和盒装磁盘．根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有( )
A．5种 B．6种 C．7种 D．8种
解析 方法一 由题意知，按买磁盘盒数多少可分三类：买4盒磁盘时，只有1种选购方式；买3盒磁盘时，有买3片或4片软件两种选购方式；买2盒磁盘时，可买3片、4片、5片或6片软件，有4种选购方式，故共有1＋2＋4＝7(种)不同的选购方式．
方法二 先买软件3片，磁盘2盒，共需320元，还有180元可用，按不再买磁盘，再买1盒磁盘、再买两盒磁盘三类，仿方法一可知选C.
方法三 设购买软件x片，磁盘y盒．
则，画出线性约束条件表示的平面区域，如图所示．
落在阴影部分(含边界)区域的整点有(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,2)，(4,3)，(5,2)，(6,2)共7个整点．
答案 C
题赏析
1．(2011·浙江)设实数x，y满足不等式组{x＋2y－5>0，x＋y－7>0，x≥0，y≥0， 且x，y为整数，则3x＋4y的最小值是( )
A．14 B．16 C．17 D．19
解析 作出可行域，如图中阴影部分所示，点(3,1)不在可行域内，利用网格易得点(4,1)符合条件，故3x＋4y的最小值是3×4＋4×1＝16.
答案 B 2．(2009·烟台调研)若x，y满足约束条件{x＋y≥x－y≥－＝ax＋2y仅在点(1,0)处取得最小值，则a的取值范围是( )
A．(－1,2) B．(－4,2) C．(－4,0] 解析
x－y≤2 ，目标函数zD．(－2,4)
a
作出可行域如图所示，直线ax＋2y＝z仅在点(1,0)处取得最小值，由图象可知－1<－
2
<2，
即－4
赏析 本题考查线性规划的基本知识，要利用好数形结合．