第一章习题解答(P37)
2、设机器字长为6 位，写出下列各数的原码、补码、反码和移码。 10101 11111 10000 -10101 -11111 -10000
解: ① [10101]原=[10101]补=[10101]反=010101B [10101]移=2n-1-1+010101=11111+10101=110100B ② [-10101]原=110101B [-10101]反=101010B [-10101]补=101011B
[-10101]移=11111-10101=001010B
③ [11111]原=[11111]补= [11111]反=011111B [11111]移=11111+11111=111110B ④ [-11111]原=111111B [-11111]反=100000B [-11111]补=100001B
[-11111]移=11111-11111=000000B
⑤ [10000]原=[10000]补=[10000]反=010000B [10000]移=11111+10000=101111B ⑥ [-10000]原=110000B [-10000]反=101111B
[-10000]补=110000B
[-10000]移=11111-10000=001111B
3、利用补码进行加减法运算比用原码进行运算有何优越性? 答: 利用补码进行加减法运算比用原码进行运算的优越性主要表现在只用一套加法器电路就可以
进行加减法运算，简化了电路，降低了运算器的成本。
5、设机器字长为8 位，最高位为符号位，试对下列各算式进行二进制补码运算。 (1) 16+6=? 解： ∵ [16]补=10H [6]补=06H
∴ [16+6]补=[16]补+[6]补=10H+06H=16H (2) 8+18=? 解： ∵ [8]补=08H [18]补=12H
∴ [8+18]补=[8]补+[18]补=08H+12H=1AH (3) 9+(-7)=? 解： ∵ [9]补=09H [-7]补=F9H
∴ [9+(-7)]补=[9]补+[-7]补=09H+F9H=02H
（4）-25+6=? 解： ∵ [-25]补=E7H [6]补=06H
∴ [-25+6]补=[-25]补+[6]补=E7H+06H=EDH (5) 8-18=? 解： ∵ [8]补=08H [-18]补=EEH
∴ [8-18]补=[8]补+[-18]补=08H+EEH=F6H (6) 9-(-7)=? 解： ∵ [9]补=09H [-（-7）]补=07H
∴ [9-（-7）]补=[9]补+[-(-7)]补=09H+07H=10H (7) 16-6=? 解： ∵ [16]补=10H [-6]补=FAH
∴ [16-6]补=[16]补+[-6]补=10H+FAH=0AH (8) -25-6=? 解： ∵ [-25]补=E7H [-6]补=FAH
∴ [-25-6]补=[-25]补+[-6]补=E7H+FAH=E1H
6、设机器字长为8 位，最高位为符号位，试用“双高位”法判别下述二进制运算有没有溢出产生。 若有，是正溢出还是负溢出？ （1）43+8=51 解：[43]补=2BH [8]补=08H 0010 1011 + 0000 1000 0011 0011B
因为D7CY○+ D6CY=0○+ 0=0，所以运算结果没有溢出。（2）-52+7=-45 解：[-52]补=CCH [7]补=07H 1100 1100 + 0000 0111 1101 0011B
因为D7CY○+ D6CY=0○+ 0=0，所以运算结果没有溢出。（3）50+84= 解：[50]补=32H [84]补=54H
0011 0010 + 0101 0100 1000 0110B
因为D7CY○+ D6CY=0○+ 1=1，所以运算结果产生了正溢出。 （4）72-8=64 解：[72]补=48H [-8]补=F8H 0100 1000 + 1111 1000 0100 0000B
因为D7CY○+ D6CY=1○+ 1=0，所以运算结果没有溢出。（5）-33+（-37）=-70 解：[-33]补=DFH [-37]补=DBH 1101 1111 + 1101 1011 1011 1010B
因为D7CY○+ D6CY=1○+ 1=0，所以运算结果没有溢出。（6）-90+（-70）= 解：[-90]补=A6H