仓库6 仓库7 仓库8 393 282 433 22-19-26-25-11-27-9-2-3-36 22-19-18-15-42-28-29 22-19-26-25-11-6-5-39-32-38
第一阶段，到达预测库存前。（模型6） 目标函数：
调运总时间最短，
min???lijyiji?1j?158
约束条件：
各企业(包括仓库3、5)向外运输量不大于现有的库存量，
?yij?xi ?i=1、、23、、45?j=18
被运输的各仓库要达到预备库存，
5?yi=1ij?zj ?j?1、2?
用LINGO求解,在达到预备前各企业向各仓库的具体分配量如下:
表-9： 仓库分配量 储备库1 储备库2 1 企业1 企业2 企业3 仓库3 仓库5 920 60 0 0 20 0 130 420 150 0 0 300 0 0 0 仓库2 0 0 0 0 0 仓库4 0 0 120 0 330 仓库6 0 0 20 0 0 仓库7 0 110 0 0 0 仓库8 0 0 100 0 0
第二阶段，达到预测库存后。（模型7）在问题（2）的基础上要加以改进，目标有所不同。
目标函数：
调运总时间最短，
min???lijyij
i?1j?138约束条件与问题（2）中的第三阶段相同。 求解得到分配量如下： 表-10： 分配 量
储备 库1 储备 库2 仓库 仓库 仓库 仓库 仓库 仓库 仓库 仓库 1 2 3 4 5 6 7 8 16
企业1 企业2 企业3
700 300 0 0 470 30 0 300 0 300 0 0 0 0 300 0 0 50 550 0 0 0 0 200 0 100 0 0 0 200 五、计算机结果及分析
本文采用了线性规划的方法和图论的思想，从实际问情况出发,并运用了数学图形
思想。针对不同情况下的要求和不同侧重点建立了不同的模型，把问题分阶段考虑，让结果更合理。此外，模型表述清晰，简洁精练，可以对突发事件作出及时的调整。
模型的改进，在本文中我们假设了车辆在高等级公路和普通公路的速度相同，而在实际过程中速度是不可能相同的。根据两者速度的比值对交通网络图中的路程数据作相应的处理，然后在按同样的模型求解，可以得到更好的实际调运方案。在问题（2）中模型1和模型而以时间为目标时，我们简化成路程最短不是很严谨，因为我们把高级公路和普通公路等效了，但实际是不可能的，进行了理想化。
对于提前作好防洪物资储备的情况，利用模型2及模型3调运一段时间之后，如果此时发生洪涝灾害需要紧急调运时，我们可以以此时的库存量为起点，调整为按模型5进行紧急调运，以此来应对突发事件。在实际问题中，对于紧急调运问题，还可以考虑让发生灾害地区附近的仓库、企业及储备库都向灾区提供适量的物资援助，节省救助时间，尽量减小灾害所造成的损失。
六、参考文献
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[4]魏晓平等 《管理运筹学教程》 江苏徐州：中国矿业大学出版社 2003年2月
[5]陈庆喜 《浅析高速公路路网模型的建立与清分算法的实现》 高速公路运营技术
与管理
[6]郑更新 《物资调运问题的进一步讨论》 中央民族大学学报(自然科学版)
2003 年7月第12 卷 第3 期
[7]范正森 《粮食调运与储备问题的优化模型》 粮食与饲料工业 2003年第7期
17
七、附录
源程序代码：
模型1代码： model: sets: z/1,2/:c; x/1..5/:d; links(x,z):l,y; endsets
min=@sum(links(i,j):l(i,j)*y(i,j)); @for(x(i):@sum(z(j):y(i,j)) d=600,360,500,150,400; c=1000 700; l=100 268 131.3 148 161 152 240 175 170 338; enddata end 模型2代码 model: sets: z/1..8/:c; x/1..4/:d; links(x,z):l,y; endsets min=@sum(links(i,j):l(i,j)*y(i,j)); @for(x(i):@sum(z(j):y(i,j)) d=320,240,160,310; c=300 330 0 120 0 20 110 100; l=164 125 340 192 130 287 224 310 68 157 306 158 206 253 128 276 298.7 332 123 75 337 145 238.67 93 222 139 410 262 0 357 282 380; enddata 18 end 模型3代码： model: sets: z/1..10/:m; x/1..3/; links(x,z):l,y; endsets min=@sum(links(i,j):l(i,j)*y(i,j)); @sum(z(j):y(1,j))<40*39; @sum(z(j):y(2,j))<30*39; @sum(z(j):y(3,j))<20*39; @for(z(j):@sum(x(i):y(i,j)) m=800 900 600 400 1000 500 600 800 4000 3000; l=164 125 340 192 130 287 224 310 100 268 68 157 306 158 206 253 128 276 131.3 148 298.7 332 123 75 337 145 238.67 93 161 152; enddata end 模型6代码： model: sets: z/1..8 /:c; x/1..5/:d; links(x,z):l,y; endsets min=@sum(links(i,j):l(i,j)*y(i,j)); @for(x(i):@sum(z(j):y(i,j)) d=920,600,660,150,400; c=1000 700 300 330 120 20 110 100; l=168 282 164 123 407 342 224 425 110 148 68 157 273 253 118 291 187 102 272 391 75 145 212 93 310 175 371.67 510 148 268 311.67 166 198 338 222 139 415 393 282 433; enddata end 19 模型7代码： model: sets: z/1..8/:m; x/1..3/; links(x,z):l,y; endsets min=@sum(links(i,j):l(i,j)*y(i,j)); @sum(z(j):y(1,j))<40*39; @sum(z(j):y(2,j))<30*39; @sum(z(j):y(3,j))<20*39; @for(z(j):@sum(x(i):y(i,j)) m=800 900 400 500 600 800 4000 3000; l=168 282 164 123 407 342 224 425 110 148 68 157 273 253 118 291 187 102 272 391 75 145 212 93; enddata end 20