湖北省武汉市武珞路中学八年级（下）学期期中检测
数 学 试 卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、使分式x有意义的x的取值范围是（ ）
x?3A、x?3 B、x??3 C、x＞-3
D、x＜3
2、下列关系式中，y是x的反比例函数的是（ ）
A、y?x2
B、y??5
C、D、xy?1
x2y?2x?1
3、下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（ ）
A、2，3，
5 B、8，15，17 C、6，8，10 D、
1113，4，5 4、0.00016489保留两个有效数字的近似数是（ ）
A、1.6?10?5
B、1.7?10?5
C、1.6?10?4
D、1.7?10?4
5、下列等式从左到右的变形中错误的是（ ）
A、aac(b?a)2?a?bx2?y2b?bc(c?0) B、a?b?a?b C、
a?b??1 D、x?y?x?y 6、下列四个点中，在反比例函数y?8的图象上的是（ ）
x
A、（4，1）
B、（2，-4）
C、（4，-2）
D、（-4，-2）
7、下列各命题中，其逆命题成立的是（ ）
A、如果两个实数是正数，那么它们的积是正数 B、等边三角形是锐角三角形
C、如果两个实数相等，那么它们的平方相等
D、线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等 8、分式方程x?32?1?m无解，则m=（ ）
x?2?xA、-3 B、-5 C、5 D、3
9、在同一平面直角坐标系中，函数y??2x与函数y?5x的图像有（ ）个交点
A、0
B、1
C、2
D、3
10、若点（?2,y1）、（?1,y2）、（1,y3）都在反比例函数y?kx(k＜0)的图象上，则下列结论正确的是（ ）
A、y1＞y2＞y3 B、y2＞y1＞y3 C、y3＞y1＞y2 D、y3＞y2＞y1 11、在△ABC中，AD为BC边上的高，若AD = 4，AC = 5，BC = 6，则AB=（ ）
A、5
B、61 C、5或61 D、5或97 12、如图，在△ABC中，∠BAC=90°AB = AC，D为AC的中点，DE⊥BC于点E，连接AE，F为BC延长线上一点，若∠EAF=45°则下列结论：
①BE2?AB2?CE2； ②AC2?AE2?EC?EB； ③BE2?CE2?2AE2； ④CF2?BE2?EF2 其中正确的是（ ） A、①②③④ B、①②③
C、①④
D、②③④
二、填空题（每小题3分，共12分）
13、计算：a3g(a?1b2)3= 14、已知双曲线y??2与直线y?x?b相交于点A（?2,m），则直线y?x?b与x轴交点的坐标
x为 y G AOx
AFDD C B BEC
15、如图，将一个长为9，宽为3的长方形纸片ABCD延EF折叠，使点C与点A重合，则EF的长为
16、如图，直线y??2x?8交x轴于点A，交y轴于点B，作BC⊥AB交双曲线y?k于点C，连接AC
5x交y轴于点D，若DB=DC，则k=
三、解答题（共52分）
17、（本题5分）计算： 9?(1)?1?(3??)0?(?1)20123 18、（本题6分）解方程： xx?1?32x?2?2
19、（本题6分）先化简，再求值： (112xx?2?x?2)?x2?4x?4，其中x?-4
20、（本题6分）如图，在长方形ABCD中，点E在BC上，点F在CD上，已知AB=6，AD=5，BE=2，CF=1，连接AE、EF、AF
（1）S?AEF= （直接填空） （2）求证：△AEF为直角三角形
21、（本题6分）如图，一次函数y??x?6与反比例函数y?k交于A、B两点，与x轴交于点C，其
x
中A（2,m），B（n,n?2）连接OA、OB （1）求反比例函数的解析式 （2）求△AOB的面积
22、（本题6分）列方程解应用题
某工厂加工一批零件共2500个，在加工了1000个之后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前了5天完成该任务，请问该工厂原来每天加工多少零件？
23、（本题7分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=3，CD=8 （1）若AB︰AC=2︰3，求AD的长 A（2）若∠CAD=2∠BAD，求AD的长 BDC
24、（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y?34x?6与x、y轴分别交于点A，点B，双曲线的解析式为y?
k
yx
（1）求出线段AB的长 B AOx
（2） 在双曲线第四象限的分支上存在一点C，使得CB⊥AB，且CB=AB，求k的值 y B AO x C
（3） 在（1）（2）的条件下，连接AC，点D为BC的中点，过D作AC的垂线EF，交AC于E，交直线AB于F，连AD，若点P为射线AD上的一动点，连接PC、PF，当点P在射线AD上运动时，PF2?PC2的值是否发生改变？若改变，请求出其范围；若不变，请证明并求出定值。 y
F B D PAO x EC