22. 已知直线l:y?kx?1与抛物线y?x2?4x. （1）求证：直线l与该拋物线总有两个交点；
（2）设直线l与该抛物线两交点为A，B，O为原点，当k??2时，求△OAB的面积. 23. 我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y（万件）与
??x?4?1?x?8,x为整数?月份x（月）的关系为：y??，每件产品的利润z（元）与???x?20?9?x?12,x为整数?月份x（月）的关系如下表:
x z 1 19 2 18 3 17 4 16 5 15 6 14 7 13 8 12 9 11 10 10 11 10 12 10 （1）请你根据表格求出每件产品利润z（元）与月份x(月）的关系式；
（2）若月利润w(万元）?当月销售量y(万件）?当月每件产品的利润z(元），求月利润
w(万元）与月份x(月）的关系式；
（3）当x为何值吋，月利润w有最大值，最大值为多少？
24. 如图，在直角坐标系XOY中，菱形OABC的边OA在x轴正半轴上，点B，C在第一象限，?C?120，边长OA?8.点M从原点O出发沿x轴正半轴以每秒1个单位长的速度作匀速运动，点N从A出发沿边AB?BC?CO以每秒2个单位长的速度作匀速运动.过点M作直线MP垂直于x轴并交折线OCB于P，交对角线OB于Q，点M和点N同时出发，分別沿各自路线运动，点N运动到原点O时，M和N两点同时停止运动. （1）当t?2时，求线段PQ的长； （2）当t为何值时，点P与N重合；
（3）设△APN的面积为S，求S与t的函数关系式及t的取值范围.
试卷答案
一、选择题
1-5:CDABC 6:D 二、填空题
7.1.68?107 8.x?x?3??x?3? 9.?1 10.8 11.23 12.16 13.20 14.三、解答题
15.解：由①得：x??1； 由②得：x?2；
∴不等式组的解为：?1?x?2，所有整数解为：?1，0，1. 16.解：设A型粽子x千克，B型粽子y千克，由题意得：
1 6?y?2x?20 ?28x?24y?2560?解得：??x?40，并符合题意.
?y?60∴A型粽子40千克，B型粽子60千克. 17.答案：（1）50：216； （2）10人（见图）； （3）180； （4）图表略，
2（或0.4或40%） 518.证：（1）连接OB，则OB?BC，?OBD??DBC?90，又AD为直径，
?DBP??DBC??CBP?90，∴?OBD??CBP
又OD?OB，?OBD??ODB；∴?ODB??CBP，即?ADB??CBP 解：（2）在Rt?ADB和Rt?APO中，?DAB??PAO，Rt?ADB∽Rt?APO
ABAD?，AP?8,BP?7 AOAPk
19.解：（1）代入A?3,4?到解析式y?得k?12，B?6,2?；
x
AB?1，AO?2，AD?4，
（2）D1?3,2?或D2?3,6?或D3?9,?2?.
20.（1）证：∵YABCD，∴AB?CD?DE，BF?BC?AD 又?ABC??ADC，?CBF??CDE，∴?ABF??ADE 在?ABF与?EDA中，AB?DE,?ABF??ADE，BF?AD ∴?ABF≌?EDA
（2）由（1）知?EAD??AFB，?GBF??AFB??BAF 由YABCD可得：AD//BC，∴?DAG??CBG
∴?FBC??FBG??CBG??EAD??FAB??DAG??EAF?90 ∴BF?BC
21.解：（1）在Rt?ABC中，AB?60米，?ACB?60，∴AC?AB?203米.
tan60（2）过点D作DF?AB于点F，则四边形AEDF为矩形，∴AF?DE，DF?AE 设CD?x米，在Rt?CDE中，DE?13x米，CE?x（米） 221x（米） 2在Rt?BDF中，?BDF?45，∴BF?DF?AB?AF?60?∵DF?AE?AC?CE，∴203?解得：x?803?120（米）
31x?60?x 22（或解：作BD的垂直平分线MN，构造30直角三角形，由BC?403解方程可得
CD?803?120）
答：（1）坡地C处到大楼距离AC为203米； （2）斜坡CD的长度803?120米.
222.（1）证明：令x?4x?kx?1，则x??4?k?x?1?0
??2∴???4?k??4?0，所以直线l与该抛物线总有两个交点
（2）解：设A，B，P的坐标分别为?x1,y1?，?x2,y2?，直线l与y轴交点为C?0,1? 由（1）知x1?x2?4?k?2，x1x2??1
2?x1?x2?2?4?4?8，x1?x2?22，
?OAB的面积S?11OCx1?x2??1?22?2 22??111?x1?1?2?x2?1?2（或解：解方程得?或?或S??y1?y2??42?2）
224??y1?22?1??y2??22?123.解：（1）根据表格可知：当1?x?10的整数时，z??x?20； 当11?x?12的整数时，z?10.
???x?20,?1?x?10,x为整数?∴z与x的关系式为：z??
??10,?11?x?12,x为整数?（注：z?????x?20,?1?x?9,x为整数?照样给满分）
??10,?10?x?12,x为整数?2（2）当1?x?8时，w???x?20??x?4???x?16x?80； 2当9?x?10时，w???x?20???x?20??x?40x?400；
当11?x?12时，w?10??x?20???10x?200；
??x2?16x?80?1?x?8,x为整数???2∴w与x的关系式为：w??x?40x?400?9?x?10,x为整数?
????10x?200?11?x?12,x为整数???x2?16x?80?1?x?8,x为整数???2（注：w??x?40x?400?121?x?9?一样给满分）
????10x?200?10?x?12,x为整数?2（3）当1?x?8时，w??x?16x?80???x?8??144，
2∴x?8时，w有最大值为144.
2当9?x?10时，w?x?40x?400??x?20?，
2w随x增大而减小，∴x?9时，w有最大值为121，
当11?x?12时，w??10x?200，
w随x增大而减小，∴x?11时，w有最大值为90.
∵90?121?144，∴x?8时，w有最大值为144.
（注：当1?x?8时，w有最大值为144；当x?9时，w?121；