线性规划专题复习（教师版）
?2x?y?12,?2x?9y?36,?1．(2004年广东)变量x、y满足下列条件：?
2x?3y?24,???x?0,y?0.则使z=3x+2y的值最小的（x，y）是
A． ( 4.5 ,3 ) B． ( 3,6 )
（ B ） C． ( 9, 2 )
D． ( 6, 4 )
?x?y?2?0,?2．在平面直角坐标系中，不等式组?x?y?2?0,表示的平面区域的面积是（ B ）
?x?2?(A)42 (B)4 (C) 22 (D)2
?x?0?3．若A为不等式组?y?0表示的平面区域，则当a从－2连续变化到1时，动直线
?y?x?2?x?y?a 扫过A中的那部分区域的面积为 ( C )
A．
3 4 B．1 C．
7 4 D．5
?y?x，?4．设变量x，y满足约束条件：?x?2y?2，，则z?x?3y的最小值为（ D ）
?x??2．?A．?2
B．?4
C．?6
D．?8
?x?y?1?0，?5．若实数x，y满足?x?y?0，则z?x?2y的最小值是（ A ）
?x?0，?A．0
B．
1 2C．1 D．2
?x?y?0，?6．若x，y满足约束条件?x?y?3?0，则z?2x?y的最大值为 9 ．
?0?x?3，??2x?y?40?x?2y?50?7．若变量x，y满足?，则z?3x?2y的最大值是____70____
x?0???y?0?x?y?2?8．已知实数x，y满足?x?y?2，则z?2x?y的取值范围是___[-5,7]_____．
?0?y?3??x?0?y?0?9. 在约束条件?下，当3?x?5时，目标函数z?3x?2y的最大值的变化范围是
?y?x?s??y?2x?4（ D ）
A．[6,15] B．[7,15] C．[6,8] D．[7,8]
?x?0,10．（2004年新课程）设x,y满足约束条件：?x?y,
??2x?y?1,?
则z?3x?2y的最大值是 5 .
?x?y?2?0y3?11．设实数x, y满足?x?2y?4?0,则的最大值是 .
x2?2y?3?0??x?y?5,?3x?2y?12,?12．设x、y满足约束条件?则使得目标函数z?6x?5y的最大的点(x,y)是
?0?x?3,??0?y?4. （2，3） .
?x?y?1,?13．(2004年全国卷III)设x,y满足约束条件：?y?x,
?y?0,?则z?2x?y的最大值是 2
14．(2004年全国卷II)设x,y满足约束条件：?x?y,?x?0,,则z?3x?2y的最大值是 5 .
???2x?y?1,
?x?y?1?015．若实数x、y满足??x?0，则y的取值范围是（ B ）
??x?2xA.（0，2） B.（0，2） C.(2,+∞) D.[2，+∞)
16、(2005年全国卷)在坐标平面上,不等式组??y?x?1所表示的平面区域面积( B )
?y??3x?1A. 2 B. 32 C. 322 D.2
参考答案： 1．B 2．B 3．C
4．D
5．A
6．9
7．70
8．[-5，7]
9．D
10．5
11．
32 12．（2，3） 13．2 14．5
15．B