双相感应电机供电三桥臂逆变器控制原理及算法软件的研究设计
状态4[T4—T6]：A1，N2导通，输出电压为Ud。 状态5[T6—T7]：A1，N1导通。输出电压为零。
（a）输出电压为正 （b）输出电压为负
图3-7周期开关电压波形
此5组状态以开关周期的中点对称，即状态1和状态5对称，状态2和状态4对称。整个开关周期呈对称5段式分布。有效状态为状态2和状态4，其他状态输出为零。
在一个开关周期内其输出电压可表示为：
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0 ， T0错误！未找到引用源。T1 Ud ， T1错误！未找到引用源。T3
uAN= 0 ， T3错误！未找到引用源。T4 （3-10）
Ud ， T4错误！未找到引用源。T6 0 ， T6错误！未找到引用源。T7
其中，T1=错误！未找到引用源。[1+m msin(ωt错误！未找到引用源。]，T3=错误！未找到引用源。(1+msinωt)，T4=T-T3 ，T6=T-T1 。输出电压在一个开关周期内的平均值为：
错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。+错误！未
找到引用源。dt=错误！未找到引用源。mUd sin(ωt错误！未找到引用源。 （3-11）
同理可得：
错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。+错误！未
找到引用源。dt=mUd sin(ωt错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 （3-12）
以上二式依据开关周期平均法再次推出了该控制方法的输出电压。
3．4两相不对称绕组的逆变器新型SPWM控制模式
3．4．1不对称绕组圆形旋转磁场的合成
对于主副绕组轴线夹角为90度，匝数比为 NM :NA的两相不对称绕组，获得圆形旋转磁势的条件为FM=FA，由FM=NM*IM ，FA=NA*IA 可知IM: IA= NA: NM 。
忽略定子绕组压降，即定子绕组中电流通电压成线性关系，并设主副绕组感抗之比同绕组匝数的平方成正比，即 XM : XA= NM2 : NA2 ，则上述条件可改写为 UM : UA= NA: NM
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由通常的单相异步电机改造成的两相异步电机，主副绕组匝数比通常为1：2左右，假设某电机NA: NM=1:a，通常2>a>1，即要求逆变器的两相输出电压之比为：
UM : UA=1:a 。
3．4．2两相不对称电机三桥臂调制分析
（a）o点为任意位置时 （b）o点位置的选取
图3-8两相不对称绕组电压矢量合成图
图3-8（a）中，主副绕组中的电压矢量为→AN ，→BN ；→BN 在相位上超前于→AN 90度。在平面ANB上任取一点O，三桥臂A、B、N调制后所需的矢量即为→OA ，→OB ，→ON 。由矢量→OA ，→OB ，→ON 的大小可得到三桥臂A、B、N的调制度mA、mB、mN 。
mA=错误！未找到引用源。 ； mB=错误！未找到引用源。 ；mN==错误！未找到引用源。
而三桥臂A、B、N调制波的相位关系为A臂超前于N臂错误！未找到引用源。角度，而B桥臂超前于N桥臂错误！未找到引用源。角度。
由于两相三桥臂逆变器中A、B、N桥臂均采用SPWM，在直流电压一定的情况下，矢量→OA ，→OB ，→ON 得到小同调制度m成正比，当所求的绕组电压矢量→AN ，→BN 大小一定
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时，改变平面ANB上o点的位置，使得所需的矢量→OA ，→OB ，→ON 的最大值取得最小值，调制度mA，mB，mN的最大值也同时取得最小值；此时，保证max（mA，mB，mN）在允→许的调制范围内，线性增大调制度mA，mB，mN，即可获得最大的输出电压矢量→AN ，BN ，而整个逆变器的直流电压利用率也同时达到最大。
依据几何原理，当且仅当o点位于A、B连线的中点时，矢量→OA ，→OB ，→ON 的最大值取得最小值，大小为错误！未找到引用源。。此时，矢量→OA ，→OB ，→ON 的大小均为错误！未找到引用源。，其相位关系如图3-8（b）所示。当两相不对称绕组主副绕组电压之比为1:a时有：
UOA= UOB= UON=错误！未找到引用源。*错误！未找到引用源。 同时，有：
vON=错误！未找到引用源。Udm错误！未找到引用源。
vOA=错误！未找到引用源。Udm错误！未找到引用源。 （3-13）
vOB=错误！未找到引用源。Udm错误！未找到引用源。
当m=1时，UOA=UOB=UON获得最大值为错误！未找到引用源。Ud。当a=1时，即为对称两相电机。
又由图3.4（b）可得：错误！未找到引用源。-2arctan a,三桥臂调制得到的基波电压为：
vON=错误！未找到引用源。Udm错误！未找到引用源。 vOA=错误！未找到引用源。Udm（3-14）
vOB=错误！未找到引用源。Udm错误！未找到引用源。 两相输出电压为：
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错误！未找到引用源。
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vAN=vOA-vON=错误！未找到引用源。mUd错误！未找到引用源。 （3-15） vBN=vOB-vON=错误！未找到引用源。mUd错误！未找到引用源。
以上分析表明，对于两相不对称感应电机，采用该SPWM控制时，只需要依据电机本身的特性要求，由匝数比a依据式（3-15）适当地调整中间桥臂N调制波的相位，即可实现两相不对称电机的变频调速。
3.5 小结
本章分析了两相电机绕组对称与绕组不对称两种情况下三桥臂逆变器输出电压的数学模型，而且也讨论了SPWM的基本原理，两相电机绕组不对称的情况相对于绕组对称的情况较复杂，所以在下边的分析中为了方便起见采用了绕组对称的情况来进一步探讨SPWM算法的实现。
4 基于DSPIC系列微控制器的SPWM算法的实现
4.1 实现SPWM的算法
SPWM 开关点的计算从原理上讲,应该根据正弦参考控制波与三角载波进行比较后的交点来确定,确定交点的方法有硬件法和软件法。SPWM 方法的分类如图1 所示， 其中,软件法又可以分为表格法、随时计算法和实时计算法。 本文采用实时计算法中的采样型SPWM 算法。 它是根据正弦参考控制波与三角载波进行比较后产生SPWM 控制开关信号的基本原理,推导出SPWM 开关点的算法。 采样型SPWM 有自然采样法和规则采样法两种。
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