个常数。考虑到某人的出题爱好，试解释如下：n0是一个归一化系数，可使上图中曲线积分后值为1，具有物理意义。而下图则无此需要，纵轴上没有刻度，是一个定性的图。
对图示线段的认识，参考图下面的一段话。
P44：1：根据标准态理论，非晶中原子的能量一定高于晶体；同时非晶中的混乱度大于晶体。综合考虑能量与熵的因素，请判断非晶与晶体哪一个更为稳定，并说明理由。
答：根据G=H-TS，低温下晶体更稳定，高温时非晶更稳定。
2：在熔化的金属液体中，原子之间是否仍然存在结合力，他的大小与固态比有什么变化，为什么？
答：一定存在结合力。大小低于固态情况。考查固体和液体的强度即可判断结合力大小^_^（PS：金属液体中键的情况：金属键和范德华力。）
3：非晶态金属中还有自由电子吗？其导电性与晶体金属比如何？请简要分析。
答：有自由电子(by吴锵)。其导电性低于晶体金属，因为非晶态金属结构不具有周期性，电子的势能随其位置变化而变化，影响了电子的移动；而晶体金属具有周期性，可以认为其势能不变，电子运动更为自由；同时，晶态金属比非晶态金属致密，电子运动所受阻力更小。
4：固溶体非晶概念应如何解释？ 答：（属+种差）首先是非晶，具有非晶体的性质：结构无序。在此基础上具有固溶体的特性：溶质原子随机分布。（固溶体的其余性质与非晶矛盾了）
P46：
1：请简要概括本章内容。
答：从几何和能量角度研究固体结构。
第二章习题：
Q:什么是柯氏气团？
A:通常把围绕位错而形成的溶质原子聚集物，称为“柯氏气团”。 P2：
1：根据最近邻假设，估算简单立方晶体中一个空位的形成能。（假定每一个体内原子间的结合能为U0）
答：首先，简单立方晶体中最近邻原子数为6个，形成一个空位断6根键，空位处原子移至晶体表面成键3根，故空位形成能为U0；而形成空位后周围原子向空位处偏移导致应变能增加，该移动同时导致结合能的增加。由于该偏移是自发过程，所以能量降低，综上，空位形成能小于U0。
2:自间隙原子的形成能远大于空位形成能。请从应变能和结合能的角度给予分析。
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1212答：自间隙原子的半径远大于间隙尺寸，因此会引起应变能很大的上升；（结合能？）
4：P2图2-2中，假定（b）图中黑原子半径比白的小10%，而（c）图中大10%，请问哪种情况下基体内的应变能更大一些？为什么？如果数据由10%变为0.1%，上述结论会变化吗？为什么？ 答：（c）图情况的应变能更大，因为根据结合能曲线，在偏离平衡位置相同的情况下压应变能更大；若数据仅为0.1%，则看不出差别。
5：对于置换固溶体，溶质加入对点阵常数有影响吗？请对溶质原子直径大于溶剂直径的情况予以分析。
答：有影响。溶质原子直径大于溶剂直径时，溶质原子溶入对周围原子施加压应变，使周围原子远离溶质原子，导致晶格常数增大。
P4：
1：Al2O3溶入MgO（NaCl结构）中，形成的非禀性点缺陷在正离子的位置，还是相反？ 答：在正离子位置。由于Al3+，Mg2+，因此一个Al替换Mg会导致局部电中性无法满足，需要附近Mg原子成为空位保持局部电中性。
2：当CaO溶入立方ZrO2时，随着溶入量的增加，ZrO2固溶体的密度会发生什么样的变化？为什么？
答：溶入量增加密度降低；因为Ca2+替换Zr4+影响了电中性，会形成非禀性点缺陷，从而使密度降低。
3：图2-3（a）的画法有些问题，更好的画法是将图中的大小方块画在一起，及正负离子空位出现在一起（参见图6-5）。为什么成对的画法更好些？
答：因为成对画法时的能量更低。虽然该过程应变能上升，但是正负离子空位在一起,减小了晶体中受静电力影响的区域，
P6：3：高温下有可能产生空位对，即两个空位复合在一起。为什么会有这种情况？
答：从能量角度：复合形成空位对会导致结合能降低（断键数减少），应变能升高（空位变大使周围原子偏离平衡位置更多），总体来看能量升高；
从熵的角度：复合形成空位对会导致熵增加；由于空位对与其他空位不同，因此形成少量空位对可使微观状态数Ω上升。（C10000?C10000C10000微观状态数示例，左侧为复合前，右侧为两个空位复合成了一个空位对）
4：金属的空位形成能与其熔点有何关系？为什么？
答：熔点越高，空位形成能越高，这是因为熔点高代表破坏键所需能量高，而形成肖脱基缺陷的过程结合键数量减少。
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1009816：当式2-3中的Ce超过怎样的数值，你认为该式就不适用了？
答：1%。研究二章第六页图2-4，U为一条斜直线，说明每个空位导致的能量升高值相同；这意味着每个空位的周围情况是相同的。如果空位浓度过大，那么会出现空位离得过近的情况，此时“每个空位导致的能量升高值相同”这一假设不再适用。
10：考虑了振动熵的概念后，平衡空位浓度增加，即A是大于1的，为什么？ 答：
13：NaCl与MgO的结构相同，但肖脱基缺陷形成能分别为2.2eV/个与6eV/个。为什么数据差异如此之大？请根据这两个数据对他们的肖脱基缺陷的浓度情况作出判断。
答：数据差异来源于：(1):键的数量：单位MgO中键的数量为NaCl的2倍；（2）：离子半径Mg、O分别小于Na、Cl，因此MgO中的键键能高于NaCl；综上，NaCl晶体中肖脱基缺陷的浓度大于MgO晶体。
P12：
2：有一个位错环（即位错线呈环状）存在于某一平面内，该位错环的各个部分可能都是刃位错吗？可能都是螺位错吗？为什么？
答：可能都是刃位错，但不可能都是螺位错。因为刃位错的柏氏矢量垂直于位错线，因此只要柏氏矢量垂直于该平面即可；而螺位错柏氏矢量平行于位错线，无法作出满足条件的柏氏矢量。
3：位错对材料的密度有何影响？ 答：（1）：刃位错会使材料的密度降低；虽然（正刃位错）位错线上方受压应力，α下降，下方受拉应力，α升高，但是由于压应变能量大于拉应变，因此拉应变的程度更大，所以材料密度降低。 （2）：螺位错不影响材料的密度。因为螺位错只产生剪切应力，剪切应力体现在原子间角度的变化，没有晶格常数的变化。 P15:
1：从几何的角度分析，为什么刃位错中的σx总是大于σy。参考图2-5。 2：从几何的角度分析，为什么刃位错中的τxz=τyz=0。参考图2-5。
3：从几何的角度分析，为什么在刃位错中，当y>0时，σx<0;当y<0时，σx>0.参考图2-5. 5：螺位错应力场中没有正应力分量。请对此给予解释。
上述问题答：正应力存在是因为出现了正应变，剪切应力存在是因为出现了角度的偏离（偏离90°）；
研究书上2-5图可以得出结论。（注意坐标轴）
P17：
2:如果外应力场是纯剪切应力，问它对立方系的空位会产生作用吗？
答：不会产生作用。因为立方系的空位只产生正应力分量，与纯剪切应力无相互作用。
3：对于一根直螺位错，它对溶入八面体间隙的碳原子，会产生作用吗？为什么？
答：考虑简单立方系情况，八面体间隙在XYZ方向皆对称，因此溶入的碳原子只有正应力分量；而螺位错只有剪切应力分量，两者无相互作用。
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4：（1）：对于一根直刃位错，它对溶入γ-Fe八面体间隙的碳原子，会产生作用吗？为什么？ （2）：如果有相互作用，结局会怎样？ 答：（1）：会产生作用；因为溶入间隙的碳原子和刃位错都会产生正应力，因此有相互作用。
（2）：因为位错线下方的晶格常数会增大，所以碳原子会向该晶格间隙中移动。移动会减小应变能，因此系统总能量降低。
5：同一滑移面上有两个相互平行的正刃位错，他们相互吸引还是相互排斥？为什么？ 答：它们将相互排斥。因为正刃位错的应力场会产生相互作用，两位错之间的部分应变能很高。两位错的远离可以降低中间部分的应变能，因此其互相排斥。
6：一个直螺位错平行于一个直刃位错，说明这两个位错之间没有相互作用。
答：螺位错（位错线沿Z轴）只有τzxτyz分量，而刃位错则有τxyσxσyσz分量，两者恰好不同，因此无相互作用。
P19：
3：上述分析（分析的是刃位错的滑移）中，为何总是强调小的位移？这里位移与正应力相关，还是与剪切应力相关？
答：这是因为，小的位移需要的驱动力很小，易于发生；过程中原子移动的距离虽小，但是位错移动的距离大；刃位错的滑移是由小的位移组成的。这里的位移与剪切应力相关。
5:对于没有位错的理想单晶体，沿密排面中的密排方向最容易产生滑移，为什么？ 答：因为密排面的面间距是最大的，面间的相互作用力最小，因此最容易产生滑移。
8：平行的刃位错与螺位错之间没有相互作用，当刃位错的柏氏矢量转动90°时也成立，请结合坐标系给予具体分析： 答：对于位错线皆沿Z轴的刃位错、螺位错，螺位错只有τzxτyz分量，而刃位错则有τxyσxσyσz分量，两者不同，因此无相互作用；若将刃位错的柏氏矢量转动90°，刃位错的应力分量变为τyxσxσyσz，仍然无影响。
P21：1：负攀移相当于什么的扩散？
答：相对于正攀移相当于空位的扩散，负攀移相当于自间隙原子的扩散。
2：负攀移通常可以忽略不计，为什么？
答：因为晶体中自间隙原子浓度远小于空位浓度。
3：对于没有位错的理想晶体，假定它的平衡浓度处于平衡状态，现向这个晶体中引入一根刃位错，并假定整个体系达到新的状态。问：对空位分布而言，新平衡状态与先前的平衡状态有什么差异？请画两张图表示这种差异。 【】
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4：对于A、B两种原子组成的固溶体，假定Ω=0，但A与B的原子半径不同。当没有位错时，A、B原子随机分布（如温度较高时，应变能的作用相对较小，而熵的作用较大）。问：固溶体中存在刃位错时，A、B的分布状况有什么变化？请画两张图表示这种变化。 【】
P22：
2：Cu形成一个空位的能量为0.9eV，远低于位错应变能的4eV，请简要说明原因。
答：主要是因为压应变应变能高于压应变。刃位错相当于在两层之间插入
了半原子面，会产生压应变，且插入的原子与原来的半径相同；在同样偏离距离时，压应变的数值高于拉应变。
3：刃位错的应变能通常大于螺位错，请根据应力分量概念给予解释。
答：在两者柏氏矢量相同的情况下，刃位错有4个应力分量，而螺位错只有2个，因此刃位错的应变能通常大于螺位错。
P26：1：与抽出一层相比，同时抽出两层（101）显然会增大位错线附近的应变能。请从能量角度分析同时抽出两层的合理性。2：假定单位位错线是[121],请设想在图1-8（a）中其倒三角（111）面上，同时抽出两层（101）会抽出那些原子？ 【】
3：为什么分解后的两个分位错会互相排斥？请具体分析。 答：首先分解后的两个分位错的主要部分是相同方向的刃位错，两者的应力场有相互作用导致分位错有互相排斥的动力；同时，相同方向的刃位错相互远离会降低晶体中的应变能，因此排斥是自发过程。
4：请从能量角度验证式2-8.
【】
6:（1）：为什么说层错能数值很低？
答：因为层错能是因为次近邻原子的错位导致的，并没有涉及到主要部分，因此数值低。
（2）：分摊到每个原子的层错能与空位形成能相比，哪个更大一些？为什么？ 答：空位形成能更大，因为空位形成能涉及到最近邻部分，因此大于层错能。
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