河南理工大学本科毕业设计 第四章 纵断面设计
造价。
确定最大纵坡时不仅要考虑汽车的动力特性、道路等级、自然条件三个方面因素，还要考虑工程和运营的经济等。我国《标准》规定最大纵坡时，对汽车在坡道上行驶情况进行了大量调查、试验，并广泛征求了各有关方面特别是驾驶员的意见，同时考虑了汽车带一拖挂车及畜力车通行的状况，结合交通组成、汽车性能、工程费用和营运经济等，经综合分析研究后确定了最大纵坡值。我国《标准》规定设计速度为60km/h的公路最大纵坡是6％。
4.1.3 最小纵坡
在挖方路段、设置边沟的低填方路段和其他横向排水不畅的路段，为了保证排水，防止水渗入路基而影响路基的稳定性，应设置不小于0.3％的纵坡(一般情况下以采用不小于0.5％为宜)。
为使纵坡设计经济合理，必须在全面掌握勘测资料基础上，结合选线的纵坡安排意图，经过综合分析、反复比较定出设计纵坡。
纵坡设计的一般要求为：
（1）纵坡设计必须满足《标准》的各项规定。
（2）为保证车辆能以—定速度安全顺适地行驶，纵坡应具—定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。
（3）纵坡设计应对沿线地形、地下管线、地质、水文、气候和排水等综合考虑，视具体情况加以处理，以保证路基的稳定和道路通畅。
（4）一般情况下纵坡设计应考虑填挖平衡，尽量使挖方运作就近路段填方，以减少借方和废方，降低造价和节省用地。
（5）在实地调查基础上，充分考虑通道、农田水利等方面的要求。
4.1.4 合成坡度
合成坡度是指在设有超高的平曲线上，路线纵坡与超高横坡所组成的坡度，如图4-1所示。计算公式为：
I?i2?ih2 （4.1）
式中：I—合成坡度；
i—路线纵坡度； ih—超高横坡度。
16
河南理工大学本科毕业设计 第四章 纵断面设计
图4-1 合成坡度
由于合成坡度是由纵向坡度与横向坡度组合而成的，其坡度值比原路线纵坡大，汽车在设有超高的坡道上行驶时，不仅要受坡度阻力的影响，而且还要受离心力的影响，尤其是当纵坡大而平曲线半径小时，合成坡度大，由于合成坡度的影响而使汽车重心发生偏移，给汽车行驶带来危险。所以，当平曲线与坡度组合时，为了防止汽车沿合成坡度方向滑移，应将超高横坡与纵坡的组合控制在适当的范围以内。
实践证明，合成坡度对于控制急弯和陡坡组合的路段纵坡设计是非常必要的．在条件许可时，以采用较小的合成坡度为宜。
我国《标准》规定：在设有超高的平曲线上，超高与纵坡的合成坡度值不得超过标准的规定。为了保证路面排水，《规范》还规定各级公路的最小合成坡度不宜小于0.5%；当合成坡度小于0.5%时，应采用综合排水措施，以保证路面排水畅通。
4.2 竖曲线
纵断面上两个坡段的转折处，为了行车安全、舒适以及视距的需要用一段曲线缓和，称为竖曲线。竖曲线的线形有用圆曲线的，也有用抛物线形的。通常在公路使用范围内，圆弧和抛物线几乎没有差别。但在设计和计算上，抛物线则比圆曲线方便得多，因此本设计采用二次抛物线作为竖曲线。
4.2.1 竖曲线最小半径和最小长度的确定
在纵断面设计中，竖曲线的设计要受众多因素的限制，其中有三个限制因素决定着竖曲线的最小半径或最小长度。
（1）缓和冲击
汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力。这个力在凹形竖曲线上是增重，在凸形
17
河南理工大学本科毕业设计 第四章 纵断面设计
竖曲线于是减重。这种增重与减重达到某种程度时，旅客就有不舒适的感觉，同时对汽车的悬挂系统也有不利影响，所以在确定竖曲线半径时，对离心加速度应加以控制，汽车在竖曲线上行驶时其离心加速度为：
a?用V(km/h)表示并整理，得：
R?V2v2R(ms) （4.2）
213a(m) （4.3）
根据试验，认为离心加速度a限制在0.5～0.7m/s2；比较合适。但考虑到不因冲击而造成的不舒适感，以及视觉平顺等的要求，我国《标准》规定的凹形竖曲线最小半径值：
Rmin?V23.6或Lmin?V?3.62 （4.4）
（2）时间行程不过短
汽车从直坡道行驶到竖曲线上，尽管竖曲线半径较大。当坡角很小时，竖曲线长度也很短。其长度过短，汽车倏忽而过，驾驶员产生变坡很急的错觉，旅客也会感到不舒适。因此，应限制汽车在竖曲线上的行程时间不过短。最短应满足3s行程，即：
Lmin?Vt3.6?V1.2 （4.5）
（3）满足视距的要求
汽车行驶在竖曲线上，若为凸形竖曲线，如果半径太小，会阻挡驾驶员的视线。若在凹形竖曲线上时，也同样存在视距问题，对地形起伏较大地区的道路，在夜间行车时，若竖曲线半径过小，前灯照射距离近，影响行车速度和安全。因此为了保证行车安全，对竖曲线的最小半径和最小长度应加以限制。
4.2.2 竖曲线计算
如图4-1所示，设变坡点相邻两直坡段坡度分别为i1和i2，它们的代数差用?表示，即??i2?i1，当?为“+”时，表示凹形竖曲线；?为“－”时，表示凸形竖曲线。
竖曲线要素计算公式： 半径R?L?切线L?R?
曲线T?竖距h?
L2?2R?2
x2R
18
河南理工大学本科毕业设计 第四章 纵断面设计
外距E?yT22R
LTTi2hQxEPi1x 图4-2 竖曲线要素示意图
（1）计算竖曲线要素： 变坡点桩号为K6+830
i1=+1.691361445%，i2=?2.20420589%，半径
R=2000m。
??i2?i1=?2.20420589%?1.691361445%=?3.895567335%，为凸形。
曲线长L?R?=2000×3.895567335%=77.9113467m 切线长T=外距E?TL22=38.95567328m =0.37938612m
2R变坡点桩号为K7+850
i1=?2.20420589%，i2=+2.49545205%，半径
R=3000m。
??i2?i1=2.49545205%?（?2.20420589%）=+4.69965794%，为凹形。
曲线长L?R?=3000×4.69965794%=140.9897381m 切线长T=外距E?TL22=70.49486906m =0.828254427m
2R（2）计算设计高程： 变坡点桩号为K6+830
竖曲线起点桩号=(K6+830)?38.95567328=K6+791.044
竖曲线起点高程=94.9025?38.95567328×1.691361445%=94.2436m 竖曲线终点桩号=(K6+830)+38.95567328= K6+868.956
19
河南理工大学本科毕业设计 第四章 纵断面设计
竖曲线终点高程=94.9025+38.95567328×2.20420589%=95.7612m 横距：x1 =(K6+830)?(K6+791.044)=38.956m 纵距：y1?x122R =0.37939m
变坡点桩号为K7+850
竖曲线起点桩号=(K7+850)?70.49486906=K7+779.505
竖曲线起点高程=72.4196?70.49486906×2.20420589%=70.8657m 竖曲线终点桩号=(K8+210)+70.49486906=K7+920.495
竖曲线终点高程=72.4196+70.49486906×2.49545205%=73.3079m 横距：x1 =(K7+850)?(K7+779.505)=70.495m 纵距：y1?x122R =0.8283m
具体计算结果见附表纵坡、竖曲线表
4.3 道路平纵线形组合设计
平、纵线形组合设计是指在满足汽车运动学和动力学要求的前提下，研究如何满足视觉和心理方面的连续、舒适及与周围环境相协调的要求，并有良好的排水条件。对于设计速度大于等于60kmh的道路，必须注意平、纵的合理组合。尽量做到线形连续、指标均衡、视觉良好、景观协凋、安全舒适。设计速度愈高，线形设计可考虑的因素应周全。其原则如下：
（1）应在视觉上能自然地引导驾驶员的视线，并保持视觉的连续性。 （2）注意保持平、纵线形的技术指标大小应均衡。
（3）选择组合得当的合成坡度，以利于行车安全和路面排水。
（4）注意与道路周围环境的配合。它可以减轻驾驶员的疲劳和紧张程度，并可起到引导视线的作用。
（5）当竖曲线与平曲线组合时，竖曲线宜包含在平曲线之内，且平曲线应稍长于竖曲线。
20