详细解答：解本题需要了解螺旋测微器的基本原理和读数方法。 螺旋测微器的基本原理（略）。在使用螺旋测微器测量读数时，在从固定套筒的毫米分度尺上读数时，除了读出整毫米部分，还要注意0.5mm刻线是否露出。 如图1-20所示，固定套管毫米分度尺上0.5mm部分已经露出，读数为“2.5mm”；从微分筒（股轮）边缘上对准基准线处读出大于0.01mm及以上部分的读数为“0.198mm”，“0.008mm”是估读位。 ．
小球的直径读数为：“2.5+0.198=3.698mm”。
30 25 20 0 1 2 15 10 2.5mm 2 20 0.198mm 图1-20
第11题
答案：A；D；E。
详细解答：解题需要知道测量精度和有效数字的知识。
测量结果的有效数字位数与仪器精度（最小刻度值）有关，从仪器刻度读出的最小分度值的整数部分是准确数字，称为可靠数字；而最小分度以下再估读的一位数字称为可疑数字。测量结果由可靠数字和一位可疑数字组成。所有可靠数字以及末位上的可疑数字统称为测量结果的有效数字。
（1）最小分度值为厘米的刻度尺，加上估读位，读数的末位能记到0.1cm，测量结果应该为“×.×cm”，所以2.4cm是最小分度值为厘米的刻度尺的测量结果。
（2）20分度游标卡尺精确为0.05mm。注意到游标卡尺是不估读的，用“cm”为单位，结果表示为“×.×××cm”。又由于20分度游标卡尺读数最后一位数字为“5”。所以测量结果的最后一位只能是“5”的整倍数，即“5”或“0”，所以2.375cm，是20分度游标卡尺的测量结果。
（3）螺旋测微器的最小分度为0.01mm，加上估读位，结果用“cm”为单位表示为“×.××××cm”，所以，2.3750cm是用螺旋测微器测量的结果。
第12题
答案：0.1mm；0.05mm；31.5mm；31.50mm。
详细解答：解本题需要理解游标卡尺的游标分度方法。 10分度游标的制作，是用
0 1 2 0 1 2 游标将主尺上9mm的长度10等分，游标与主尺上每个格的公差0 10 0 5 10 为0.1mm，如图1-21所示。但是这种游标的刻线间距太密，使图1-21 图1-22 用时不易分辨哪条线对齐。
如图1-22所示，用游标将主尺上19mm的长度10等分，使游标上每个格与主尺上每2mm之间形成0.1mm的公差。它的精度仍是0.1mm，读数方法同于0.1mm精度的游标卡尺。这种游标的标度方法，更容易看清游标上哪条线对齐。
原题图1-12中，主尺读数为“31mm”，游标读数为“0.5mm”，测量值为“31.5mm”。 原题图1-13中，游标卡尺精度为0.05mm，主尺读数为“31mm”，游标第10格对齐，读数为“0.05×10=0.50mm”，测量值为“31.50mm”。
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第13题
答案：15.8°。
详细解答：解本题需要能将游标放大原理用到角度测量上。
o
角度测微的读数方法同于游标卡尺，读数单位为“”（度）。
游标把与主尺上19o对应的圆心角等分为10个格，其精度为0.1o。 原题1-14中游标“0”刻线对在15o－16o之间，主尺读数为“15o”；游标上第8格与
o
主尺上的刻度线对齐，读数为“0.8”。
此时游标上的0刻度线与圆盘的0刻度线之间夹角为15.8o，即，圆盘0刻度线转过15.8o的角。
三、学用小结
1．《长度的测量》实验核心知识
（1）游标卡尺原理
游标卡尺利用游标与主尺形成“公差”，用游标将主尺上估读的那位准确地读出来，从而提高测量精度。
以10分度（
110mm）精度游标卡尺为例。游标将主尺上9mm进行了10等分，游标
910尺上每分度格的长度为mm=0.9mm，游标与主尺每格之间的公差为0.1mm。当游标“0”
刻线与主尺“0”刻线对齐，游标的第“1”条刻线与主尺的1mm刻线相差0.1mm；游标
的第“2”条刻线与主尺的2mm刻线相差0.2mm；?类推，游标的第“9”条刻线与主尺的9mm刻线相差0.9mm。，在测量1mm以下长度读数时，游标尺上第几条刻线与主尺刻线对齐，测量（估读）值就为零点几mm。用游标卡尺测量时读数都是准确的。
游标卡尺的读数方法：先读出游标“0”线左侧所对主尺上的整毫米数，即为整数值L0 mm。再找到游标尺与主尺刻线能对齐的那条刻线，数出第n条，毫米以下位读数为：“n×0.1mm”，被测物体长度=（L0 + n×0.1）mm。
20分度（
120mm）和50分度（
150mm）游标卡尺的原理及读数方法10分度（
110mm）
游标卡尺。
（2）螺旋测微器原理
螺旋测微器是利用螺杆将直线位移转变为旋转角度达到微分目的。如图1－23所示，测微螺杆后端连接一个50分度的微分套筒，螺旋转动一周，测微螺杆就沿轴线前进0.5mm的一个螺距；当微分套筒转过一个分度，测微螺杆就沿轴线前进0.01mm。因此螺旋测微器的精度为0.01mm，加上估读位，精度可达0.001mm（故称：千分尺）。
使用螺旋测微器测量读数时，以微分套筒边缘
图1-23
为准，读出固定套筒上大于0.5mm的部分；从微分筒（股轮）边缘上对准基准线处读出大于0.01mm及0.001mm的估读部分。
2．读数方法
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米尺 最小分度 1mm 110游标读数方法 估读到0.1mm n×0.1mm n×0.05mm n×0.02mm 估读到0.001mm 测量结果 读数＋估读 (主尺+ n×0.1)mm (主尺+ n×0.05)mm (主尺+ n×0.02)mm 固定尺读数＋转动尺读数＋估读数 原理 1.比较。2.估读 1.游标与主尺形成“公差”。 2.都是准确位。 1.螺杆微分。 2.需要估读。 mm mm mm mm 游标卡尺 120150螺旋 测微器 11003．误差和有效数字
（1）误差：测量值与真实值之间的差异。
系统误差：由仪器精度、实验原理、方法的不完善造成的误差称为系统误差。系统误差总偏大或偏小，可通过采用更合乎实际的原理、改进方法、控制条件等减小，但无法消除。
偶然误差：又称随机误差，由于测量者原因（如：调节、读数），偏大、偏小不定。但是在大量的测量中偏大、偏小的机会相等。用多次测量求平均值的方法减小偶然误差。对某一物理量进行多次重复测量可以较好地抵消偶然误差，常用算术平均值代表测量值的最佳值。
（2）有效数字：由于被测物的大小、测量中的估读，测量值的位数总是有限的，测量值的每一位数字都是有效数字。
如：用米尺测量单摆摆线的长度L0=964.3mm，有4位有效数字，最后一位“3”是可疑位。用螺旋测微器测量摆球的直径d=2.010mm，有4位有效数字，最后一位“0”是可疑位，但决不能去掉。在变换单位时，常用科学表示法：摆线的长度L0=9.643×10-1m；摆球的直径d=2.010×10-3m。不能因为单位换算增、减有效数字的位数。
在进行有效数字的运算*时，运算结果只保留一位可疑位数字。 如：单摆摆长L=L0+
+) 964.3 1.005 d22.0102=（964.3+）mm=（964.3+1.005）mm，
965.305 其中加“?”的数字为可疑数字，最后结果只能记做：965.3mm。这也告诉我们，在测单摆摆长时，用螺旋测微器测量摆球的直径是没有意义的。
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