华师大版八年级下册第20章数据的整理与初步单元测试题 姓名： ________成绩：_____________ 一、选择题（8个题，共２4分）
１、（2015·无锡市）一组数据2，7，6，3，4, 7的众数和中位数分别是 （ Ｄ ） A．7和4.5 B．4和6 C．7和4 D．7和5
２、某次乐器比赛共有11名选手参加且他们的得分都互不相同．现在知道这次比赛按选手得分由高到低顺序设置了6个获奖名额．若已知某位选手参加这次比赛的得分，要判断他能否获奖，则下列描述选手比赛成绩的统计量中，只需要知道（ C ） A．方差
B．平均数
C．众数
D．中位数
３、下列说法不正确的是（Ｃ ）个
Ａ、给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个； Ｂ、给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个； Ｃ、给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个；
Ｄ、给定一组数据，那么这组数据的平均数、中位数和众数可能是同一个数； ４、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为：S甲2=0.58，S乙2=0.52，S丙2=0.56，S丁2=0.48，则成绩最稳定的是（ A ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
５、某班17名同学参加了数学竞赛的预赛，预赛成绩各不相同，现要从中选出9名同学参加决赛，小明已经知道了自已的成绩，他想知道自已能否进入决赛，还需要知道这17名同学成绩的（ B ） A．平均分
B．众数
C．中位数
D．方差
６、(2015·江苏南菁中学·期中)某市某一周的PM2.5(大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物)指数如下表，则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是 ( Ｂ ) PM2.5指数 天 数 150 3 155 2 160 1 165 1 A．150，150 B．150，155 C．155，150 D．150，152.5 ７、下列说法中，不正确的是（ Ｃ）
Ａ、如果一组数据的平均数等于７，这组
Ｃ、一般来
数据共有三个，其中一个大于７，那么必有一个小于７； Ｂ、如果一组数据的平均数等５，这组数据共有四个，其中两个小于５，那么必有两个大于５； 均数和中位数、众数都是刻画一组数据的集中趋势的量。
8、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.8环，方
222s?0.51s?0.48s?0.42，则四人中成绩最
差分别为，乙，丙，丁说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因此会被赋予不同的权重；Ｄ、平
稳定的（ Ｄ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题（６个题，共１８分）
9、一组数据1，4，2，5，3的中位数是 _____3____ ．
10．小洪和小斌两人参加体育项目训练，近期5次测试成绩如图所示．根据分析，你认为他们中成绩较为稳定的是 ____小洪______
11．一组数据4，0，1，﹣2，2的标准差是 ______2___
12．在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下85，81，89，81，72，82，77，81，79，83．则这组数据的众数、平均数与中位数分别为 ___81.81.81 １3、如果将１１、１２、１３、１４、１５依次重复写１８遍，会得到由９０个数组成的一组数据，这组数据的平均数是__13____，中位数是__15_____，众数是 _______.
１4、．九（2）班组织了一次朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩（10分制）如下表（单位：分）： 甲 乙
7 10
8 8
9 7
7 9
10 8
10 10
9 10
10 9
10 10
10 9
（1）甲队成绩的中位数是 ____9_____ 分，乙队成绩的众数是 ___10__ 分； （2）已知甲队成绩的方差是1.4分，则成绩较为整齐的是 _____乙____ 队 三、解答题（６个题，共５５分）
15、某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小明已根据成绩表算出了甲成绩的平均数和方差，请你完成下面两个问题．
小明的正确计算：甲=（9+4+7+4+6）=6．
s2甲=[（9﹣6）2+（4﹣6）2+（7﹣6）2+（4﹣6）2+（6﹣6）2]=3.6． 甲、乙两人射箭成绩统计表
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲成绩 9 乙成绩 7
4 5
7 7
4 m
6 7
（1）求m的值和乙的方差；
（2）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中． 解：（1）∵乙=（7+5+7+m+7）=6， ∴m=4，
S2乙=[（7﹣6）2+（5﹣6）2﹣（7﹣6）2+（4﹣6）2+（7﹣6）2=1.6； （2）因为两人成绩的平均水平（平均数）相同， 根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．
１6、数学兴趣小组为了解我校初三年级1800名学生的身体健康情况，从初三随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A:39.5~46.5；B:46.5~53.5；C:53.5~60.5；D:60.5~67.5；E:67.5~74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图． 补全条形统计图，并估计我校初三年级体重介于47kg至53kg的学生大约有多少名．
频数 64 48 32 16 0 16 48
B
40 32 A E 16% D
C
A B C D E 小组
答案：20．B补64 64÷200×1800=576人
17、某中学开展“我的中国梦”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示．
（1）根据如图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；
（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级5名选手的复赛成绩波动小？
解：（1）九（1）班的选手的得分分别为85，75，80，85，100，
∴九（1）班的平均数=（85+75+80+85+100）÷5=85，
九（1）班的方差S12=[（85﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]÷5=70；
九（2）班的选手的得分分别为70，100，100，75，80， 九（2）班平均数=（70+100+100+75+80）÷5=85，
九（2）班的方差S22=[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]÷5=160；
23（10分）．描述一组数据的离散程度，我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”[平均差公式为
]，现有甲、乙两个样本，
甲：13，11，15，10，16； 乙：11，16，6，13，19
（1）分别计算甲、乙两个样本的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大． （2）分别计算甲、乙两个样本的“方差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大． （3）以上的两种方法判断的结果是否一致？
解：（1）甲组的平均数为（13+11+15+10+16）÷=13， T甲=（0+2+2+3+3）÷5=2，
乙组的平均数为（11+16+6+13+19）÷5=13， T乙=（2+3+7+0+6）÷5=3.6． 3.6＞2，
则乙样本波动较大．
（2）甲的方差=[（13﹣13）2+（11﹣13）2+（15﹣13）2+（10﹣13）2+（16﹣13）2]=5.2．
乙的方差=[（11﹣13）2+（16﹣13）2+（6﹣13）2+（13﹣13）2+（19﹣13）2]=19.6． ∵
＜
，
∴乙样本波动较大；
（3）通过（1）和（2）的计算，结果一致．
24（10分）．在2008北京奥林匹克运动会的射击项目选拔赛中，甲、乙两名运动员的射击成绩如下（单位：环）：
甲 10 10.1 9.6 9.8 10.2 8.8 10.4 9.8 10.1 9.2 乙 9.7 10.1 10 9.9 8.9 9.6 9.6 10.3 10.2 9.7 （1）两名运动员射击成绩的平均数分别是多少？
（2）哪位运动员的发挥比较稳定？ 解：（1）甲=
=9.8．
乙=（9.7+10.1+9.9+10+8.9+9.6+9.6+10.3+10.2+9.7）÷10=9.8； （2）∵S甲2=
[（10﹣9.8）2+（10.1﹣9.8）2+（9.6﹣9.8）2+（9.8﹣9.8）2+
（10.2﹣9.8）2+（8.8﹣9.8）2
+（10.4﹣9.8）2+（9.8﹣9.8）2+（10.1﹣9.8）2+（9.2﹣9.8）2]=0.214，
S乙2=[（9.7﹣9.8）2+（10.1﹣9.8）2+（10﹣9.8）2+（9.9﹣9.8）2+（8.9﹣
9.8）2+（9.6﹣9.8）2+（9.6﹣9.8）2
+（10.3﹣9.8）2+（10.2﹣9.8）2+（9.7﹣9.8）2]=0.146． ∴S甲2＞S乙2
∴乙运动员的发挥比较稳定．