f3=[n==n4]; %建立f3信号 f=f2+2*f3; %建立f信号
stem(n,f,'filled'); %画f信号的波形图
axis([n1 n2 0 1.1*max(f)]); %限定横坐标和纵坐标的显示范围 ylabel('f(n)');
②
n1=-5;n2=5;n0=0;n3=2;n4=-2; n=n1:n2;
f1=[n>=n0]; %建立f1信号 f2=[n>=n3]; %建立f2信号 f3=[n>=n4]; %建立f3信号 f=f2+f3; %建立f信号
stem(n,f,'filled'); %画f信号的波形图
axis([n1 n2 0 1.1*max(f)]); %限定横坐标和纵坐标的显示范围 ylabel('f(n)');
③
n1=0;n2=20;n3=3;n4=-3; n=n1:n2;
x1=3*cos(2*pi*n/10); %建立原信号x(n） x2=3*cos(2*pi*(n-n3)/10); %建立x(n-3)信号 x3=3*cos(2*pi*(n-n4)/10); %建立x(n+3)信号 subplot(3,1,1);stem(n,x1,'filled');%画x1的波形图 ylabel('x(n)');
subplot(3,1,2);stem(n,x2,'filled');%画x(n-3)的波形图 ylabel('x(n-3)');
subplot(3,1,3);stem(n,x3,'filled');%画x(n+3)的波形图 ylabel('x(n+3)'); ④
n1=0;n2=24; n=n1:n2;
x1=exp((-n)/16); %建立x1(n)信号 x2=5*sin(2*pi*n/10); %建立x2(n)信号
x=x1.*x2; %建立x1(n)*x2(n)信号 subplot(3,1,1);stem(n,x1,'filled');%画x1(n)的波形图 ylabel('x1(n)');
subplot(3,1,2);stem(n,x2,'filled');%画x2(n)的波形图 ylabel('x1(n)');
subplot(3,1,3);stem(n,x,'filled'); %画x1(n)*x2(n)的波形图 ylabel('x(n)'); （3）
n1=0;n2=20; n=n1:n2;
x0=n.*sin(n); %建立原信号x(n）
y1=(n-3).*sin(n-3); %建立信号x(n-3） y2=(-n).*sin(-n); %建立信号x(-n） y3=-(n.*sin(n)); %建立信号-x(n） y4=(-n+3).*sin(-n+3); %建立信号x(-n+3） y5=n/2.*sin(n/2); %建立信号x(n/2） subplot(5,1,1);stem(n,y1,'filled'); ylabel('y1(n)=x(n-3)');
subplot(3,2,2);stem(n,y2,'filled'); ylabel('y2(n)=x(-n)');
subplot(3,2,3);stem(n,y3,'filled'); ylabel('y3(n)=-x(n)');
subplot(5,1,4);stem(n,y4,'filled'); ylabel('y4(n)=x(-n+3)');
subplot(3,2,5);stem(n,y5,'filled'); ylabel('y5(n)=x(n/2)'); （4） ①
n1=-4:-1;
x1=2*n1+5; %建立信号x1(n） n2=0:4;
x2=6; %建立信号x2(n）
n=min([n1,n2]):max([n1,n2]); %为x信号建立时间序列n N=length(n); %求时间序列n的点数N y1=zeros(1,N); %新建一维N列的y1全0数组 y2=zeros(1,N); %新建一维N列的y2全0数组 y1(find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))))=x1; %为y1赋值 y2(find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))))=x2; %为y2赋值 x=y1+y2; %建立信号x stem(n,x,'filled');
axis([min(n),max(n),1.1*min(x),1.1*max(x)]); ②
n1=-4;n2=4;
n3=-4;n4=-3;n5=-2;n6=-1;n7=0;n8=1;n9=2;n10=3;n11=4; n=n1:n2;
x1=[n==n3]; %建立信号x1 f1=(-3)*x1; %建立信号f1 x2=[n==n4]; f2=(-1)*x2; x3=[n==n5]; f3=x3; x4=[n==n6]; f4=3*x4; x5=[n==n7]; f5=6*x5;
x6=[n==n8]; f6=6*x6; x7=[n==n9]; f7=6*x7; x8=[n==n10]; f8=6*x8; x9=[n==n11]; f9=6*x9;
f=f1+f2+f3+f4+f5+f6+f7+f8+f9; %建立信号f stem(n,f,'filled'); %画信号f的波形 ylabel('f(n)'); ③
n1=-4:-1; x1=2*n1+5; n2=0:4; x2=6;
n=min([n1,n2]):max([n1,n2]); %为x信号建立时间序列n n3=n+2; n4=n-2; n5=2-n;
N=length(n) %求时间序列n的点数N; y1=zeros(1,N); %新建一维N列的y1全0数组 y2=zeros(1,N); %新建一维N列的y2全0数组 y1(find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))))=x1; %为y1赋值 y2(find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))))=x2; %为y2赋值 x=y1+y2; %建立信号x y3=2*x %建立信号y3 y4=2*x; %建立信号y4 y5=x; %建立信号y5 subplot(3,1,1);stem(n3,y3,'filled');title('x1(n)'); axis([min(n3),max(n3),1.1*min(y3),1.1*max(y3)]); subplot(3,1,2);stem(n4,y4,'filled');title('x2(n)'); axis([min(n4),max(n4),1.1*min(y4),1.1*max(y4)]); subplot(3,1,3);stem(n5,y5,'filled');title('x3(n)'); axis([min(n5),max(n5),1.1*min(y5),1.1*max(y5)]);
附录一 信号、系统和系统响应 1、理想采样信号序列
（1）首先产生信号x(n),0<=n<=50 n=0:50; %定义序列的长度是50 A=444.128; %设置信号有关的参数 a=50*sqrt(2.0)*pi; T=0.001; %采样率 w0=50*sqrt(2.0)*pi;
x=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T); %pi是MATLAB定义的π，信号乘可采用“.*” close all %清除已经绘制的x(n)图形 subplot(3,1,1);stem(x); %绘制x(n)的图形 title(‘理想采样信号序列’);
（2）绘制信号x(n)的幅度谱和相位谱 k=-25:25;
W=(pi/12.5)*k;
X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n’*k);
magX=abs(X); %绘制x(n)的幅度谱
subplot(3,1,2);stem(magX);title(‘理想采样信号序列的幅度谱’); angX=angle(X); %绘制x(n)的相位谱
subplot(3,1,3);stem(angX) ; title (‘理想采样信号序列的相位谱’) （3）改变参数为：
n=0:50; %定义序列的长度是50 A=1; %设置信号有关的参数 a=0.4;
T=1; %采样率 w0=2.0734;
x=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T); %pi是MATLAB定义的π，信号乘可采用“.*” close all %清除已经绘制的x(n)图形 subplot(3,1,1);stem(x); %绘制x(n)的图形 title(‘理想采样信号序列’); k=-25:25;
W=(pi/12.5)*k;
X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n’*k);
magX=abs(X); %绘制x(n)的幅度谱
subplot(3,1,2);stem(magX);title(‘理想采样信号序列的幅度谱’); angX=angle(X); %绘制x(n)的相位谱
subplot(3,1,3);stem(angX) ; title (‘理想采样信号序列的相位谱’) 2、单位脉冲序列
在MatLab中，这一函数可以用zeros函数实现： n=1:50; %定义序列的长度是50
x=zeros(1,50); %注意：MATLAB中数组下标从1开始 x(1)=1;
close all;
subplot(3,1,1);stem(x);title(‘单位冲击信号序列’); k=-25:25;
X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n’*k);
magX=abs(X); %绘制x(n)的幅度谱
subplot(3,1,2);stem(magX);title(‘单位冲击信号的幅度谱’); angX=angle(X); %绘制x(n)的相位谱
subplot(3,1,3);stem(angX) ; title (‘单位冲击信号的相位谱’)