图三
结论：由该柱状图可看出离垃圾焚烧厂越近的监测点各污染气体浓度越大，其中NOx的浓度最大，其次为SO2的浓度，又由相关资料知SO2对人体的危害较为严重，由此可见排放的污染气体对人体有较大的危害。
5.3模糊综合评价方法建模
由于大气污染情况是一个模糊概念, 因此, 在界定大气污染程度时很难给出确切的表达, 因此, 本文考虑利用模糊矩阵评价
?4?方法对大气污染程度进行评价。
模糊矩阵评价法的数学模型中描述因素集合为:C??c1,c2,...,cn? , 式中c1,c2,...,cn为参与评价的n 种大气污染物质量的数值; 描述大气环境质量的评价标准集合为:V??v1,v2,...,vn?, 式中v1,v2,...,vn为与ci 对应的评价标准集合。在C, V定后, 环
境因素与评价标准之间的模糊关系可用模糊矩阵U 来表示, U: C?V, 模糊关系矩阵U代表了每一个环境因素对应每一个评价等级的隶属程度。因素论域C 上的每一个单因素ci 在所有因素中所起作用的大小, 可用权重W 度量,w????1,2,...,?n?, 式中?1,?2,
...,?n 表示单因素ci在所有因素中的权重系数,则环境质量模糊综合评价模型为Y = W?U。
式中: Y为模糊综合评价结果，?为模糊矩阵的复合运算。
5.3.1大气污染的模糊评价模型
本文按照环境空气质量标准当中所规定的污染物排放限值, 依据上述模糊矩阵理论来建立空气质量的评价模型。首先, 根据国家大气质量标准中环境空气质量标准规定, 大气质量等级分成三类, 即, 基本没有污染、一般污染和严重污染。每一个等级都对应有一个浓度限值, 用S1, S2, S3来描述, 由它们可以构成评价标准集合, 形式为vi = { S1, S2,S3 }。那么, 在C, V给定后, 环境因素与评价标准之间的模糊关系可用隶属度函数U 来描述。下面列出污染物处于不同等级的隶属函数形式:
9
1x?S1??U1?x????S2?x?/?S2?S1?S1?x?S2?0x?S2?0x?S1;x?S3??U2?x????x?S1?/?S2?S1?S1?x?S2??S?x?/?S?S?S?x?S3223?3 （5—6）
（5—7）
??U3?x????x?S2??
0?/?S3?S2?1x?S2S2?x?S3x?S3 （5—8）
式中的U1, U2, U3就分别表示污染程度为基本无污染、一般污染和严重污染的概率值, 其结构即为模糊矩阵形式。其次当对多种污染物进行综合模糊评价时, 还要对各种污染物值分别进行加权, 从而确定评价指标的权重值, 此权重是衡量因子集中某一因子对空气污染程度影响相对大小的量, 权重系数越大, 则该污染物对空气的影响程度越大。本文以污染物的超标情况决定权重, 各污染物的监测值相对于大气质量标准的超标越大, 对污染的贡献越大, 从而权重越大, 因此权重系数表示为 :
I1?c/s （5-9）
其中I1表示污染物权重、c表示污染物的实测数值、s 表示污染物的三个级别国家大气质量标准浓度标准限值的均值, 即s??s1?s2?s3?/3。为了进行模糊复合运算,
还必须对n 个污染物因子权重进行归一化处理, 即, 第i个目标的权系数wi 表示为:
wi?I?i??I??iinn （5-10）
权系数向量表示为w??ww...,w?。
1,2最后, 根据模糊运算关系, 用污染物的三个污染等级乘以相应的权重值得到该地区总体污染程度, 表示为:
S3其中( j= 1、2、3) 表示评价空气质量的三个污染等级, Yj 对应处于三个污染等级
10
的概率值, 即Y??Y1?Y2?Y3?中, 哪一个值大于其他两个值, 就确定该地区的污染程度为其对应的污染程度等级。据国家标准规定的三种污染物的排放限值, 在建立隶属度函数式, 各污染物的隶属函数中S1、S2、S3 取值见下表5
表5 SO2 NOx Hcl 颗粒物 S1 0.05 0.05 0.05 0.05 S2 0.15 0.1 0.15 0.15 S3 0.25 0.15 0.25 0.25
结合实测参数和评价参数, 根据式( 7- 9)求出三种污染物的判别矩阵如表6所示。
表6 A B C D SO2判别矩阵 NOx判别矩阵 Hcl判别矩阵 基本基本基本一般严重严重污一般严重无污无污一般污染 无污污染 污染 染 污染 污染 染 染 染 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0.658 0.342 1 0 0 1 0 0 0 0.590 0.410 1 0 0 1 0 0 0.327 0.673 0 1 0 0 颗粒物判别矩阵 基本一般严重无污污染 污染 染 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0
再由式( 5-9 )和( 5-10) 求得三种污染物权重的归一化结果, 用式( 5-11)解得该地区 在各种污染程度的概率值, 选择概率最大的一种情况作为最后结果。此过程数据均在表7中显示。
表7-1 A B C D SO2 0.139860141 0.139860139 0.139860141 0.139860141 污染物权重归一化结果 NOx 0.734265733 0.734265735 0.734265734 0.734265737
11
Hcl 0.083916084 0.083916085 0.083916082 0.083916081 颗粒物 0.041958042 0.041958041 0.041958043 0.041958041 表7-2
A B C D 基本无污染 0.265734267 0.265734265 0.265734266 0.505839159 一般污染 0 0.483146853 0.433216783 0.494160841 严重污染 0.734265733 0.251118881 0.301048951 0 所属类别 严重污染 一般污染 一般污染 基本无污染 结论：从表7-2中可知A点为严重污染，B、C点为一般污染，D点为基本无污染，即在1000米内污染较重，2000米外基本无污染。其中，B点相对于A点离垃圾焚烧厂较近，但因该城市刮东北风的天数较少，故B区的污染相对于A区较轻，由此可见风也是影响空气污染的一大助手。
5.2.4模糊综合评判法对水污染和土壤污染的求解
在谷歌地图上可清楚的看出该垃圾焚烧厂周围有几大水库（如图三），我们考虑每个监测点从相邻的两个水库取水，则影响监测点水污染和土壤污染的因素及归一化数值见下表8.
图四
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表8 土壤污染 影响因素 A 距离 0.5 汞 1 铅 1 降雨量 1 湿度 1 水库离开垃圾焚烧0.941176471 厂的距离 降雨量mm/h 1 二噁英 1 B 0.4265 1 1 1 1 1 1 1 C 0.75 1 1 1 1 D 1 1 1 1 1 水污染 0.897058824 0.970588235 1 1 1 1
根据有关资料确定各污染的影响因素的权重分别为
?1??0.3,0.1,0.1,0.3,0.2?,?2??0.3,0.4,0.3?。由模糊评判模型求得各污染的评判向量分别
为B1??0.850,0.8280.925,1?，B2??0.982,1,0.969,0.991?，则可将其按监测点化为以下等级：土壤污染=（二级，三级，二级，一级），水污染=（二级，一级，二级，一级）。
5.2.5 各监测点的综合污染等级
由气体污染程度可将其分为如下等级：
基本无污染：一级
一般污染 ：二级 严重污染 ：三级
则可得各监测点的最终污染等级，如下表9.
表 9 A B C D 空气污染 三级 二级 二级 一级 水污染 二级 一级 二级 一级 土壤污染 二级 三级 二级 一级
5.3 层次分析法确定各污染指标的权重
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