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在实际应用中，在许多支撑中还会出现一些附加载荷，如冲击力、不平衡力以及轴承座变形产生的附加力等，这些因素很难从理论上精确计算。为了计及这些影响，可对当量动载荷乘上一个根据经验而定的载荷系数fp，其值可参见《机械设计》表13-6。取fp=1.0。故实际计算时，轴承的当量动载荷应为式（2-5）：
P=fp?XFr?YFa? （2-5）
径向动载荷系数X和轴向动载荷系数Y可根据《机械设计》表13-5查得，由于本设计采用的是角接触球轴承7204，且径向力为1400N，轴向力为1200N，根据
Fa/Fr?0.68，故取X=0.41，Y=0.87。将以上数值代入式（2-5），得：
P=fp?XFr?YFa? =1.0*（0.41*1400+0.87*1200）=1618N 根据滚动轴承的寿命计算公式 ：
106?ftC?Lh??? （2-6）
60n?P??——C为轴承的基本额定动载荷，根据大量的试验研究的基础上，C取25.5KN。 ——ft为温度系数，可根据表2-7，查得ft=1.00。 ——P为当量动载荷 P=1618N ——n为轴承转速，n=800mm/min ——对于球轴承，??3
表2-7 温度系数 ft
温度 ft <120 1.00 125 0.95 150 0.90 175 0.85
200 0.80 225 0.75 250 0.70 300 0.60 350 0.50 106?ftC?将以上数值代入式（2-6），Lh?远大于丝杠的使用寿命15000h。 ??=81553h，
60n?P??2.5 计算减速比i
已知工作台的脉冲当量0.005mm，滚珠丝杠的导程Ph=5mm，初选步进电动机的步矩
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角a=0.6，将其代入 i?(?Ph/360?)=（0.6*5/360*0.005）=1.6 传动速比接近于1，所以不需要减速装置。
2.6步进电动机的计算和选型
（1）计算加在步进步进电动机转轴上的总转动惯量Jeq
已知：滚珠丝杠的公称直径d0?32mm,总长L=1400，导程Ph=5mm,材料密度
??7.85?10?3kg/cm3；移动部件总重力G=1800N,根据公式J?mjD2/8，可得： 滚珠丝杠的转动惯量Js?14.7kg?cm2
?P?拖板折算到丝杠上的转动惯量Jw??h??mi?1.16kg?cm2
?2??2初选步进电动机型号为130BYG3502，为三相永磁式反应步进电机，由常州宝马集团公司生产，三相三拍驱动时步距角为0.6度，查《机电一体化系统设计课程设计指导书》表4-5,可得到Jm?48kg?cm2。 则加在步进电动机转轴上的总转动惯量为：
Jeq?Jm??Jw?Js?/i2?48+（1.16+14.7）/1.62=54.2kg?cm2
（2）计算加在步进电动机转轴上的等效负载转矩Tep 分快速空载起动和承受最大工作负载两种情况进行计算。
1）快速空载起动时电动机转轴所承受的负载转矩Teq1包括三部分：一部分是快速空载起动时折算到电动机轴上的最大加速度转矩Tamax；一部分是移动部件运动时折算到电动机转轴上的摩擦转矩Tf，还有一部分是滚珠丝杠预紧后折算到电动机转轴上的附加摩擦转矩T0。因为滚珠丝杠副传动效率很高，T0相对于Tamax和Tf很小，可以忽略不计。则有：
Teq1=Tamax+Tf
考虑传动链的总效率?，计算快速空载起动时折算到电动机轴上的最大加速转矩：
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2?Jeqnm60ta1Tamax??? （2-7）
式中 nm——对应空载最快移动速度的步进电动机最高转速 ta——步进电动机由静止到加速至nm转速所需要的时间 其中：
nm?vmax? 360?式中 vmax——空载最快移动速度，任务书指定为2m/min； ?——步进电动机步距角，预选电动机为0.75； ?——脉冲当量，本设计?=0.005mm/脉冲 将以上各值代入上式，算得nm=666.7r/min。
设步进电动机由静止到加速至nm转速所需要时间ta=0.4s，传动链总效率?=0.7。则由式（2-7）求得：
Tamax2??54.2?10?4?666.7?N?m?1.35N?m
60?0.4?0.7 移动部件运动时，折算到电动机转轴上的摩擦转矩为：
Tf???Fz?G?Ph （2-8）
2??i式中 ?——导轨的摩擦因数，滚动导轨取0.005； Fz——垂直方向的力，空载时取0； ?——传动链总效率，取0.7。 则由式（2-8）得：
Tf?0.005??0?1800??0.005?6.13?10?3N?m
2??0.7?0.6最后可求得快速空载起动时电动机转轴所承受的负载转矩：
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Teq1=Tamax+Tf=1.356N?m
2）最大工作负载状态下电动机转轴所承受的负载转矩Teq2也包括三部分：一部分是折算到电动机转轴上的最大工作负载转矩Tt；一部分是移动部件运动时折算到电动机转轴上的摩擦转矩Tf；还有一部分是滚珠丝杠预紧后折算到电动机转轴上的附加摩擦转矩T0，T0相对于Tt和Tf很小，可以忽略不计。则有：
Teq2?Tt?Tf
其中，折算到电动机转轴上的最大工作负载Tt可由公式：
Tt?FfPh2??i?1200?0.0005?0.82N?m
2??0.7?1.6本设计中在对滚珠丝杠进行计算时候，已知沿着丝杠轴线方向的最大进给载荷
Ff?Fx?1200N。
折算到电动机转轴上的摩擦转矩Tf可由公式：
Tf???Fz?G?Ph0.005??1800?1800??0.005??0.012N?m
2??i2??0.7?1.6最后求得最大工作负载状态下电动机转轴所承受的负载为：
Teq2?Tt?Tf?0.82?0.012?0.942N?m
经过上述计算后，得到加在步进电动机转轴上的最大等效负载转矩应为：
Teq?max?Teq1,Teq2??1.356N?m
3）步进电动机最大静转矩的选定
考虑到步进电动机的驱动电源受电网电压影响较大，当输入电压降低时，其输出转矩会下降，可能造成丢步，甚至堵转。因此，根据Teq来选择步进电动机的最大静转矩时，需要考虑安全系数。本课题中取安全系数K=4，则步进电动机的最大静转矩应满足：
Tjmax≥4Teq=5.424N?m
上述初选的步进电动机型号为130BYG3502, 由《机电一体化系统设计课程设计
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指导书》表4-5查得该型号电动机的最大静转矩Tjmax=37N?m。可见满足要求。 4）步进电动机的性能校核
1.最快工进速度时电动机输出转矩校核
任务书给定工作台最快工作速度vmaxf?0.8m/min，脉冲当量??0.005mm/step由式：
fmax?maxf （2-9） ?60?f求出电动机对应的运行频率fmax?【800/(160*0.005)】=2666Hz。从130BYG3502电
动机的运行矩频特性曲线图2-2可以看出，在此频率下，电动机的输出转矩
Tmaxf?5.24N?m，远远大于工作负载转矩Teq2?0.942N?m，满足要求。
图2-2 130BYG3502矩频特性 2.最快空载移动时电动机输出转矩校核
任务书给定工作台最快空载移动速度vmax?2m/min，根据上式（2-9），求出电动机对应的运行频率fmax??2000/?60?0.005???6667Hz。从图2-2查的，在此频率下，电动机输出转矩Tmax?2.6N?m，大于快速空载起动的负载转矩Teq1?1.356N?m，满足要求。
3.最快空载移动时电动机运行频率校核
与最快空载移动速度?max?2000mm/min对应的电动机运行频率为
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