一、实验目的
1．熟悉MATLAB基本命令与操作；2．了解MATLAB的多项式运算； 3．掌握MATLAB的绘图功能.4．掌握MATLAB的极限、导数、积分运算； 5．掌握MATLAB的微分方程运算；6．了解MATLAB的泰勒级数展开. 二、实验内容
2x?yz?x?e?ylnx?3，并求x?2,y?4时z1. 在命令窗口中键入表达式
的值。
要求：写出MATLAB命令和运行结果 3. 做出下列函数的图像：
22y(x)?xsin(x?x?2)，?2?x?2（分别用plot、fplot） （1）
(2) 在同一图形窗口中，画出四幅不同图形（用subplot命令）：
y1?cos(x)，
y2?sin(x?pi/2)2y3?xcos(x?pi)，，
y4?esin(x)（x?[0,2?]）
要求：写出MATLAB命令和运行结果
4. 在MATLAB中求下列极限（写出MATLAB命令和运行结果）
23xlim(1?)lim(n?n?n)x (1) n?? （2）x??32sinx3x?4x?2lim3lim3x?0x?3xx??7x?4 （3） （4）
5. 根据要求在MATLAB中求下列函数的导数
1?tdyf(t)???10xy?x?10?log101?t，求f??4??? dxx(1) ，求 (2)
d2y22（3）设y?(1?x)arctanx，求dy (4) y?ln(1?x)，求dx5432f(x)?3x?x?2x?x?3 （6）（5）
x?1??
g(x)?13x?x2?3x?13
6. 在MATLAB中计算下列不定积分
(1)
?cos2xcos3xdx (2)
?x(dxlnx?a?lnx?b)(a?b)
7．计算下列定积分 （1）??0sin3x?sin5xdx (2) ?10e?x22dx
8．解下列微分方程
?dy??y?x2dydy?dx(1?x)2??0?y(0)?1dxdx （1） (2)计算初值问题：?
?y???y??6y?6ex（3）.?, ?y(0)?1,y?(0)?4（5）.y???5y?cosx
（4）.y???4y?2xe2x9．求下列函数在指定点的泰勒展开式
53f(x)?x?x?2x?1 ,在 x0??1处6阶式 ； （1）
xf(x)?x?e(2) 在x?0处的n阶式。