高一数学下期期末测试试卷
(考试时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题(每小题5分,共60分)在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目
要求的,请将正确选项的代号填在题后的括号中.)
1.给出下列关系式：sin1>sin2,cos(-11)>cos,tan125°>tan70°, 231313π>cosπ,其中正确的个数是 （ ） 1212A、1 B、2 C、3 D、4
sin
2.如果f(x+π)=f(-x),且f(x)= f(-x),则f(x)可能是( ) A、sin2x Bcosx C、sin|x| D、|sinx|
3.关于函数图象的变化，正确的结论是 （ ）
??A、将图象y=sin(2x-)向右平移，得图象y=sin2x
44?1B、将图象y=sin(2x-)上的每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得
24?图象y=sin(x-)
4C、将图象y=f(x)按向量=(h,k)平移得图象y=f(x-h)-k
D、将图象y=f(x)先按向量平移，再按向量平移，且+=(-1,2)，则得到的图象为y=f(x+1)+2
4.在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，则acosB+bcosA等于 （ ）
a?bA、2cosC B、2sinC C、 D、c
2
5.不重合的四点A、B、C、D满足：2AB=3AC，AB =-2BD，则点D分BC之比为 （ ）
11A、3 B、-3 C、 D、-
336.设，，是任意的非零平面向量，且两两不共线，下列命题
其中正确的有 （ ）
A、①② B、②③ C、③④ D、②④
7.已知OA=(-3,4),AB =(13,-4)，则AB在OA上的投影为 （ ）
5555A、11 B、-11 C、 D、-
1851858.已知AB=(3,-2), AC=(k,3)，且△ABC为直角三角形，则实数k的值为
（ ）
1919A、2 B、 C、不存在 D、2或
339.在△ABC中，已知b2-bc-2c2=0，且a=6,cosA=
7，则△ABC的面积为 8（ ）
15A、 B、15 C、2 D、3
210.在△ABC中,tanA+tanB+tanC>0,则△ABC是( )
A、 锐角三角形 B、 钝角三角形 C、直角三角形 D、任意三角形 11.已知m、n是夹角为60°的两个单位向量,则a=2m+n和b=-3m+2n的夹
角为（ ） A、30° B、60° C、120° D、150°
12.在△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:6:(3+1),则三角形的最小内角是( ) A、60° B、45° C、30° D、以上答案都不对
二、填空题(每小题4分,共16分)请将你认为正确的答案直接填在题后的横线 上. 13.已知cos(
?3177+x)=,π 5124414.计算cos15°cos75°+cos215°=_____________. 15.已知△ABC中，a=1,b=3，A=30°，则B=____________. 16.在正六边形ABCDEF中，若AB=a，CD =b，则CB=______________. 三、解答题(本题共6个小题,共74分)解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤). 17.(12 分) 已知△ABC三顶点的坐标分别为A(2,1),B(0,3),C(-1,5),AD为边 BC上的高。 ①求AD的坐标。 ②用向量BC，BA表示AD。 18.(12 分) 化简: sin?n????cos?n???? (n∈Z). cos??n?1????? 19.(12分) 已知函数f(x)=sinx+2sinxcosx+acosx(a∈R)的图象按向量m=(-?,-2)平移得到函数y=2cos2x的图象。 8①求实数a的值。 ②求f(x)的最小正周期及函数图象的对称轴。 ③指出f(x)的单调增区间，及f(x)=2+ 2时x的集合。 222