三、模型假设
1.租出的车辆只归还于所租赁的代理点。
2.假设每天租赁出的汽车于当日归还于该代理点。
3.汽车的转运成本仅与距离有关，不考虑汽车在转运途中的损耗。 4.只存在转入或者转出其中一种，不会二者同时存在。 5.不考虑车型对维修、转运等费用带来的影响。
6.调度工作在第二天各代理点营业开始前已经完成。
7.当总需求量不大于实际车辆数的时候，保证各个代理点的需求都得到满足（此时不存在为了降低转运费用使代理点出现供不应求的情况，这样做既会影响公司声誉，也不符合实际公司的盈利目的）。
8.今年和去年营业状况相似，市场需求不会出现较大的波动。 9.车辆在求解的时间范围内不存在报废的现象。
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四、符号说明
i,j………………………..代理点编号（i，j=1,2,3…20）
Si,j………………………代理点i,j间的直线距离 Ci,j………………………代理点间的欧氏距离
mi,j……………………...代理点 i到j的单位距离转运费用
xi,j,k……………………..第k天从代理点i到j的转运量(k=1,2,3…29) ai,k………………………第k天代理点i转出量 bj,k………………………第k天代理点j的转入量
gi,k,gj,k…………………代理点i，j第k天的拥有量 hi,k,hj,k………………….代理点i，j第k天的需求量
W………………………...总的转运费用
qj,k....................................第k天第j代理点的缺损量 pj......................................第j个代理点的短缺损失费
Q.......................................总的短缺损失费
Z........................................总的调运费用加上总的短缺费用 Y.........................................净收入
nj......................................代理点j的每辆车的租赁收入 ..................................代理点j第k天的租赁收入
yj，kr..........................................购买的车辆数目
f1........................................汽车的价格
f2........................................汽车第一年的维修费和保险费
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五、模型的建立与求解
5.1问题一的模型建立
5.1.1数据的处理
（1）首先我们根据附件中各代理点的坐标，将它们的位置在图上表示出来，如下所示：
位置分布图706050403020100010203040506070
图1
（2）然后我们将各代理点抽象为一点，计算出各点之间的转运距离（欧式距离 ）。进而计算各代理点的费用矩阵，如下所示：
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图2
5.1.2模型的初步分析：（以第二日为例）
拥有量大于需求量的代理点只能转出多余车辆，如果转移出的车辆多了还要从别的代理点转入会增加费用，所以代理点要么转进要么转出，不会出现既转进又转出的情况。在尽可能满足需求的情况下，分别考虑转运费的大小，然后运用累加法即可算出最小转运费。
第2日各个代理点的拥有量，需求量以及拥有量和需求量之差表1[2]:
表1 代理点 汽车拥有量 汽车需求量 拥有量-需求量 1 22 15 7 2 18 22 -4 3 19 22 -3 4 18 27 -9 5 24 15 9 6 16 20 -4 7 19 15 4 8 17 12 5 9 22 19 3 10 15 16 -1 11 18 27 -9 12 23 24 -1 13 14 30 -16 14 18 13 5 15 18 17 1 16 17 24 -7
7
17 18 19 20
21 23 18 19 16 13 12 28 5 10 6 -9 我们首先在费用矩阵里面找到最小的费用并在差值表中查询该代理点是否需要需要转运，如果需要转运则用对应最小费用的代理点进行转运，然后再在费用矩阵中查询次小的转运费用再和上述过程一样进行查询判断。如果不需要转运，则将该点的转运费用设置为inf，再次寻找最小的转运费用。如此循环此过程直到表5-1中最后一列的数全大于等于0，或者全小于等于0为止，此时得到转运方案。
5.1.3模型一的建立
首先根据题意要求，以总的转运费用最小为目标构造目标函数和约束条件
目标函数: W?min(???(Ci,j*mi,j*xi,j,k)) （1）
k?1ij29约束条件：依据各代理点转给其他代理点的数量必须小于自身所能转出的最大数量，以及接受转入的数量必须小于自己所需的数量。
???xi,j,k?ai,k?j?? ??xi,j,k?bj,k （2）
?i?ai,k?gi,k?hi,k,gi,k?hi,k???bj,k?hj,k?gj,k,gj,k?hj,k其中，ai,k 为第k天第i个代理点的转出量，bj,k为第k天第j个代理点所需的转入量。
5.1.4模型一的求解
利用MATLAB软件进行编程求出每天的最小费用及调度安排，然后将所得到的结果作为下一天的拥有量最终得到汽车的调度方案以及与之相对应的转运费用，从而找到解决方案。
求得的转运费用为15.0243万元，调运方案部分结果如下： 第2天的调度安排：
从5向10调1辆车，从17向20调5辆车，从8向20调4辆车，从14向13调5辆车 从18向16调7辆车，从18向6调3辆车，从15向4调1辆车，从19向13调6辆车 从9向11调3辆车，从1向2调4辆车，从8向4调1辆车，从7向4调4辆车，从1向11调3辆车，从5向3调3辆车，从5向13调5辆车 第3天的调度安排：
从10向5调3辆车，从20向17调12辆车，从13向16调4辆车，从20向8调3辆车，从18向19调1辆车，从11向6调5辆车，从15向14调2辆车，从4向14调4辆车，从4向8调4辆车，从4向16调1辆车，从11向16调1辆车，从9向19调1辆车，从11向19调1辆车，从12向2调5辆车
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