新人教版2016年秋季九年级数学上期中测试题
一、选择题（3分×10=30分）
1．下列方程，是一元二次方程的是（ ）
1x ①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-x=4，④x2=0，⑤x2-3+3=0
A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤ 2．在抛物线y?2x2?3x?1上的点是（ ）
?1? A.（0，-1） B.?,0? C.（-1，5） D.（3，4）
?2?3.直线y?51x?2与抛物线y?x2?x的交点个数是（ ） 22 A.0个 B.1个 C.2个 D.互相重合的两个 4.关于抛物线y?ax2?bx?c（a≠0），下面几点结论中，正确的有（ ）
① 当a?0时，对称轴左边y随x的增大而减小，对称轴右边y随x的增大而增大，当a?0时，情况相反.
② 抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点.
③ 只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同.
④ 一元二次方程ax2?bx?c?0（a≠0）的根，就是抛物线y?ax2?bx?c与x 轴 交点的横坐标. A.①②③④ B.①②③ C. ①② D.①
5．方程（x-3）2=（x-3）的根为（ ） A．3 B．4 C．4或3 D．-4或3 6．如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是（ ） A．-2 B．23，-23 C．2，-6 D．30，-34
7．若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（ ） A．1 B．-1 C．2 D．-2
8．从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，?则原来正方形的面积为（ ） A．100cm2 B．121cm2 C．144cm2 D．169cm2
9．方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于（ ） A．-18 B．18 C．-3 D．3 10．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
A．24 B．48 C．24或85 D．85 二、填空题（3分×10=30分）
第 1 页 共 1 页
11.二次函数y??3(x)?(2)的图象的顶点坐标是（1，-2）.
112.已知y?(x?1)2?2，当x 时，函数值随x的增大而减小.
313.已知直线y?2x?1与抛物线y?5x2?k交点的横坐标为2，则k= ，交点坐标为 . 14.用配方法将二次函数y?x2?2x化成y?a(x?h)2?k的形式是 . 315．x2-10x+________=（x-________）2．
16．若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，?另一根为________．
17．方程x2-3x-10=0的两根之比为_______．
18．已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC?的第三边长为________． 19．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是________．
20．某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是_________元/千克． 三、解答题（共60分）
21．用适当的方法解下列方程（每小题3分，共12分）
1（1）（3x-1）2=（x+1）2 （2）2x2+x-2=0
（3）用配方法解方程：x2-4x+1=0 （4）用换元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=6
第 2 页 共 2 页