2015年温州市高一物理竞赛试卷
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。每小题至少有一个选项符合要求，选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不选的得0分。） 1．已知地球的质量为M，半径为R，一个质量为m(m＜M)的物体受到地球的万有引力作用， 下列说法中正确的是（ ）
A．物体在距地球表面高度H＝2R时，地球对物体的万有引力为GMm/(2R)2 B．物体在距地球表面高度H＝2R时，地球对物体的万有引力为GMm/(3R)2
C．若将一个物体放置在地心，因r趋于零，地球对物体的万有引力将趋于无限大 D．因m＜M，物体对地球的万有引力总是小于地球对物体的万有引力
2．同样的力作用在质量为m1的物体上时，产生的加速度是a1。作用在质量是m2的物体上时，产生的加速度是a2。那么，若把这个力作用在质量是（m1+m2)的物体上时，产生的加速度应是（ ）
22a1a2a1a2a12?a2A．a1a2 B． C． D． a1?a2a1?a223．甲、乙两个物体的质量分别为m1和m2。并且m1＝m2，它们与水平桌面的动摩擦因数相
同，当它们以相同的初动能在桌面上滑动时，它们滑行的最大距离之比为（ ）
A．1：l B．2：l C．1：2 D．1:2 4．如图所示，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为L。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a端L/2得c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩玛的质量比m1/m2为（ ）
A．5 B．2 C．5/2 D．2 5．如图所示，质量为m的物体与竖直墙壁间的接触面不光滑，一水平力F作用在物体上，当水平力F由0逐渐增大的过程中，能正确表示物体与墙壁间的摩擦力Ff随水平力变化的图像的是（ ）
6．如图所示，质量为m和3m的小球A和B，系在长为L的细线两端，桌面水平光滑，高h（h＜L）A球无初速从桌边滑下，落在沙地上静止不动，则B球离开桌边的速度大小为（ ）
A．2gh B．gh/2 C．gh/3 D．gh/6 7．如图所示，一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R的圆周运动，则（ ）
A．小球过最高点时，杆所受弹力可以为零 B．小球过最高点时的最小速度是gR C．小球过最低点时，杆对球的作用力的最小值为5mg
D．小球过最低点时，杆对球的作用力的最小值为4mg
8．如图所示，某同学在O点向前方的一块竖直放置的挡板发射三个小球，O与A在同一高度，三个小球的水平初速度分别为v1、v2、v3，不计空气阻力，打在挡板上的位置分别是B、C、D，且AB：BC：CD＝1：3：5，则v1：v2：v3之间的关系是（ ）
A．3:2:1 B．5:3:1 C．6:3:2 D．9:4:1 9．如图所示，升降机内有一固定斜面，斜面上放一物体，开始时升降机做匀速运动，物块相对斜面匀速下滑，当升降机加速上升时（ ）
A．物块与斜面问的摩擦力减小 B．物块与斜面间的正压力增大 C．物块相对于斜面减速下滑 D．物块相对于斜面匀速下滑
10．如图所示，一恒力F通过一定滑轮拉物体沿光滑水平面前进了s，在运动过程中，F与水平方向保持θ角，则拉力F对物体做的功为（ ）
A．Fscos? B．2Fscos?
C．Fs(1?cos?) D．2Fscos2?2
11．如图所示，水平圆盘绕中心竖直轴OO′匀速转动，在圆盘上沿半径方向放置两个质量分别为m1、m2的小物体A和B，小物体间用一过于圆盘中心且平行于圆盘的细线连接。已知A、B距圆盘中心距离相同，A、B与圆盘间的动摩擦因数也相同（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），但m1＜m2，在两小物体随圆盘一起匀速转动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．细线中的张力可能为零
B．物体A受到的摩擦力一定指向圆心 C．物体A受到的摩擦力可能背离圆心
D．A、B两物体的向心加速度大小始终相同 12．如图所示，质量为M的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬挂一质量为m的小球，M＞m，用一水平恒力F向右拉小球，使小球和车一起向右加速运动，细线与竖直方向成α角，细线拉力大小为T；若用相同大小的水平恒力F向左拉小车，使小球和车一起
向左加速运动，细线与竖直方向成α′ 角，细线拉力大小为T′，则（ ）
A．T??T B．T??T C．???? D．???? 二、填空题（本题共8小题，每空3分，共36分） 13﹒如图所示，河道宽L＝100 m，河水越到河中央流速越大，假定流速大小u＝0.2x m/s（x是离河岸的垂直距离）。一汽船相对水的航速是10 m/s，它自A处出发，船头垂直河岸方向渡河到达对岸B处，则过河时间为____________s，AB直线距离为____________m。
14．将一质量为m的小球以初速度v0从地面竖直向上抛出，已知小球在运动过程中受到的阻力大小恒为重力的k倍（k＜1）。则小球在空中运动的总时间为____________。
15．在2010年上海世博会上，拉脱维亚馆的风洞飞行表演令参观者大开眼界，最吸引眼球的就是正中心那个高为H＝12m、直径D＝4m的透明“垂直风洞”，如甲图所示。风由底部竖直向上吹出，其风力可自由控制，以此来模拟飞行器或物体周围气体的流动。现调整风力，使其大小随高度按图乙规律变化。一质量m＝60
kg的表演者平躺在底部，在风力的作用下由静止被竖直顶起至某高空。g取10m/s2，则表演者在上升过程中的最大加速度为________m/s2，最大速度为____________m/s。
16．如图所示，一根轻的刚性杆长为2L，中点A和右端点B各固定一个质量为m的小球，左端O为固定的水平转轴。开始时杆静止在水平位置，释放后将向下摆动。则杆从开始释放到摆到竖直位置的过程中，杆对B球做的功为________________。
17．如图所示，倾角为α的传送带，以一定的速度将送料机送来的料——货物，传进到仓库里。送料漏斗出口P距传送带的竖直高度为H。送料直管PQ的内壁光滑且有一定的伸缩性（即在PQ管与竖直夹角θ取不同值时，通过仲缩其长度总能保持其出口Q很贴近传送带）。则当送料直管与竖直方向夹角为________________时，料从P到Q所用时间最短，最短时间为_____________________。
18．如图所示，在半径为R的固定刚性球上，水平放置一质量为m，自然长度为πR的弹性橡皮圈，不计摩擦。设平衡时圈长为2?R，则橡皮圈的劲度系数k为________________。 19．如图所示，在光滑的水平地面上有质量分别为mA和mB的木块A、B，A、B之间用轻质弹簧相连接，用水平向右的外力F推B，弹簧稳定后，A、B一起向右作匀加速直线运动。以向右为正方向，在弹簧稳定后的某时刻，突然将外力F撤去，撤击外力的瞬间，木块A的加速度是aA＝_____________，小块B的加速度是aB＝______________。
20．如图所示，物体A、B的质量mA＝mB＝6kg，三个滑轮质量及摩擦均可忽略不计。物体C与物体A用细绳相连，细绳绕过三个滑轮，则要使物体B能够静止不动，物体C质量应满足的条件是_____________。
三、计算题（本题共5小题，共66分。要求写出必要的文字说明和算式，只写结果不能得分。） 21．（12分）如图所示，两个相同的半球B、C，半径都是R，质量均为m，放在摩擦因数为μ＝0.5的水平面上。在两个半球上放一个半径为R，质量为2m的光滑球A，要使系统处于平衡状态，求两个半球球心之间的最大距离b。 22．（12分）某星球的质量约为地球的9倍，半径为地球的一半，若从地球上高为h处平抛一物体，射程为12m，则在该星球上从同样高度以同样初速度平抛同一物体，射程为多少？ 23．（14分）某缓冲装置的理想模型如图所示，轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为Ff。轻杆向右移动不超过L时，装置可安全工作。一质量为m的小车若以速度v0撞击弹簧，将导致轻杆向右移动L/4。轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦。
(l)为使该装置安全工作，求允许该小车撞击的最大速度vm；
(2)在该装置安全工作时，讨论该小车弹回速度v′和撞击速度v的关系。
24．（14分）如图所示，在倾角为37°的固定光滑斜面底端有一固定的小挡板，在斜面上有一质量M＝5m的铁板，铁扳上端再放一块质量为m的小磁铁，已知小磁铁与铁板之间的吸引力大小恒为l.2mg，方向垂直于接触面，小磁铁与铁板之间的摩擦因数为0.5，铁板与斜面之间的摩擦力不计。现使铁板下端距离挡板L＝3m处静止释放，铁板与小挡板碰撞后能原速反弹。g取10m/s2。
(1)求铁板第一次反弹后，下端离挡板的最大距离；（设小磁铁始终没有脱离铁板） (2)铁板第一次反弹后，小磁铁相对铁板滑动的距离； (3)要使小磁铁最终不脱离铁板，铁板K度至少应多长？ 25．（14分）如图所示，一个质量为m的小球用一长度为L的细绳悬挂于O点，将小球拉到与O等高的水平位置并使细绳白然伸直，现给小球沿垂直于细绳的初速度v0使其在竖直平面内绕O做圆周运动。
(l)求小球经过最低点时细绳的拉力；
(2)要使小球完成竖直面的圆周运动，v0满足什么条件？
(3)若v0＝0，则小球转过多少角度时，第一次具有最大的竖直速度？并求出竖直速度的最大值。