?v??g?(d?)，其中?是未定函数 .
线性规划问题也是出题重点，一点要会做，相信会出大题的。注意看书【82页】 6．某工厂生产甲、乙两种产品,生产每件产品需要原材料、能源消耗、劳动力及所获利润如下表所示：
品种 甲 乙 原材料 2 3 能源消耗(百元) 1 6 劳动力(人) 4 2 利润(千元) 4 5 现有库存原材料1400千克；能源消耗总额不超过2400百元；全厂劳动力满员为2000人.试安排生产任务(生产甲、乙产品各多少件),使利润最大,并求出最大利润.
解：设安排生产甲产品x件，乙产品y件，相应的利润为S.则此问题的数学模型为
maxS?4x?5ys.t.2x?3y?1400 x?6y?24004x?2y?2000x?0,y?0,x,y?Z
模型的求解：
用图解法.可行域为：由直线 l1:2x?3y?1400l2::x?6y?2400l3:4x?2y?2000及x?0,y?0
组成的凸五边形区域.
直线l:4x?5y?C在此凸五边形区域内平行移动. 易知：当l过l1与l3的交点时，S取最大值. 由??2x?3y?1400?4x?2y?2000 解得：x?400,y?200
Smax?4?400?5?200?2600（千元）.
故安排生产甲产品400件、乙产品200件,可使利润最大,其最大利润为2600千元. 7. 某厂拟用集装箱托运甲乙两种货物，每箱的体积、重量以及可获利润如下表：
货物 甲 乙 体积 （立方米/箱） 5 4 重量 （百斤/箱） 2 5 利润 （百元/箱） 20 10 已知这两种货物托运所受限制是体积不超过24立方米，重量不超过13百斤.试问这两种货物各托运多少箱，使得所获利润最大，并求出最大利润.
解:设甲货物、乙货物的托运箱数分别为x1,x2,所获利润为z.则问题的数学模型可表示为
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max z?20x1?10x2
?5x1?4x2?24? st?2x1?5x2?13
?x,x?0,x,y?Z?12这是一个整线性规划问题. 用图解法求解. 可行域为：由直线 l1:5x1?4x2?24
l2:2x1?5x2?13 及x1?0,x2?0组成直线 l:20x1?10x2?c在此凸四边形区域内
平行移动x2 .
l1
l2
l
x1
易知：当l过l1与l?5x1由??2x1?4x2?242
的交点时，z取最大值
?4?1?x1 解得 ??5x2?13?x2
zmax?20?4?10?1?90.
8．量纲分析、存贮问题（包括第九章）、数学规划模型、捕鱼问题、差分方程、概率模型. 注：上边的题目已经包括了8当中的问题，其中只有【存储模型和概率模型没有给出，但是大家应该下去好好看看书，把相应的模型记住，以便不时之需】
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