4.滤波概念实验
通过具体的时间系统理解信号滤波概念。如：
系统1y(n)?0.5x(n)?0.27x(n?1)?0.77x(n?2) 系统2
y(n)?0.53y(n?1)?0.46y(n?2)?0.45x(n)?0.5x(n?1)?0.45x(n?2)20?n200?nx(n)?cos()?cos() 对于输入信号
256256 实现各系统的滤波输出结果。
b1=[0.5 0.27 0.77];a1=[1];
b2=[0.45 0.5 0.45];a2=[1 -0.53 0.46]; n=0:99;
xn=cos((20*pi*n)/256)+cos((200*pi*n)/256); hn1=filter(b1,a1,xn);hn2=filter(b2,a2,xn); n1=0:length(hn1)-1;n2=0:length(hn2)-1; figure;subplot(2,1,1);stem(n1,hn1);
xlabel('n');ylabel('x(n)');title('输入信号');grid;
subplot(2,1,2);stem(n1,hn1);xlabel('n');ylabel('h1(n)'); title('系统1的冲激响应');grid;
figure;subplot(2,1,1)stem(n1,hn1);
xlabel('n');ylabel('x(n)');title('输入信号');grid;
subplot(2,1,2)stem(n2,hn2);xlabel('n');ylabel('h2(n)');
0?n?99
title('系统2的冲激响应');grid;
五、实验扩展与思考
1. 线性与非线性系统在信号输入/输出上有何不同？时变与时不变系统又有何不同呢？
答:由线性系统与非线性系统的仿真图可知，线性系统的输入信号与输出信号满足齐次性和可加性，而非线性系统的的输入与输出不满足齐次性和可加性。 2. 冲激响应的计算实验中，就此系统计算它的阶跃响应，并与冲激响应比较，理解他们之间的关系。
Matlab产生阶跃响应的程序 m=50;x=[1 ones(1,m-1)]; b=[2 3 2];a=[1 -0.4 0.75]; K=0:1:m-1;y=filter(b,a,x);
stem(K,y);title('阶跃响应');xlabel('n');ylabel('y(n)');
冲激响应求和就是阶跃响应 3. 系统级联实验中，三阶线性时不变系统若改用并联实现，又该如何进行？
8y(n)?10y(n?1)?6y(n?2)?y(n?3)?16x(n?1)?40x(n?2)?16x(n?3)11.2y1(n)?x(n)?0.25x(n?1)
4.8y2(n)?5.6y2(n?1)?x(n)?x(n?1)?0.5x(n?2) y(n)?16x(n)?y1(n)?y2(n) Matlab实现系统并联的程序 x=[1 zeros(1,20)];n=0:20;
a=[8 -10 6 -1];b=[0 16 -40 16];y=filter(b,a,x);
a1=[1 -0.25];b1=[11.2];a2=[1 -1 0.5];b2=[4.8 -5.6];y1=filter(b1,a1,x); y2=filter(b2,a2,x);yt=-16*x+y1+y2;d=y-yt; subplot(3,1,1);stem(n,y);ylabel('y(n)'); title('信号通过高阶LTI系统的响应');grid; subplot(3,1,2)stem(n,yt);ylabel('yt(n)'); title('信号通过低阶LTI系统并联的响应');grid;
subplot(3,1,3)stem(n,d);xlabel('n');ylabel('波幅'); title('y(n)-yt(n)');grid;
4. 滤波概念实验中，两个系统的输出有何不同，为什么？若改用最低频率为0、最高频率为0.5，长度为301的扫频正弦序列，则结果又将如何？
答：系统1的冲激响应与输入信号仿真图一致，没有起到滤波的作用，序列值显得杂乱无章；系统2的冲激响应与输入信号相比，系统2滤掉了部分序列值，使序列值变得平滑有序。结果不变，系统输出特性与系统本身有关，与输入无关。
六、总结实验心得体会。
答：心得体会:这次实验给我体会最深的就是系统级联与并联的转化，一开始对系统级联的概念不是特别理解，虽然通过老师给的分级系统完成了matlab程序的仿真，但是在进行系统并联的转化时，自己却无法直接得出并联的分级系统。后来通过对课本的复习与深刻理解，完成了并联系统的转化，使自己受益匪浅。