第二部分 中考专题突破
专题一 数学思想问题
⊙热点一：数形结合思想
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1．(2013年甘肃天水)函数y1＝x和y2＝的图象如图Z1-8，则使y1＞y2成立的x取值
x范围是( )
A．x＜－1或x＞1 B．x＜－1或0＜x＜1 C．－1＜x＜0或x＞1 D．－1＜x＜0或0＜x＜1
图Z1-8 图Z1-9 2
2．已知二次函数y1＝ax＋bx＋c(a≠0)与一次函数y2＝kx＋m(k≠0)的图象相交于点A(－2,4)，B(8,2)(如图Z1-9)，则使y1＞y2成立的x的取值范围是________________．
3．(2014年山东青岛)甲、乙两人进行赛跑，甲比乙跑得快，现在甲让乙先跑10 m，甲再起跑．图Z1-10中l1和l2分别表示甲、乙两人跑步的路程y(单位：m)与甲跑步的时间x(单位：s)之间的函数关系，其中l1的关系式为y1＝8x，问甲追上乙用了多长时间？
图Z1-10
⊙热点二：分类讨论思想
1．(2013年贵州贵阳)如图Z1-11，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一定点，过点M作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有( )
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
Z1-11 图Z1-12
2．(2014年黑龙江哈尔滨)如图Z1-12，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，若点P在AD边上，连接BP，PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为________．