第十一章 单元检测B
1. AB2. C 3. A
4. 共振的条件是驱动力的频率等于系统的固有频率，由
l
?T可求出危险车速为40 m/ s，故选项v
A正确。列车过桥需要减速，是为了防止桥与火车发生共振现象，故选项B错误。 AD 5. AD 6. BD
7. D 解：从t=0时经过t?3?233L时间，这段时间为T，经过T摆球具有负向最大速度，
4g 43T具有最大速度的有C、D两图，而具有负向最4说明摆球在平衡位置，在给出的四个图象中，经过大速度的只有D。所以选项D正确。 8. A 9. AB
10. 解析：秋千近似为单摆，其周期、频率由摆长l和当地的重力加速度决定，与质量无关，故知①错；具有向下的加速度时处于失重状态，而在最低点具有向上的向心加速度，故②错；最低点绳子承受的拉力最大，故在最低点易断，故③对；在最高点提高重心，可使体内化学能转化为机械能（势能），可荡得高一些，可见④亦正确. 答案：B 11.重力和M对m的支持力的合力（4分）； mg。 12. 2：3；9：2
13. 解：设该单摆原来的摆长为L0，振动周期为T0；则摆长增加2m后，摆长变为
L=（l0+2）m，周期变为T=2T0。由单摆周期公式，有
T0=2?L0L0?2 2 T0=2? gg2m T0=1.64s （2分） 32
联立上述两式，可得 L0=
14. （1） 9.76 （2） B （3） 4π/K 。 15. 29.8 16.（1）设振幅为A，由题意BC＝2A＝20 cm，所以A＝10 cm.
1=1.0 Hz. Tt?（2）振子在1个周期内通过的路程为4A，故在t′=5 s=5T内通过的路程s=×4A=200 cm.
T振子从B到C所用时间t＝0.5 s，为周期T的一半，所以T=1.0 s；f=
5 s内振子振动了5个周期，5 s末振子仍处在B点，所以它偏离平衡位置的位移大小为10 cm. （3）振子加速度a=-
6
kx,a∝x.所以aB∶aP=xB∶xP=10∶4=5∶2. m17.（1）25mm/s （2）0.8s 75次/分 18. 设板竖直向上的加速度为a，则有：sBA-sAO=aT
2
①
sCB-sBA=aT2
②
③
由牛顿第二定律得F-mg=ma 解①②③式可求得F＝24 N.
19.分析与解：设单摆的摆长为L，地球的质量为M，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高山上的重力加速度分别为：
g?GMR2,gh?GM(R?h)2 据单摆的周期公式可知TL0?2?,T?2?Lgg h由以上各式可求得h?(TT?1)R 0
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