的代数式表示∠Bn的度数(只需直接写出答案)．
20、在Rt△ABC中，?ACB?90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F． （1）求证：BD?BF；
（2）若BC?6，AD?4，求⊙O的面积．
21.如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=23cm， （1）求∠BAC的度数； （2）求⊙O的周长
22、如图所示，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若?AEC??OD．B
（1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明； （2）当AB?10，BC?8时，求BD的长．
23、 已知：如图，AB为⊙O的直径，AB?AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，?BAC?45°． （1）求?EBC的度数； （2）求证：BD?CD．
24、如图，半圆的直径AB?10，点C在半圆上，BC?6． （1）求弦AC的长；
（2）若P为AB的中点，PE⊥AB交AC于点E，求PE的长．
C E A
P
B
25、如图，在⊙O中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD＝BE． 点C为弧AB上一点，连接CD、CE、CO，∠AOC＝∠BOC． 求证：CD＝CE．
26、（1）如图1，圆心接△ABC中，AB?BC?CA，OD、OE为⊙O的半径，OD?BC于点F，OE?AC于点G，
求证：阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC的面积的
1． 3（2）如图2，若?DOE保持120°角度不变，
求证：当?DOE绕着O点旋转时，由两条半径和△ABC的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是△ABC的面积的
1． 3
27、如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=23cm， （1）求∠BAC的度数； （2）求⊙O的周长
28、如图，点A、B、C是（1）求证：AC平分?OAB.
（2）过点O作OE?AB于点E，交AC于点P. 若
O上的三点，AB//OC.
AB?2，?AOE?30?，求PE的长．
29、如图所示，圆O是△ABC的外接圆，?BAC与?ABC的平分线相交于点I，延长AI交圆O于点D，连结BD、DC． （1）求证：BD?DC?DI；
（2）若圆O的半径为10cm，?BAC?120°，求△BDC的面积．
30、如图10，⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F.
(1)求证：DF垂直平分AC； （2）求证：FC＝CE；
（3）若弦AD＝5㎝，AC＝8㎝，求⊙O的半径.