有理数乘方导学案
学习目标：理解有理数乘方 熟练有理数运算顺序
学习重点：能进行有理数乘方的运算
学习难点：正确理解底数、指数和幂的概念
一、情境引入
1、手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如一拉扣了6次,你能算出一共有多少根面条吗?
2、文言文赏析：<<庄子>>：“一尺之棰,日取其半,万世不竭” 二、做一做
1. 将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层? 2.对折1次纸变成2层,对折2次纸变成4层,依此类推,每对折1次层数就增加1倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数. 三、新知教学
2?2?????2 记作什么，读作什么？ 2?2?????2 记作什么，读作??????6个264个2什么？
2?2?????2 记作什么，读作什么？ ???n个2应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．
四、练一练
在 7 中，底数是 ，指数 。
4?1?在 ???中，底数是 ，指数 。
?3?在 ??5? 中，底数是 ，指数 。 试着说出它们的意义。
45五、问题讲解
问题1 计算：(1) 26 （2）62 （3）73 （4）（-3）4
（5）-34 （6）（-4）3 （7）-43
想一想：（1）与（2）结果一样吗？（4）与（5）结果一样吗？（6）与（7）结果一样吗？为什么？
33433?2??1??3?问题2 （1）?? （2）?? （3）??? （4）
5?3??2??5?
想一想：1.（2）与（4）它们相同吗？
问题3（1）(?1) （2）(?1) （3）(?) （4）(?)是正数还是负数？
议一议：负数的幂的符号如何确定？ 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零．任何一个数的偶次幂都是非负数
107124125六、练一练
2
(1)________________的平方等于9 (2)（－4）底数是______指数是______ 42
（－4）=_______ (3) 3表示___个___ 相乘 32003 2002
(4) （－2）=______ (5) 1－(－ 1)=__________ 4
(6) －1+1=______
【知识巩固】
一、选择题
3
1．对于式子（-4），正确的说法是 （ ）
A.-4是底数，3是冪 B.4是底数，3是冪 C. .4是底数，3是指数 D. -4是底数，3是指数
2．11表示 ( ) A.11个8相乘 B.11乘以8 C.8个11相乘 D.8个11相加
3．一个数的平方一定是 ( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
4．计算（-1）+（-1）的值等于 （ ）A.0 B.1 C.-1 D.2 5．如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是（ ）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．任何有理数
二、填空题
1．2读作 _______________，结果是________________ 2．—2读作 _______________ ，结果是________________ 3．（—2）读作 _______________ ，结果是________________ 4．—（—2）读作 _______________ ，结果是________________
55
55
2002
2003
8
23?2??2??2?5． ???= ，—???= ，???= ，—= 。
5555??????6．平方等于64的数是 ，立方等于64的数是 。 7.一个数的立方等于它本身，这个数是 ； 一个数的平方等于它本身，这个数是 。
333三、计算
?1??3?4(1) (-6) (2) ??? (3) ?0.3 （4）????
2
23?2?
(5) ?233 (6) 52?122 (7)
(8)?32?(?3)3?(?2)2?23
4、计算并比较两组式子有何区别与联系：
(1)(-3)2 (-3)3
(2)-32 -33
5、计算：
(-1)2001 -(-2)4 34×22
-(-3)］5
-(-3)5
?4??18?(?3)2
(-2)2×(-3)2 ［