Gk 构配件自重标准值产生的轴向力 NG2K(kN)计算公式为: NG2K=NG2+NG3+NG4=1.629kN; 活荷载标准值 :NQ=2.475kN;
每米立杆承受的结构自重标准值 :Gk=0.143kN/m;
计算立杆段由风荷载标准值产生的弯矩: Mwk=Mw / (1.430.85)=0.018 /(1.4 3 0.85)=0.015kN2m;
Hs =( 0.27434.89310-432053103-(1.231.629+0.8531.43(2.475+0.27434.89310030.015/5.08)))/(1.230.143)=129.097 m;
按《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)5.3.6条脚手架搭设高度 Hs等于或大于26米,按照下式调整且不超过50米:
[H]=Hs /(1+0.001Hs)
[H]=129.097 /(1+0.0013129.097)=114.336 m;
[H]= 114.336 和 50 比较取较小值。经计算得到,脚手架搭设高度限值 [H] =50 m。
脚手架单立杆搭设高度为22.22m,小于[H],满足要求!
八、连墙件的稳定性计算
连墙件的轴向力设计值应按照下式计算: Nl=Nlw + N0
连墙件风荷载标准值按脚手架顶部高度计算μz=0.92,μs=0.232,ω0=0.4, Wk=0.7μz·μs·ω0=0.7 ×0.92×0.232×0.4=0.06kN/m2;
每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积 Aw=13.05 m2; 按《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)5.4.1条连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN), N0= 5.000kN;
风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN),按照下式计算: Nlw=1.43Wk3Aw=1.092kN;
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http://sg.zhulong.com/ 连墙件的轴向力设计值 Nl=Nlw + N0= 6.092kN; 连墙件承载力设计值按下式计算: Nf=φ·A·[f]
其中 φ -- 轴心受压立杆的稳定系数;
由长细比 l/i=300/15.8的结果查表得到 φ=0.949,l为内排架距离墙的长度;
A=4.89 cm2;[f]=205N/mm2;
连墙件轴向承载力设计值为 Nf=0.94934.89310-432053103=95.133kN; Nl=6.092 < Nf=95.133,连墙件的设计计算满足要求! 连墙件采用双扣件与墙体连接。
由以上计算得到 Nl=6.092小于双扣件的抗滑力 16kN,满足要求!
连墙件扣件连接示意图
九、混凝土板强度验算
(因缺少直接国家规范,本验算主要参考相关规范及专业论文依据,请根据实际施工情况选用)
单根立杆传递荷载代表值(kN):NL=NG+NQ=6.886+2.475=9.361kN; 混凝土板活荷载设计值(kN/m2):
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http://sg.zhulong.com/ QB=1.43[23NL/(La3Lb)3(Lb3La)/(0.73La3Lo)+Qk]=1.43[239.361/(1.531.1)3(1.131.5)/(0.731.536)+3]=8.361kN/m2;
混凝土板恒载设计值:(kN/m2):GB=1.23h0/1000325=13.5kN/m2;
因为计算单元取连续板块其中之一,故需计算本层折算荷载组合设计值: Fi=GB+QB=13.5+8.361=21.861kN/m2;按5等跨均布荷载作用:
Mmax+=61.303kN2m,Mmax-=-82.842kN2m;
依据《工程结构设计原理》板的正截面极限计算公式为: Mu=α1γsfyAsh0
Mu=α1fcbχ(h0-χ/2)+fy'As'(h0-αs');
Mu=fyAs(h0-αs')(当χ<2αs'时,采用此公式); 式中Mu ---板正截面极限承载弯矩;
α1 ---截面最大正应力值与混凝土抗压强度fc的比值,低于C50混凝土α1取1.0;
αs' ---纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离默认取20mm; fc ---混凝土抗压强度标准值,参照上述修正系数修改; fy' ---受压区钢筋抗拉强度标准值;
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