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2010-2011学年度第二学期初三数学一模试题
注意事项：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
2．请把选择题答案涂在答题卡上，填空题答案写在答题纸上，否则成绩无效． 一、选择题（共12×2=24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1． －3的倒数是 （ ） A．3 B．—
11 C．— 3 D． 33y 3 2 1 2． 如图1，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=300，∠2=700，则?3等于（ ）
A．200 B．300
D
C E C．400 D．500 1 2 3 A
B
A C O 1 2 3 x
图1
图2 图4 图3
3． 据2011年1月27日河北卫视报道，河北省目前汽车拥有量约为3 100 000辆．则3 100 000
F
P 15° P 15° A 1 B C B 用科学记数法表示为（ ）A．0．31×10 B．31×105 C．3．1×105 D．3．1×106 4． 下列计算错误的是（ ）
236A．2m + 3n=5mn B．a?a?a C．(x)?x D．a?a?a
624235． 下列说法正确的是（ ）
A．某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨． B．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上． C．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是
1”表示抽奖l00次就一定会中奖． 100 D．在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交．
6． 为了美化环境，某市2008年用于绿化的投资为20万元，2010年为25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（ ）
22A．20x?25 B．20(1?x)?25 C．20(1?x)?25 D．20(1?x)?20(1?x)?25
27． 如图2，四边形ABCD中，E是BC的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．下列条件中正确的是（ ） A．AD=BC B．CD=BF C．∠F=∠CDE D．∠A=∠C
8．如图3，将Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端P沿水平方向打入木桩，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ） A．6sin15°cm B．6cos15°cm C．6tan15° cm D．9． 如图4，∠1的正切值为（ ）．A．
6cm
tan15?11 B． C．3 D．2 321 新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网
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10．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图5所示，下列结论：①a＞0； ②函数的对称轴为直线x?1； ③当x??1或x?3时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0 11．如图6，函数y=ax2-a与y=
a（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） x
O
图5
图6
M
D E
B N A C B 7 12．如图7，将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上 A 的E点，折痕为MN，若MN的长为13cm，则CE的长为（ ） A． 6 B．7 C． 8 D．10
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．） 13． 如图8，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有 22图7
个．
14． 已知a?b?2，则a?b?4b的值 ．
2?2 图8 215． 若把函数y=x?2x?3化为y=?x?m??k的形式，其中m,k为常数，则m?k= ．
16．如图9是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径． 在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是 10米(即AB=10米)；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的 竹竿的影子长为2米，则球的半径是_ 米．
17．灯具厂准备用铁皮加工成圆锥形灯罩，其中圆锥底面圆的半径为cm， 母线长为15cm，已知在加工灯罩的过程中，材料损耗率为10%，那么加工 100个这样的灯罩，实际需要的铁皮面积为（不计接缝）____cm．
2A
y 图9
A3 B
B3 6πA2 A1 B1 B2 C3 x C1 C2 图10
18．矩形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，?按如图10所示放置．点A1，A2，A3，?和
点C1，C2，C3，?分别在直线y?kx?b(k＞0)和x轴上，若点B1(1，2)，B2(3，4)， 则Bn的坐标是_ ．
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2．请把选择题答案涂在答题卡上，填空题答案写在答题纸上，否则成绩无效．
二、填空题（每小题3分，共18分）
13． ；14． ；15． ；16． ；17． ；18． ．
班级 姓名 考场 考号 2010-2011学年度第二学期初三数学一模试题
注意事项：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟；
三、解答题（本大题8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分8分）解方程：
13??0 x?12?x
20．（本小题满分8分）如图11，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的
三个顶点均在格点上，E为BC中点，请按要求完成下列各题：
（1）画AD∥BC（D为格点），连接CD；
A
（2）通过计算说明△ABC是直角三角形； （3）在△ACB中，tan∠CAE= ， B
在△ACD中，sin∠CAD= ．
E C
图11
21．（本小题满分9分）某校为了了解九年级学生数学测试成绩情况，以九年级（1） 班学生的数学测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结 果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： 各等级人数百分比 （说明：A级：108分~120分；B级：102分~107分；
C级：72分~101分； D级： 72分以下） D A B 20% （1）补全条形统计图并计算C级学生的人数占全班总人数的百分比； C （2）求出D级所在的扇形圆心角的度数；
（3）该班学生数学测试成绩的中位数落在哪个等级内；
各等级人数分布统计图 （4）若102分以上（包括102分）为优秀，该校九年级
人数 学生共有1500人，请你估计这次考试中数学优秀的
35 30 学生共有多少人？
25 20 15 12 10 10 5 5 O A B C D 等级
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