屈服时，C增大，xn增加 ec也相应增大
◆ 由于梁在开裂时受拉区混凝土的拉力释放，使钢筋应力有一突然增量Dss。 ◆ 与轴心受拉构件类似，Dss 随配筋率的减小而增大。
◆ 当配筋率小于一定值时，钢筋就会在梁开裂瞬间达到屈服强度， 即“Ⅰa状态”与“Ⅱa状态”重合，无第Ⅱ阶段受力过程。 ◆ 此时的配筋率称为最小配筋率rmin
◆ 这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度未得到充分发挥，极限弯矩很小。
◆ 当r ◆ 少筋梁的这种受拉脆性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突然，很不安全，而且也很不经济，因此在建筑结构中不容许采用。 （适筋梁）破坏特征(Failure Mode)：受拉钢筋先屈服，然后受压区混凝土压坏，中间有一个较长的破坏过程，有明显预兆，“塑性破坏Ductile Failure”，破坏前可吸收较大的应变能。 3.3 受弯构件正截面承载力计算的基本原则 3.3.1 基本假定 Basic Assumptions 公路桥涵中在进行受弯构件正截面承载能力计算时，引入如下基本假定： ◆(1) 平截面假定：构件弯曲后，其截面仍然保持平面； ◆(2) 截面受拉混凝土的抗拉强度不予考虑； ◆(3) 材料的应力-应变关系 混凝土的受压应力-应变关系；采用抛物线上升段和水平段的混凝土受压应力一应变关系曲线，见图4一11。 钢筋的应力-应变关系:钢筋应力等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但不大于其强度设计值。受拉钢筋的极限应变取0.01。 3.3.2 压区混凝土等效矩形应力图 ◆ 简化为等效矩形应力图的条件 (l) 混凝土压应力的合力C大小相等； (2)两图形中受压区合力C的作用点不变。 混凝土受压区等效矩形应力图系数?、β 系数?和β仅与混凝土应力--应变曲线有关，称为等效矩形应力图形系数。 (1) 系数? = 等效矩形应力图应力值 / 理论应力图最大应力值； (2) 系数β = 混凝土受压区高度x / 中和轴高度xc。 3.3.3 相对界限受压区高度( ) 相对受压区高度x 不仅反映了钢筋与混凝土的面积比（配筋率r），也反映了钢筋与混凝土的材料强度比，是反映构件中两种材料配比本质的参数。 相对界限受压区高度仅与材料性能有关，而与截面尺寸无关 注： 1.截面受拉区内配置不同种类钢筋的受弯构件，其ξb 值应选用相应于各种钢筋的较小者； 2.ξb =xb/h0，xb为纵向受拉钢筋和受压区混凝土同时达到其强度设计值时的受压区高度。 3.4 单筋矩形截面(Singly Reinforced Section)受弯构件 3.4.2 计算方法 受弯构件正截面承载力计算包括：截面设计和截面复核两类计算问题。 ★截面复核(Validation of Cross-section) 已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fsd、fcd 求：截面的受弯承载力 Mu>M 未知数：受压区高度x和受弯承载力Mu ★截面设计(Design of Cross-section) 已知：弯矩设计值M 求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fsd、fcd 未知数：受压区高度x、 b，h(h0)、As、fsd、fcd ◆材料选用： ● 适筋梁的Mu主要取决于fsdAs， 因此RC受弯构件的 fcd 不宜较高。 现浇梁板：常用C20~C30级混凝土 预制梁板：常用C30~级混凝土 ● 另一方面，RC受弯构件是带裂缝工作的，由于裂缝宽度和挠度变形的限制，高强钢筋的强度也不能得到充分利用。 梁常用Ⅱ~Ⅲ级钢筋，板常用Ⅰ~Ⅱ级钢筋。 ◆截面尺寸确定 ● 截面应具有一定刚度，满足正常使用阶段的验算能满足挠度变形的要求。 ● 根据工程经验，一般常按高跨比h/L来估计截面高度 ● 简支梁可取h=(1/10 ~ 1/16)L，b=(1/2~1/3)h 估计 ● 简支板可取h = (1/30 ~ 1/35)L ● 但截面尺寸的选择范围仍较大，为此需从经济角度进一步分析。 给定M时 ● 截面尺寸b、h(h0)越大，所需的As就越少，r 越小，但混凝土用量和模板费用增加，并影响使用净空高度； ● 反之，b、h(h0)越小，所需的As就越大，r 增大。 3.5 双筋矩形截面(Doubly Reinforced Section)受弯构件 双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。 一般来说采用双筋是不经济的，工程中通常仅在以下情况下采用： ◆ 当截面尺寸和材料强度受建筑使用和施工条件（或整个工程）限制而不能增加，而计算又不满足适筋截面条件时，可采用双筋截面，即在受压区配置钢筋以补充混凝土受压能力的不足。 ◆ 另一方面，由于荷载有多种组合情况，在某一组合情况下截面承受正弯矩，另一种组合情况下承受负弯矩，这时也出现双筋截面。 ◆ 此外，由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，在抗震结构中要求框架梁必须必须配置一定比例的受压钢筋。 3.5.1 受压钢筋强度的应力 配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土保护层过早崩落影响承载力，必须配置封闭箍筋。 当受压钢筋多于3根时，应设复合箍筋(Multiple stirrup)。 ◆ 双筋截面在满足构造要求的条件下，截面达到Mu的标志仍然是受压边缘混凝土达到εcu。 ◆ 在受压边缘混凝土应变达到ε cu前，如受拉钢筋先屈服，则其破坏形态与适筋梁类似，具有较大延性。 ◆ 在截面受弯承载力计算时，受压区混凝土的应力仍可按等效矩形应力图方法考虑。 受压钢筋与其余部分受拉钢筋As2组成的“纯钢筋截面”的受弯承载力与混凝土无关 因此截面破坏形态不受As2配筋量的影响，理论上这部分配筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。 双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。 3.6 T型截面(T Reinforced Section)受弯构件 ◆ 挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯承载力没有影响。 ◆ 节省混凝土，减轻自重。 ◆ 受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。 ◆ 受压翼缘(compression flange )越大，对截面受弯越有利(x减小，内力臂增大） ◆ 但试验和理论分析均表明，整个受压翼缘混凝土的压应力增长并不是同步的。 ◆ 翼缘处的压应力与腹板处受压区压应力相比，存在滞后现象(Hysterisis)， ◆ 随距腹板(stem)距离越远，滞后程度越大，受压翼缘压应力的分布是不均匀的。 ◆ 计算上为简化采有效翼缘宽度bf’ Effective flange width ◆ 认为在bf’ 范围内压应力为均匀分布， bf’ 范围以外部分的翼缘则不考虑。 ◆ 有效翼缘宽度也称为翼缘计算宽度 ◆ 它与翼缘厚度h'f 、梁的宽度l0、受力情况(单独梁、整浇肋形楼盖梁)等因素有关。 翼缘计算宽度 ◆《公路桥规规定》，T形界面内梁的受压翼板有效宽度取下列三者中的最小值。 1）简支梁计算跨径的1/3。 2）相邻两梁的平均间距 3） 基本公式适用条件 ◆为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足 ξ≤ξb ◆为防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足： As≥ρmin bh。 对于第二类T形截面，该条件一般能满足。 4 受弯构件斜截面承载力计算 4.1 受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态 钢筋混凝土受弯构件在荷载作用下，各截面上除产生弯矩外，一般同时还有剪力。在剪力和弯矩共同作用的区段，有可能发生沿斜截面的破坏。故受弯构件还必须进行斜截面承载力计算。 斜截面受剪破坏——通过抗剪计算来满足受剪承载力要求； 斜截面受弯破坏——通过满足构造要求来保证受弯承载力要求。