武汉工程大学邮电与信息工程学院 毕业设计（论文）
3.3 电机和联轴器的选择
电机和联轴器的种类繁多，根据3D打印的的不同参数要求，选择合理的电机和联
轴器是非常重要的，这样才能保证3D打印机的正常运行。
3.3.1 电机的选择
一、负载转矩的计算
PMSM定子转组产生旋转磁场的机理与感应电机是相同的。其不同点是转子为永磁体且n与ns相同（同步）。两个磁场相互作用产生转矩。定子绕组产生的旋转磁场可看作一对旋转磁极吸引转子的磁极随其一起旋转。(同性相斥，异性相吸)
其中θ为失调角，也称功率角；K与定子端电压和转子磁势（磁密)的乘积成正比。Fy和Fs分别是转子、定子的磁势或磁密；p为极对数。
当θ为90度角时，对应最大转矩，称最大同步转矩。对之前我们算得的负载转矩Jt=3.0×10-3kg.m2进行惯量匹配。 根据牛顿第二定律：“进给系统所需力矩T=系统传动惯量J×角加速度角”。加速度α影响系统的动态特性，α越小，则由控制器发出指令到系统执行完毕的时间越长，系统反应越慢。如果α变化，则系统反应将忽快忽慢，影响加工精度。由于电机选定后最大输出T值不变，如果希望α的变化小，则J应该尽量小。
传动惯量对伺服系统的精度，稳定性，动态响应都有影响。惯量大，系统的机械常数大，响应慢，会使系统的固有频率下降，容易产生谐振，因而限制了伺服带宽，影响了伺服精度和响应速度，惯量的适当增大只有在改善低速爬行时有利，因此，机械设计时在不影响系统刚度的条件下，应尽量减小惯量。
通常负载的惯量不要大于电机惯量的5倍，最大不要超过10倍。 对于功率P?2??nT60对旋转运动的物体来说，转矩和惯量的关系正如直线运动物体的受力和质量的关系。 二、打印速度的初步估计
每打一个，计划在Y轴方向移动10次，使宽度达到361mm?对此，计算喷头走完1个幅面的时间T，计划彩印周期T秒，暂时忽略10次Y方向移动时间，有：
电机一转对应丝杆1转对应10个导程共4mm，360mm需要电机转90r，最高转速时，电机每秒转50r，对应时间为1.8s。则10个来回大约18秒，x轴方向10次加减速，对应总时间6s;走完一个幅面，需要大概24秒，加上其余误差时间，30秒就可以完成一个幅面，T=30s，基本实现1分钟打印两个幅面的要求[7]。 求电机匀加速需要时间。
电机300ms，表示静止加速到额定转速的时间，角加速度为：
??50?2?0.3?1047rads2
M?Ma?M?Ma??Im?It??
(3.1)
(3.2)
M????S2?? (3.3) 式中：
Ma——电机启动加速力矩；
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I，t——电机自身惯量与负载惯量（kg·m3）； Mf——导轨摩擦折算至电机的转矩（N·m） μ——摩擦系数，取0.1；
η——传递机械效率，在此取0.15。
滚动螺旋传动的传动效率取0.95；滚动球轴承传动效率为0.99；齿轮的传动效率为0.93；总传动效率为：??0.95?0.99?0.93?0.99?0.866????? (3.4)
M??0.1?6?0.004?2??0.866?1??4.4?10?4 导轨磨擦折算至电机侧的转矩： 需要的输出力矩为:
T?J??M??3.0?10?5?0.338?10?4?1047?4.4?10?4?3.18N?m （3.5）
Im?? 出力力矩T=3.18，小于最大出力力矩=3.81 ，满足要求。
三、步进电机和交流伺服电机性能比较
步进电机是一种离散运动的装置，它和现代数字控制技术有着本质的联系。在目前国内的数字控制系统中，步进电机的应用十分广泛。随着全数字式交流伺服系统的出现，交流伺服电机也越来越多地应用于数字控制系统中。为了适应数字控制的发展趋势，运动控制系统中大多采用步进电机或全数字式交流伺服电机作为执行电动机。虽然两者在控制方式上相似（脉冲串和方向信号），但在使用性能和应用场合上存在着较大的差异。现就二者的使用性能作一比较。 1.控制精度不同
两相混合式步进电机步距角一般为3.6°、 1.8°，五相混合式步进电机步距角一般为0.72 °、0.36°。也有一些高性能的步进电机步距角更小。如四通公司生产的一种用于慢走丝机床的步进电机，其步距角为0.09°；德国百格拉公司（BERGER LAHR）生产的三相混合式步进电机其步距角可通过拨码开关设置为1.8°、0.9°、0.72°、0.36°、0.18°、0.09°、0.072°、0.036°，兼容了两相和五相混合式步进电机的步距角。 交流伺服电机的控制精度由电机轴后端的旋转编码器保证。以松下全数字式交流伺服电机为例，对于带标准2500线编码器的电机而言，由于驱动器内部采用了四倍频技术，其脉冲当量为360°/10000=0.036°。对于带17位编码器的电机而言，驱动器每接收217=131072个脉冲电机转一圈，即其脉冲当量为360°/131072=9.89秒。是步距角为1.8°的步进电机的脉冲当量的1/655。 2.低频特性不同
步进电机在低速时易出现低频振动现象。振动频率与负载情况和驱动器性能有关，一般认为振动频率为电机空载起跳频率的一半。这种由步进电机的工作原理所决定的低频振动现象对于机器的正常运转非常不利。当步进电机工作在低速时，一般应采用阻尼技术来克服低频振动现象，比如在电机上加阻尼器，或驱动器上采用细分技术等。 交流伺服电机运转非常平稳，即使在低速时也不会出现振动现象。交流伺服系统具有共振抑制功能，可涵盖机械的刚性不足，并且系统内部具有频率解析机能（FFT），可检测出机械的共振点，便于系统调整。 3.矩频特性不同
步进电机的输出力矩随转速升高而下降，且在较高转速时会急剧下降，所以其最高工作转速一般在300～600RPM。交流伺服电机为恒力矩输出，即在其额定转速（一般为2000RPM或3000RPM）以内，都能输出额定转矩，在额定转速以上为恒功率输出。 4.过载能力不同
步进电机一般不具有过载能力。交流伺服电机具有较强的过载能力。以松下交流伺
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服系统为例，它具有速度过载和转矩过载能力。其最大转矩为额定转矩的三倍，可用于克服惯性负载在启动瞬间的惯性力矩。步进电机因为没有这种过载能力，在选型时为了克服这种惯性力矩，往往需要选取较大转矩的电机，而机器在正常工作期间又不需要那么大的转矩，便出现了力矩浪费的现象。 5.运行性能不同
步进电机的控制为开环控制，启动频率过高或负载过大易出现丢步或堵转的现象，停止时转速过高易出现过冲的现象，所以为保证其控制精度，应处理好升、降速问题。交流伺服驱动系统为闭环控制，驱动器可直接对电机编码器反馈信号进行采样，内部构成位置环和速度环，一般不会出现步进电机的丢步或过冲的现象，控制性能更为可靠。 6.速度响应性能不同
步进电机从静止加速到工作转速（一般为每分钟几百转）需要200～400毫秒。交流伺服系统的加速性能较好，以松下MSMA 400W交流伺服电机为例，从静止加速到其额定转速3000RPM仅需几毫秒，可用于要求快速启停的控制场合。
步进电机是将电脉冲信号转变为角位移或线位移的开环控制元步进电机件。在非超载的情况下，电机的转速、停止的位置只取决于脉冲信号的频率和脉冲数，而不受负载变化的影响，当步进驱动器接收到一个脉冲信号，它就驱动步进电机按设定的方向转动一个固定的角度，称为“步距角”，它的旋转是以固定的角度一步一步运行的。可以通过控制脉冲个数来控制角位移量，从而达到准确定位的目的；同时可以通过控制脉冲频率来控制电机转动的速度和加速度，从而达到调速的目的。
步进电机是一种感应电机，它的工作原理是利用电子电路，将直流电变成分时供电的，多相时序控制电流，用这种电流为步进电机供电，步进电机才能正常工作，驱动器就是为步进电机分时供电的，多相时序控制器。
综上所述，交流伺服系统在许多性能方面都优于步进电机。但在一些要求不高的场合也经常用步进电机来做执行电动机。所以，在控制系统的设计过程中要综合考虑控制要求、成本等多方面的因素下，我选用了步进电机。桌面级别的3D打印机，一般用42步进电机就够了，电流可以1.5A都没什么问题，一般电流用1A就够用的了，具体的电机型号为SST43D2165 11520G。
查表选择11520G型步进电机，如图3.5、图3.6所示：
图3.5 步进电机
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图3.6 步进电机外形尺寸
3.3.2 联轴器的选择
联轴器属于机械通用零部件范畴，用来连接不同机构中的两根轴（主动轴和从动轴）使之共同旋转以传递扭矩的机械零件。在高速重载的动力传动中，有些联轴器还有缓冲、减振和提高轴系动态性能的作用。联轴器由两半部分组成，分别与主动轴和从动轴联接。一般动力机大都借助于联轴器与工作机相联接，是机械产品轴系传动最常用的连接部件。20世纪后期国内外联轴器产品发展很快，在产品设计时如何从品种甚多、性能各异的各种联轴器中选用能满足机器要求的联轴器，对多数设计人员来讲，始终是一个困扰的问题。常用联轴器有膜片联轴器，齿式联轴器，梅花联轴器，滑块联轴器，鼓形齿式联轴器，万向联轴器，安全联轴器，弹性联轴器及蛇形弹簧联轴器。
常用的精密联轴器有：弹性联轴器，膜片联轴器，波纹管联轴器，滑块联轴器，梅花联轴器，刚性联轴器。 其各自特点： 1.弹性联轴器
(1)一体成型的金属弹性体 (2)零回转间隙、可同步运转
(3)弹性作用补偿径向、角向和轴向偏差 (4)高扭矩刚性和卓越的灵敏度
(5)顺时针和逆时针回转特性完全相同 (6)免维护、抗油和耐腐蚀性 (7)有铝合金和不锈钢材料供选择 (8)固定方式主要有顶丝和夹紧两种。
2.膜片联轴器
(1)高刚性、高转矩、低惯性
(2)采用环形或方形弹性不锈刚片变形
(3)大扭矩承载，高扭矩刚性和卓越的灵敏度 (4)零回转间隙、顺时针和逆时针回转特性相同 (5)免维护、超强抗油和耐腐蚀性
(6)双不锈钢膜片可补偿径向、角向、轴向偏差，单膜片则不能补偿径向偏差。
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3.波纹管联轴器
(1)无齿隙、扭向刚性、连接可靠、耐腐蚀性、耐高温
(2)免维护、超强抗油，波纹管形结构补偿径向、角向和轴向偏差，偏差存在的情况下也可保持等速作动
(3)顺时针和逆进针回转特性完全相同 (4)波纹管材质有磷青铜和不锈钢供选择
(5)可适合用于精度和稳定性要求较高的系统。
4.滑块联轴器
(1)无齿隙的连接，用于小扭矩的测量传动结构简单
(2)使用方便、容易安装、节省时间、尺寸范围广、转动惯量小，便于目测检查 (3)抗油腐蚀，可电气绝缘，可供不同材料的滑块弹性体选择 (4)轴套和中间件之间的滑动能容许大径向和角向偏差，中间件的特殊凸点设计产生支撑的作用，容许较大的角度偏差，不产生弯曲力矩，侃轴心负荷降至最低。
5.梅花联轴器
(1)紧凑型、无齿隙，提供三种不同硬度弹性体 (2)可吸收振动，补偿径向和角向偏差 (3)结构简单、方便维修、便于检查
(4)免维护、抗油及电气绝缘、工作温度20℃-60℃ (5)梅花弹性体有四瓣、六瓣、八瓣和十瓣 (6)固定方式有顶丝，夹紧，键槽固定。
6.刚性联轴器
(1)重量轻，超低惯性和高灵敏度 (2)免维护，超强抗油和耐腐蚀性
(3)无法容许偏心，使用时应让轴尽量外露 (4)主体材质可选铝合金/不锈钢 (5)固定方式有夹紧、顶丝固定。
联轴器其各自主要用途：
弹性联轴器：适用于旋转编码器、步进电机 膜片联轴器：适用于伺服电机、步进电机 波纹管联轴器：适用于伺服电机 滑块联轴器：适用于普通微型电机
梅花联轴器：适用于伺服电机、步进电机 刚性联轴器：适用于伺服电机、步进电机。
联轴器型号：
联轴器的型号由组别代号、品种代号、型式代号、规格代号组成。联轴器的组别代号、品种代号、型式代号，取其名称的第一汉语拼音字母代号，如有重复时，则取第二个字母，或名称中第二、三个字母的第一、第二汉语拼音字母，或选其名称中具有特点字的第一、第二汉语拼音字母，以在同一组别、品种、型式中相互之间不得重复为原则。联轴器的主参数为公称转矩Tn，单位为N·m。公称转矩系列顺序号，为联轴器规格代号。
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