2017全国硕士研究生入学统一考试
管理类专业学位联考综合能力试题
一、问题求解（本大题共5小题，每小题3分，共45分）下列每题给出5个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。
1、甲从1、2、3中抽取一个数，记为a；乙从1、2、3、4中抽取一个数，记为b，规定当a?b或者a?1?b时甲获胜，则甲取胜的概率为（ ）
11151（A） （B） （C） （D） （E）
643122【答案】E
【解析】穷举法： 满足a?b的有（2,1）（3,1）（3,2）；满足a?1?b的有（1,3）（1,4）（2,4）； 共六组，因此概率为
61? 3?42''?2:3,?A??A'??,则?ABC2、已知?ABC和?A'B'C'满足AB:A'B'?AC:AC和?A'B'C'的面积比为（ ）
（A）2:3 （B）3:5 （C）2:3 （D）2:5 （E）4:9 【答案】E
【解析】特值法：
假设AB?AC?2,A'B'?A'C'?3,?A??A'??2，
11则S:S'??2?2:?3?3?4:9
223、将6人分成3组，每组2人，则不同的分组方式共有（ ）
（A）12 （B）15 （C）30 （D）45 （E）90 【答案】B
【解析】分组分配：均匀分组，注意消序
222C6?C4?C2?15 3A34、甲、乙、丙三人每轮各投篮10次，投了三轮，投中数如下表： 第一轮 第二轮 第三轮 甲 2 5 8 乙 5 2 5 丙 8 4 9 记?1,?2,?3分别为甲、乙、丙投中数的方差，则（ ）
（A）?1??2??3 （B）?1??3??2 （C）（D）?2??1??3 ?2??3??1 （E）?3??2??1
【答案】B
【解析】计算方差、比较大小
?2?5???5?5???8?5??6x甲=5，?1?3?5?4???2?4???5?4?x乙=4，?2?3222222?2
2?8?7???4?7???9?7?x丙=7，?3?322?143因此，?1??3??2
5、将长、宽、高分别为12、9、6的长方体切割成正方体，且切割后无剩余，则能切割成相同正方体的最少个数为（ ） （A）3 （B）6 （C）24 （D）96 （E）648 【答案】C
【详解】正方体的棱长应是长方体棱长的公约数，想要正方体最少，则找最大公约数即3，因此得到的正方体个数为
1296???24 3336、某品牌电冰箱连续两次降价10%后的售价是降价前的（ ）
（A）80% （B）81% （C）82% （D）83% （E）85% 【答案】B
【详解】假设降价前是1，则降价后为1??1?10%??1?10%??81%
7、甲、乙、丙三种货车载重量成等差数列，2辆甲种车和1辆乙种车的载重量为95吨，1辆甲种车和3辆丙种车载重量为150吨，则甲、乙、丙分别各一辆车一次最多运送货物为（）
（A）125. （B）120. （C）115. （D）110. （E）105. 【答案】E
【解析】设甲乙丙分别载重量为a,b,c，由题得
?2b?a?c??2a?b?95?3a?3c?b?7b?245?b?35，因此 ?a?3c?150?所求a?b?c?3b?105
8、张老师到一所中学进行招生咨询，上午接到了45名同学的咨询，其中的9位同学下午又咨询了张老师，占张老师下午咨询学生的10%，一天中向张老师咨询的学生人数为（）
（A）81. （B）90. （C）115. （D）126. （E）135.
【答案】D
【解析】上午咨询的老师为45名，下午咨询的老师共90名，其中9名学生上午和下午都咨询了，因此学生总数为45+90-9=126
9、某种机器人可搜索到的区域是半径为1米的圆，若该机器人沿直线行走10米，则其搜索出的区域的面积（单位：平方米）为（）
??（A）10?. （B）10??. （C）20?. （D）20?? . （E）10?.
22【答案】D
【解析】如图，机器人走过的区域为：
因此面积是长方形加一个圆：2?10???12?20?? 10、不等式x?1?x?2的解集为（）
33（A）(??,1]. （B）(??,]. （C）[1,].
22【答案】B 【解析】
3（D）[1,??). （E）[,??).
2x?1?x?2?x?1?2?x?x?2?x?1?2?x
3211、在1到100之间，能被9整除的整数的平均值是（） （A）27（B）36 （C）45 （D）54 （E）63 【答案】D 【详解】
考查整除，1?9k?100?1?k?11，9的倍数有9,18,27，?，99，这些数值的?x?平均数为
?9?99??11?542?11
12、某试卷由15道选择题组成，每道题有4个选项，其中只有一项是符合试题要求的，甲有6道题是能确定正确选项，有5道能排除2个错误选项，有4道能排除1个错误选项，若从每题排除后剩余的选项中选一个作为答案，则甲得满分的概率为（）
11（A）4?5
2311（B）5?4
23111?3?1?3?（C）5?4 （D）4??（E）4???
232?4?2?4?55【答案】B
【详解】
5道题可排除2个错误选项，因此答对每题的概率为
1，5道题目全部做对的概2率为
1125；4道题目可排除1个错误选项，因此答对每题的概率为3，
111?因此概率为
34，2534
4道题目全部做对的概率为
13.某公司用1万元购买了价格分别为1750和950的甲、乙两种办公设备，则购
买的甲、乙办公设备的件数分别为（ ） （A）3,5（B）5,3（C）4,4（D）2,6（E）6,2 【答案】A 【详解】
考查不定方程，设甲种办公设备为x，乙种办公设备为y，列方程为
1750x?950y?10000?35x?19y?200，
系数中有5直接看个位，35x的个位必为0或者5，由于19y的个位不为0，因此19y的个位为5，那么35x的个位必为5，因此y=5，x=3 14.如图，在扇形AOB中，?AOB?积为（ ）
?4,OA?1,AC垂直于OB,则阴影部分的面
?1?1?1?1?1（A）- （B）- （C）- （D）- （E）- 8488424448
【答案】A 【详解】
111?1S阴影?S扇形?S?OCA=???12??1?=?
8228415.老师问班上50名同学周末复习情况，结果有20人复习过数学，30人复习过
语文，6人复习过英语，且同时复习过数学和语文的有10人，同时复习过语文和英语的有2人，同时复习过英语和数学的有3人.若同时复习过这三门课的人为0，则没有复习过这三门课程的学生人数为（ ） （A）7（B）8（C）9（D）10（E）11 【答案】C 【详解】
复习数学的看做A，复习语文的看做B，复习英语的看做C，复习数学和语文的
看做AB，复习数学和英语的看做AC，复习语文和英语的看做BC，全部都复习的没有，三科全部都没有复习的看做D，因此列式为：
??A?B?C?AB?AC?BC?D?50?20?30?6?10?2?3?D?D?9 二．条件充分性判断：第16-25小题，每小题3分，共30分。 要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，请在答题卡上将所选的字母涂黑。
条件（1）充分，但条件（2）不充分 条件（2）充分，但条件（1）不充分
条件（1）和（2）都不充分，但联合起来充分 条件（1）充分，条件（2）也充分
条件（1）不充分，条件（2）也不充分，联合起来仍不充分
116.某人需要处理若干份文件，第1小时处理了全部文件的，第2小时处理了
51剩余文件的，则此人需要处理的文件数为25份。
4(1)前两小时处理了10份文件。 (2)第二小时处理了5份文件。 【答案】D 【解析】
141xx?(x?)?10?x?25，条件（1）条件(1)：设要处理的文件数为，则可得
554充分。
条件(2)：由第二小时处理了5份文件，可知剩余文件有20件，进而得知总共有25件，充分。 此题选D
17.能确定某企业产值的月平均增长率。 (1)已知一月份的产值。 (2)已知全年的总产值。 【答案】C 【解析】 条件（1）：由1月份的产值无法得出月平均增长率，不充分。 条件（2）：由全年总产值无法得出月平均增长率，不充分。 联合条件（1）、（2），设1月份的产值为a，全年总产值为b，月平均增长率为x，则a?a(1?x)?a(1?x)2?...?a(1?x)11?b，可知能确定月平均增长率，充分。 此题选C
18.x2?y2?ax?by?c?0与x轴相切，则能确定c的值。 (1)已知a的值。 (2)已知b的值。