古城中学2011年初中毕业会考及高中招生数学模拟试卷（二）
一、选择题（每小题3分，共30分，下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的） 1、16的值等于（ ）
A、?4 B、4 C、?2 D、2 2、下列计算中，正确的是（ ） A、3?3?1 B、8?
2?4 C、2?3?23 D、82?2
3、1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为（ ）
A、2.5×10米 B、2.5×10米 C、2.5×10米 D、2.5×10米 4、计算
x?2x2-8-9-109
2????1??，所得的正确结果是（ ）
x??A、x B、?1x C、
1x D、?12x?2x
5、在?ABC中，?A、?B都是锐角，且sinA?，tanB?3，则?ABC的形状是（ ）
A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、不能确定 6、已知菱形的边长为6，一个内角为60?，则菱形较短的对角线长是（ ） A、33 B、63 C、3 D、6
7、点?1,m?，?2,n?在函数y??x?1的图象上，则m、n的关系是（ ） A、m?n B、m?n C、m?n D、m?n
8、矩形面积为4，长y是宽x的函数，其函数图像大致是（ ）
9、在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在（ ）
A、直线y??x上 B、抛物线y?x C、直线y?x上 D、双曲线y?1
21x
10、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为5cm，围成这样的冰淇淋
纸筒所需纸片的面积是（ ）
A、66?cm B、30?cm C、28?cm D、15?cm 二、填空题（每小题4分，共32分）
11、某公司员，月工资由m元增长了10%后达到_________元。 12、分解因式x?9x=__________。
x?2x?33222213、在函数y?中，自变量x的取值范围是_________。
14、如图，在?O中，若半径OC与弦AB互相平分，且AB?6cm，则OC?_____cm。 15、要做两个形状为三角形的框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，5，6，另一个
三角形框架的一边长为2，欲使这两个三角形相似，三角形框架的两边长可以是_________。
16、下面的扑克牌中，牌面是中心对称图形的是_______________。（填序号）
17、三角形纸片ABC中，?A?55?，?B?75?，将纸片的一角折叠，
使点C落在?ABC内（如图）， 则?1??2的度数为_______________。
18、小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优 惠酬宾活
动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为__________。 三、解下列各题（19—21每题5分，22题6分共21分） 19、计算：??2?
3?1?????3??2?1?3
?4?x?3x?20、解不等式组?3?x，并把解集在数轴上表示出来。
??x?1??5
21、如图，有一长方形的地，长为x米，宽为120米，建筑商将它分成三部分：甲、乙、丙。
甲和乙为正方形。现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司。若已知丙地的面积为3200平方米，试求x的值。
22、在本学期某次考试中，某校初二⑴、初二⑵两班学生数学成绩统计如下表：
分数 二⑴班 人数 二⑵班 2 5 11 12 13 7 50 3 60 5 70 16 80 3 90 11 100 12 请根据表格提供的信息回答下列问题：
⑴二⑴班平均成绩为_________分，二⑵班平均成绩为________分，从平均成绩看两个班成绩谁优谁次？
⑵二⑴班众数为________分，二⑵班众数为________分。从众数看两个班的成绩谁优谁次？____________________。
⑶已知二⑴班的方差大于二⑵班的方差，那么说明什么？
四、（本题8分）
23、如图，ABCD是正方形，点E在BC上，DF?AE于F，请你在AE上确定一点G，
使?ABG??DAF，并说明理由。
五、（本题12分）
24、小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人
同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，两
人的路程y（米）分别与小明追赶时间x（秒）的函数关系如图所示。 ⑴小明让小亮先跑了多少米？
⑵分别求出表示小明、小亮的路程与时间的函数关系式。 ⑶谁将赢得这场比赛？请说明理由。
六、（本题7分）
25、小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个
转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分。这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由。若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？
七、（本题9分）
26、如图，A、B两座城市相距100千米，现计划在这两座城市之间修筑一条高等级公路