http://www.mathschina.com 26．（本题10分）
彰显数学魅力！演绎网站传奇！ 如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4． （1）求AB的长；
（2）延长DB到F，使BF=BO，连接FA，请判断直线FA与⊙O的位置关系？并说明理由．
F
A BCE
O
D
27．(本小题满分12分)
如图1是由两块全等的含30°角的直角三角板摆放而成，斜边AC=10．
（1）若将△ADE沿直线AE翻折到如图2的位置，ED'与BC交于点F，求证：CF=EF； （2）求EF的长；
（3）将图2中的△AD'E沿直线AE向右平移到图3的位置，使D'点落在BC上，求出平移
的距离．
CD'FCD'CD''EBE'ABEAEBAA' DDD图1 图2 图3
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http://www.mathschina.com 彰显数学魅力！演绎网站传奇！ 28．（本题满分14分）如图：抛物线经过A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点． （1） 求抛物线的解析式．
（2）已知AD = AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t 秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案：
一、选择题：
1．A 2．C 3．A 4．D 5．C 6．A 7．B 8．C 二、填空题： 9．16 ． 10
2001602 11．不唯一 12． 13．二 14．1 15．2或8cm 16．9．0 ?x?5x917．7 18．-8
三、解答题：
19．解：化简得
?1?1，当时，原式= x?2?12(x?1)220．解：（1）∠B=300（2）∴S△ADE∶S△ADC= BD∶DC=2∶3
21．200米或160米． 22．（1）20；（2）15；（3）35；（4）350；
（5）不能，因为这是在市中心十字路口作的调查，对全市其他路口不具代表性． 23．解：（1）线段OA对应的函数关系式为：s?1t（0≤t≤12） 12学数学 用数学专页报 第 7 页 共 8 页 版权所有@少智报·数学专页
http://www.mathschina.com 彰显数学魅力！演绎网站传奇！ 线段AB对应的函数关系式为：s?1(12?t≤20)．
（2）图中线段AB的实际意义是：小明出发12分钟后，沿着以他家为圆心，1
千米为半径的圆弧形道路上匀速步行了8分钟． （3）如图中折线段CD?DB． s(千米) A D B 1 C 24．（1）y?29?25?x ∴y??x4?(≤0≤xt(分钟)
O 10 12 16 20 （2）当定价为29－1=28万元至29+1=30 万元之间（包括28，29万元）时，该汽车城
平均每周的销售利润不低于48万元．
25． 答案不唯一，以下方案供参考
4
26．（1）AB?23． （2）省略
27．（1）略 （2）EF=1035 （3）平移距离 3228．解：（1） A、B、C三点的坐标分别是A(2，0)，B(-4，0)，C(0，-4) ．
（2）SDEFG= 12m-6m2 (0＜m＜2) ． （3）k≠
-5+61且k＞0． 9
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