例1.一个验电器带有正电，它的箔片张开某一角度，用另一个有绝缘手柄的导体靠近验电器的金属球，发现验电器的箔片的张角减小，关于导体的带电情况，下面的说法正确的是（ ）
A. 只可能带负电 B.只可能带正电 B. 可能带负电或不带电 D.可能带正电或不带电
[解析]
验电器的箔片的张角减小说明箔片上正电荷减小，而金属球上的正电荷增加，显然这是导体的异种电荷吸引的结果。这说明导体是不可能带正电的，导体带负电是可能的。但如果导体不带电，靠近带正电的金属球时，由于静电感应，导体的近端会出现异种电荷──负电荷，远端会出现同种电荷──正电荷，这种感应电荷也会对金属球的正电荷有吸引作用，使箔片上的正电荷减小，所以完整的答案是：带负电或不带电都可能。正确答案为C。
例2.一个灯泡的铭牌上标着“PZ220──100”，在室温下用伏安法测得它的灯丝电阻为R1，后在正常工作时再用伏安法测得它的灯丝电阻为R2=48.4欧，发现R2比R1大10倍以上，这是由于（ ）
A. 前一次测得的阻值必定是错的
B.后一次测得的阻值是错的
C.对大多数导体来说，温度越高，电阻越大，灯丝属于这种导体 D.不论什么导体，都是温度越高电阻越大 [解析]
此题是分析判断实验结果的正误，主要是让学生通过了解灯丝在不同条件（温度）下的电阻值不同，加深学生对影响导体电阻大小因素的理解。导体电阻的大小跟导体的长度、截面积、材料以及温度有关，大部分导体的电阻值随温度的升高而增大（个别除外）。灯泡正常发光时灯丝的电阻R12?U额/P?(220V)2/100W?484欧，灯泡不发光时灯丝电阻很小，所以正确的说法是C。
例3.把一个1.5欧的电阻与一个用电器串联后接到电压是7伏的电源上，要想使用电器消耗的功率是8瓦，则这个电源供给用电器的电流可能是（ ）
A. 2安 B. 3.5安 C. 2.67安 D. 2.31安
[解析]
本题将用电器消耗功率P限定为8瓦，其所加电压U、通过电流I和自身电阻R均不知，用电器是与1.5欧的电阻串联在7伏电源上的，通过用电器的电流和整个电路中的电流相同，I1=I2，即和R=1.125欧，代入I8W/R?7V/(R?15.?)，解得用电器的电阻分别为R=2
欧
?P/R可得电流强度的可能值为I=2安和I=2.67安。正确选项为A、C。
例4. 一盏电灯接到220V的电源上使用时，功率为100W，如果将这个电源连上长导线，
再接这盏灯使用，它的功率为81W，求导线上消耗的电功率？
[解析]
灯光电压U=220V时的功率P=100W，功率为P所以
'?81W时的电压为U′，且灯泡电阻不变。根据P=U／R，得：P／P′=U／U，
2
2
1
U'?P'/PU?81W/100W?220V?198V。这时，灯泡两端的电压U∴导线上消耗的功率为9瓦。
灯
=I灯R灯=484Ω×9/22=198V。这时，加在导线上
的电压为：U导=U－U灯=220V－198V=22V。则导线上消耗的电功率是P导／P′=IU导／IU′（灯泡、导线I相同），P导=22V×81W／198V=9W。 例5.将灯L接到电压为U的电路上时，灯的电功率为25瓦，若将灯L与一个电阻R串联后仍接在原电路上时，灯L消耗的电功率为16瓦，设灯丝电阻不变，则此电阻消耗的电功率是（ ） A. 2瓦 B. 4瓦 C. 8瓦 D. 9瓦
[解析]
此题目为两种电路状态，即灯L直接接在电源两端，PL=25W，此状态可列出方程PL=U ／RL=25W，当灯L与电阻R串联后接到原电路中，灯L两端电压为U2，此状态可列出方程 11
2PL'?UL/RL?16W，将此二方程求比：
2
2PL/PL'?U2/RL?UL/RL?(U/UL)2?25/16，则
U／UL=5／4,UL／UR=4／1，根据分压公式：UL／UR=RL／R=4／1，在
串联电路中，PL／PR=RL／R=4／1，则PR=4W。正确答案为B。
例6. 如图1所示的电路，电源电压保持不变，当开关S闭合时，电流表的
示数是0.5
安。开关断开后，电压表的示数是4伏，电阻R2的功率是0.2瓦。则此时电流的示数是 安。
[解析]
此题目为两种电路状态，其一是当开关S闭合时，R2被局部短路，R1′直接接电源两端，电路中的电流为0.5安。由此状态可到方程I1=U／R1=0.5A。当开关S断开后，R1和R2串联为第二种电路状态，此时伏特表测得R1两端电压U1=4V。电
第二状态所列方程联立可解得R1=20Ω。代入I2=U1／R1=4V／20Ω=0.2A。正确答案为“0.2”。
阻R2的功率P2为1.2瓦。由第二种状态中电流相等，可列得方程：I2=U1／R1和I2=P2／(U－U1)，即4V／R1=1.2W／(U－4V)。由第一、
例7. 将一盏灯接在电源电压不变的电路中使用时，它的电功率是40瓦。如果将灯L跟电阻R串联后接到同一电源上，电阻R10
秒内电流做了36焦耳的功，此时灯的功率是 瓦。（RL＞R）
[解析]
此题目的电路状态为两个。其一是灯L直接接到电源两端，则灯的功率为40W。由此状态可列出方程PL=U ／RL=40W。其二是灯L和R串联后再接入原电路，电阻R的功率为PR=WR／t=36J／10S=3.6W，则PR=IR=(U／(R＋RL))·R=3.6W，由两种状态所列方程求比PL／PR=(R＋RL)／R·RL=40W／3.6W，可求得RL／R=9／1和RL／R=1／9（据题意舍）。在串联电路中PL′／PR=RL／R=9／1，∴PL′=9PR=9×3.6W=32.4W。正确答案为“32.4”。
例8.甲、乙灯泡串联接入电压一定的电路中，甲灯的功率为P甲，乙灯的功率为P乙；若把甲灯和乙灯并联接入同一电路中，则甲灯的功率为 。
[解析]
当两灯串联接入电压一定的电路中，甲、乙两灯的功率分别为P甲、P乙，P甲=U/R甲，P乙2
2
2
2
2
2?U乙/R乙；甲、乙两灯并联在电
路中，P甲′=U／R甲。所以
2
P甲′／P甲=U／R甲÷U甲／R甲=(U／U甲)=(2
2
2
U甲?U乙U甲)?(2P甲?P乙P甲)2，
∴
P甲'?(P甲?P乙)2P甲。
例9. 把额定电压是4.8伏的小灯泡和定值电阻R并联在某一电
路中，灯泡正常发光，干路中的电流是1.2安。若把它们串联在另一电路中，小灯泡的实际功率是它额定功率的
1／4，这时定值电阻R消耗的电功率是0.24瓦。则小灯泡的额定功率是多少瓦？
[解析] 根据P=IR
2
PL'I'RLI'1I'21?2?()?，∴?
I2PLI4IRL由并联电路R?U4.8V?I?IL12.A?IL①
12
由串联电路电流相等R?PR12W.?② I'2I'2联立①②可解得：I=0.4A，PL=U·I1=1.92W.
例10.如图3所示，R1=10欧，R2的最大电阻值为30欧，电源电压值为8伏，求变阻器R2连入电路的电阻为多大时，R2上消耗的电功率最大？最大为多少？
[解析]
设R2连入电路中的电阻为Rx时，其消耗的电功率最大为P，根据P=IR有：
2
P=IRx=(U／(Rx＋R1))·Rx，
22
64Rx82P?()?Rx?10?Rx100?20Rx?Rx2
，根据数学上方程
ax2?bx?c?0,(a?0)，有实数根时，△=b－4ac≥0求解。将上式整理为关于R的一元二次
x方程
PRx2?(20P?64)Rx?100P?0，因为R存在且有正根，所以△=(20P－64)－4×P×100P≥0，解不等式得P≥1.6瓦，
2
x
所以R2消耗的最大电功率为1.6瓦，将P=1.6瓦代入原方程可以求得Rx=10Ω。
【同步练习】
○ ○
1. 如图4所示电路，电源电压8伏保持不变，电阻R1=20欧，
V1 V2
○ ○
V2 V3
当开关S闭合后，电压表 和 的示数之比是1：1， 和 的示数之比是5：3，则下列判断正确的是（ ）
A. R2=20欧 B. R3=30欧
A C.电流表 的示数为0.1安 ○
D.电路中消耗的总功率为0.8瓦
2. 在图5所示的电路中，电源电压和电灯L的电阻均保持
不变。开关S闭合后，在变阻器的滑片P从中点向下滑动的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A. 电压表的示数变大 B.电灯L亮度不变
A的示数不变1 A2 C.电流表 D.电流表 的示数变小 ○ ○
3. 甲灯标明10V，乙灯标明4W。甲、乙两灯电阻分别为R甲：R乙。
且R甲＞R乙，并保持不变。将它们以某种方式接到电压为U的电源上时，两灯均正常发光，将它们以另一种方式连接到电压为U′的电源上时，乙灯正常发光，甲灯的实际功率是额定功率的 16／25，则U′与U的比值为（ ）
A. 4：9 B. 9：4 C. 4：5 D. 5：4 4. 一根电热丝的电阻值为R，将它接在电压为U的电路中时，在时间t内产生的热量为Q。使用一段时间后，比电热线被剪掉了
一小段，剩下一段的电阻值为3／4R。现将剩下的这段电热丝接入电路，则（ ） A.若仍将它接在电压为U的电路中，在时间t内产生的热量为3／4Q B.若仍将它接在电压为U的电路中，产生的热量为Q，所需时间为3／4t C.若将它接入电压为3／4U的电路中，在时间t内产生的热量为3／4Q
D.若将它接入另一电路，在时间t内产生的热量仍为Q，这个电路的电压为3／4U
同步练习答案：
1.BCD；2.BD；3.B；4.BC
【单元点评】
在解决电学问题中，要注意以下两点：1.确定电路状态。2.根据已知条件确定解题思路比例法、列方程及联立方程求解。
13
2007年物理中易错题集锦
一、开放性易错题
1：甲、乙两辆汽车分别在平直的公路上作匀速直线运动且方向相同，以甲车为参照物，乙车向东运动，若以地面为参照物，则乙车向________运动，且vZ______v甲(选填“大于”、“等于”或“小于)。 14
【分析与解】这是一道条件、结果开放问题。通过审题可看出解答本题的关键是：以地面为参照物，甲车运动的方向不确定，因此要分两种可能的情况讨论。
(1) 以地面为参照物，如果甲车向东运动，由甲、乙两车同向运动可知, 乙车也向东运动，又由以甲车为参照物时，乙车向东运动可知：v乙> v甲；
(2)以地面为参照物，如果甲车向西运动，由甲、乙两车同向运动可知、乙车也向西运动。又由以甲车为参照物时，乙车向东运动可知：v乙< v甲。
根据以上分析可知，本题答案应为：“东，大于”或“西，小于”。
2：一个物体受到同一直线上两个力F1和 F2的作用，它们的合力为F，则( )。 A、 如果F1≠ F2，那么F的方向总是跟较大的那个力相同
B、 如果F1= F2，那么F=0 C、如果F1> F2，那么F= F1- F2 D、F总大于F1和 F2的任意一个
【分析与解】这是一道条件开放的问题，本题中的 F1、 F2两个力在同一直线上，它们的大小关系已在各选项中作了假设，但各个力的方向未说明，两个力可能同向，也可能反向，那么合力的情况就不同了，所以只有选项A是正确的。
3：重为100牛的长方体放在水平地面上，与地面的接触面积为0.1米，现用一个大小为20牛的力竖直作用在物体中央，则物体对地面的压强 ( )。
A、一定是200帕 B、可能是1000帕 C、可能是800帕 D、可能是200帕
【分析与解】这是一道条件开放的问题，解答本题常见的错误是选择答案A，其原因是认为作用在物体中央的大小为20牛的力方向竖直向下，而实际上题目中并没有明确给出力的方向，只是说明力竖直用在物体中央，所以该力有竖直向下和竖直向上两种可能。当力的方向竖直向下时，物体对地面的压力F为120牛，则物体对地面的压强为：p1=F1/S1=120牛/（0.1米）=1200帕 p2=F2/S2=120牛/（0.1米）=800帕 本题正确选项为C。
4：某物体重为0.5牛，把它放入盛有水的烧杯中，溢出重为0.3牛的水，则它受到的浮力( )。 A、一定为0.3牛 B、可能为0.2牛 C、一定为0.5牛 D、可能为0.4牛
【分析与解】这是一道条件、结果开放的问题。在容器中放入物体后，根据阿基米德原理，物体所受的浮力等于物体排开水的重力，而物体排开的水的重力不一定等于容器中溢出水的重力。当容器中盛满水时，两者相等；当容器中未盛满水时，物体排开水的重力大于容器中溢出水的重力，而本题中没有明确烧杯中水是否盛满，所以应分盛满水和未盛满水两种情况讨论: (1)当烧杯中盛满水时：物体所受浮力F浮=0.3牛。
(2)当烧杯中未盛满水时：由于物体排开水的重力大于容器中溢出水的重力，
所以浮力F浮>0.3牛。又因为物体所受最大浮力为0.5牛(当物体漂浮或悬浮时)，所以物体所受的浮力应是0.3牛< F浮≤0.5牛。 本题的正确选项为D。
【说明】通过本题的讨论要明确物体排开液体的重力和从容器中溢出液体的重力的区别，两者不是同一概念，只有在容器中盛满液体时，两者才是相等的。
5：如图1 所示，一个重为10牛的实心金属块，挂在弹簧秤下并浸入水中(弹簧秤浸入水中静止时，弹簧秤的示数为8牛，当把金属块全部浸入水中并碰到杯底时，A、可能是2牛 B、可能是6牛 C、可能是8牛 D、以上答案均错 【分析与解】这是一道条件、结果开放的问题。由题意已知，物
体重G=10牛，当V排=1/V物时，弹簧秤示数F弹=8牛，则物体所受浮力F浮= G- F弹=2牛。由阿基米德原理，F浮=ρ
水
2
2
2
未画出)，当金属块的体积的1/3弹簧秤的示数( )。
gV排，ρ
水
g1/3V物=2牛，推得：ρ
水
g V物=6
牛，即当金属块全部浸没水中时受到的浮力为6牛。
当把金属块全部浸入水中并碰到杯底时，若金属块只是与杯底接触而未互相挤压，则金属块受重力、浮力和弹簧秤的拉力共三个力的作用，此时弹簧秤的示数为：
F弹＝G－F浮＝10牛－6牛＝4牛
若金属块与杯底接触并互相挤压时，杯底对金属块有竖直向上的支持力，此时弹簧秤的示数不确定，最小值为零，即弹簧秤示数的范围为0~4牛。因此本题正确选项为A。
6：太阳光与水平面成30角，要使入射光线经平面镜反射后沿水平方向反射出去，那么平面镜应如何放置？ 15
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