古寨中学 数学 教研组 初一 年级备课组集体备课教案 课 题 主备教师 探索三角形全等的条件 （第 2 课时） 耿志庭 教学日期 2010年 5 月 25 日 知识目标：通过动手操作,探索三角形全等的“角边角”的条件或“角角边“角边角”的条件或“角角边”来判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题。 能力目标：通过动手操作，实验，合作交流等过程,体会分析问题的方法,积累数学活动的经验,能结合具体问题和情境进行有条理教学目标 的思考,会用分别写“因为??所以??”或“因为??根据??所以??”的表达方式进行简单的说理。 情感目标：通过三角形的稳定性的实例，以感受数学的价值，增强应用数学的意识，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物。 教学重点 公理的发现 教学难点 会将实际问题转化为数学问题为。 教学准备 剪刀,硬纸,直尺,量角器,铅笔 教 学 过 程 课前预习： （1）准备一张三角形纸片、小剪刀 （2）运用量角器、三角板、圆规等 教师活动 (一) 提出问题: 学生活动 修改意见 通过操作 引出内容，奠定学生观察抽象几何 结合自已的生每个学生用硬纸板任意剪一个三角形，如图把活经验，从数学三角形纸板撕成两部分。尝试利用其中的一部分能的角度出发思否再剪一个与原三角形全等的三角形？ 考问题。
观察:1.从上面的实践中容易发现利用第Ⅱ部分可 共同合作 图的基础 动手操作 以剪出与原来三角形全等的三角形。观察、比较第 Ⅰ、Ⅱ两部分有什么不同？ 2．第二次剪出来的三角形与原三角形的第Ⅱ部分， 3：从利用第Ⅱ部分可以剪出与原三角形全等 的三角形的事实中，你得到什么启发？ (让前后4位学生为学习小组共同合作，讨 论) （二）动手操作： 1、学生完成做一做 ① 教师提示学生，在作图时要正确使用 圆规。 同学之间所画的三角形对比一下上是否养成规范作图的全等吗？先猜一猜，再剪下三角形验证。 好习惯。 通过讨论，归纳得出结论： 我们把这个事实作为判定两个三角形全等的另一个条件──角边角。角边角可以简写成“ASA”。 有哪些边和角是重合的？
教师活动 学生活动 修改意见 从分开的二个全等三角形叙述定理到二个全等三角形经过变换的复杂图形，让学生有简到难递进学习，很好 （三）分组讨论 如何用语言描述“ＡＳＡ”定理？ 积极开展合作１教师给出条件的符号语言、图形语言和文字学习，交流讨论。注意有条理语言的不同表达形式。 的表达能力的图形语言 符号语言 文字语言 培养。 A因为∠A=∠M 两角及夹边对 应相 AC=MP 等的两个三 BC M ∠C=∠P 形全等 所以△ABC≌△MNP NP 2、让学生思考上题中,如果把AC=MP改成 BC＝NP其他条件不变，是否还能证明 △ ABC≌△MNP 学生讨论 通过讨论得到判定两个三角形全等的另一个条 件──角角边。角角边可以简写成“AAS”。 （四）、例题教学 已知：如图∠1＝∠2，∠3＝∠4。 求证：AC＝AD 证明：（1）∵∠3＝∠4（已知） 要求学生学会有条理的表能∴180°－∠____=180°－∠____， 力。 即∠____=∠_____。 在△ABC和△ABD中， ∠____=∠_____， ____=_____， ∠____=∠_____， ∴△ABC≌△ABD（ASA）。 （2）∵∠3＝∠1+∠____，∠4=∠2+∠____。 (__________________________________)。 又∵∠1=∠2 ∴∠____=∠____ 在△ABC和△ABD中， ∠_____＝∠_____, ∠____=∠_____, ____=_____。 ∴△ABC≌△ABD（AAS）。 当堂检测： 1．P11５练一练：1、2 板书设计： 探索全等三角形的条件 三角形全等条件：①两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ＡＳＡ） ②两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（ＡＡＳ） 例1 例1变式训练
作业布置：补充习题P71 ３ 反思与评价：