：级班 ：号位 考）线此过超得不题答（线订装 ：号学 ：名姓
广西大学课程考查试卷
（201x—— 201x学年度第 x 学期）
课程名称： 数学模型
试卷类型：（A、B） 命题教师签名： 教研室主任签名： 主管院长签名：
题 号 一 二 三 四 五 六 七 总分
应得分 15 12 13 15 15 15 15 100 实得分 评卷人 一、简答题（共15分） 1、（5分）数学建模的基本方法是什么？ 2、（5分）“一滑雪场要进行山坡滑道和上山缆车规划”，试就这一叙述确定要研究的问题，并指出有哪些重要影响变量？
考试过程中不得将试卷拆开 第 1 页（共 6页）
广西大学课程考试试卷
、3（5分）“为保险公司制定人寿保险金计划”，试确定这一问题需要哪些数据资料，要作 哪些调查或试验？
二、（12分）用i(t)、s(t)分别表示在t时刻传染病人数和健康人数，i(0)?i0。假设(1)每个病人在单位时间内传染的人数与健康人数成正比，比例系数为?；（2）一个人得病后，经久不愈，并在传染期内不会死亡；（3）总人数不变，i(t)?s(i)?N，于是得到
?di(t)??i(t)[N?i(t)]?微分方程：?dt，利用分离变量法得到，得
??i(0)?i0i0CNe?NtNi(t)??c?，其中。回答下面问题：
1?Ce?NtN?i0?N???Nt1???1?e?i0?1、求传染病的传染病高潮时刻；
2、试对染病高潮时刻的影响因素和模型缺点进行讨论。
考试过程中不得将试卷拆开 第 2 页（共 6页）
广西大学课程考试试卷
三、（13分）试作出一些必要而合理的假设，建立不允许缺货的存贮模型并求解。 四、（15分）生猪出售最佳时机,饲养场每天投入4元成本可使一头80公斤猪每天增重2公斤,而市场的生猪出售价为8元,但预测每天下降0.1元,问生猪何时出售最佳(建立模型,写过程,求解)，并对生猪体重进行灵敏度分析。
考试过程中不得将试卷拆开 第 3 页（共 6页）
广西大学课程考试试卷
五、（15分）甲、乙、丙三人经商，若单干，每人仅能获利1元，甲乙合作可获利7元，甲丙合作可获利5元，乙丙合作可获利4元；三人合作可获利11元，问三人合作时怎样合理地分配11元的收入。（要求写出甲的计算过程，乙和丙只写出结果即可）。（子集
s的权重因子w(s)?(n?s)!(s?1)!n!）
考试过程中不得将试卷拆开 第 4 页（共 6页）
广西大学课程考试试卷
六、（15分）某城市经过对300人的抽样调查得知：原饮水果酒的人仍然喜欢饮水果酒的占85%，改饮啤酒的人的占5%，改饮白酒的占10%，原饮啤酒的人仍然喜欢饮啤酒的占90%，改饮水果酒和白酒的各占5%，原饮白酒的仍喜欢饮白酒的占80%，改饮水果酒和啤酒的各占10%。试构造马氏链模型，说明它是正则链，并求稳态概率。
考试过程中不得将试卷拆开 第 5 页（共 6页）
广西大学课程考试试卷
七、（15分）假如暑假你从南宁出发，要到北海、桂林、张家界、拉萨四地中的一个地方去旅游，用层次分析法回答下面问题：（1）构建这个问题的层次结构；（2）如果需要考虑费用这一准则，根据你的经验，利用1-9尺度构造出方案层对费用的成对比较矩阵，计算出权向量，并进行一致性检验。 随机一次性指标RI如下： n 2 3 4 RI 0 0.58 0.90
考试过程中不得将试卷拆开 5 6 7 1.12 1.24 1.32 第 6 页（共 6页）