拼十年寒窗挑灯苦读不畏难；携双亲期盼背水勇战定夺魁。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。与角有关的辅助线
学生做题前请先回答以下问题
问题1：什么叫辅助线？ 问题2：辅助线的作用： ①____________________； ②____________________．
问题3：添加辅助线的注意事项：________________________．
问题4：a，b，c是同一平面内的三条直线，如果a∥b，b∥c，那么a∥c，理由是什么？ 问题5：已知：如图，AB∥CD，∠E=43°，∠D=67°，求∠ABE的度数．为求∠ABE的度数，某同学添加了如图所示的辅助线，请你描述出来．
与角有关的辅助线（计算一）（人教版）
一、单选题(共8道，每道12分)
1.根据下列要求作辅助线：①连接EF；②延长EO交CD于点H，其中符合要求的是( )
A.B.
1
C.D.
2.如图，点E为直线AB上一点，点F为直线CD上一点，点G为直线AB和CD内部的一点，根据几何原理下列作图正确的是( )
A.连接EF，使EF⊥AB B.连接EF，使EF⊥CD
C.过点G作直线MN∥AB D.过点G作直线MN∥AB∥CD
3.如图1，已知AB∥CD，CD⊥CE，∠FAB=45°，求∠ACE的度数．图2在图1的基础上添加了辅助线用来求∠ACE的度数，则下列选项中辅助线描述正确的是( )
A.作射线CG
B.作辅助线CG使得∠ECG=90°，并且点D，C，G在一条直线上 C.延长DC到点G D.作直线DG
4.（上接第3题）根据第3题添加的辅助线，可得∠ACE的度数为( )
2
A.130° B.125° C.135° D.145°
5.如图1，MN∥GH，AB⊥MN，∠ABC=134°，求∠HDC的度数．图2在图1的基础上添加了辅助线用来求∠HDC的度数，则下列选项中辅助线描述正确的是( )
A.延长AB交GH于点F，使得∠BFH=90° B.延长AB交GH于点F C.连接BF D.作射线AF
6.（上接第5题）根据第5题添加的辅助线，可得∠HDC的度数为( )
A.54° B.44° C.34° D.134°
7.已知：如图，AB∥CD，∠1=135°，∠3=75°，求∠2的度数．为了求∠2的度数，某同学添加辅助线：延长BA交CE于点F．请你作出辅助线，并计算∠2的度数为( )
A.45° B.75° C.30° D.105°
8.如图，AB∥CD，则∠A，∠D，∠E满足的数量关系为_________．为解决这个问题，小明添加了辅助线：过点E作FG∥AB，按照小明作出的辅助线进行推理，可得( )
3
A.∠A+∠E+∠D=360° B.∠A+∠EC.∠A-∠E+∠D=180° D.∠A+∠E+∠D=180°
-∠D=180° 4