z1pn117?25.4?730??5.25m/s60?10360?103d链的瞬时速度v?1?1cos?2p25.4
其中d1???138.23mm180?180?sinsinz117解：平均链速v??1?n?360?360???21.176?,?1?1?76.44rad/sz11730d1?1?5.28m/s2
?1d1?1当???时，链速最小vmin??1cos(?)?5.19m/s222当??0时，链速最大vmax?V， Vmax ， Vmin 各2分。 中间的 V（瞬时）表达式 , d1 ,φ1,ω1, 各1分 4. 下图所示的轴上装有一斜齿圆柱齿轮，轴支承在一对正装的角接触球轴承上。已知齿轮轮齿上受到圆周力Fte=6000N，径向力Fre=3000N，轴向力Fae=2000N，齿轮分度圆直径d=100mm，轴的转速n=500r/min，载荷系数fp=1.2。试计算两个轴承的基本额定寿命（以小时计）。（20分）
Fre1FaeFte2
附：角接触球轴承数据：e =0.68；Cr = 36800N； Fd = 0.68 Fr ，Fa/Fr ≤e 时，X=1，Y=0 ；Fa/Fr ＞e 时，X=0.41，Y=0.87 解：（1）计算轴承上的径向载荷 6分 H面：
1FFrH1te2Fr
H2
FrH1?150?FrH1?150 FrH1?1Fre?2000N 3FrH2?Fte?FrH1?4000N
21
V面：
1Fre2FMaFaerv1Frv2
Ma?Fae?d2?2000?50?100000N?mm FrV1?150?Fre?50?Ma
FrV1?1150(3000?50?100000)?1666.7 FrV2?Fre?1666.7?1333.3
∴Fr1?F22rH1?FrV1?20002?1666.72?2603.4N F222r2?FrH2?FrV2?4000?1333.32?4216.4N （2）计算轴承上的轴向载荷 4分 7209AC轴承：Fd1?0.68Fr1?1770.3N
Fd2?0.68Fr2?2867.1N
1Fd1FaeF2d2
?Fae?Fd2?2000?2867.1?4867.1?Fd1
∴轴承1被压紧
Fa1?Fae?Fd2?4867.1N轴承2被放松
Fa2?Fd2?2867.1N
（3）计算轴承当量动载荷 6分 Fa1?4867.1F?1.87?e
?X,Yr12603.41?0.411?0.87 Fa22867.1F??0.68?e ?Xr24216.42?1,Y2?0
?P1?fp(X1Fr1?Y1Fa1)?1.2?(0.41?2603.4?0.87?4867.1)?6362.1N P2?fp(X2Fr2?Y2Fa2)?1.2?(1?4216.4?0)?5059.7N
22
（4）轴承寿命：4分 16667?Cr?Ln1?n??P1Ln216667?n?16667?36800??????6451(h) ?5006362.1????16667?36800??????12825(h) ?500?5059.7???3?3?Cr??P?21. 已知链传动的链节距p=38.1 mm ，主动轮齿数z1=9，链轮转速n1=1500r/min ，传递的功率P=10kW，单位长度链条质量q=2kg/m ，链的悬垂拉力Ff =50N
试求链条所受的有效圆周力Fe 、紧边拉力F1及松边拉力F2（10分） 解： 平均链速v?z1pn19?38.1?1500??8.573m/s （2分） 3360?1060?10 有效圆周力Fe =1000P/v=1000310／8.573=1166.453N （2分）
离心拉力Fc =qv2 =238.5732 =146.993N （2分） 紧边拉力F1 = Fe + Fc + Ff =1166.453+146.993+50=1363.446N （2分） 松边拉力F2 = Fc + Ff =146.993+50=196.993N （2分
2．在图示传动系统中，件1和2均为斜齿圆柱齿轮，件3和4为蜗杆、蜗轮。
已知：齿轮1的轮齿螺旋线方向和转向见图。蜗杆轴上传递的功率P=3kw,蜗杆转速n3=1420 r/min,蜗杆系统的传动效率η=0.75，中心距 a=150mm, 蜗杆头数 Z3=2,蜗轮齿数Z4=50，模数m=5mm 。试： 1）在图中画出齿轮1、2在节点A所受的轴向力Fa1和Fa2的方向；
2）为使在Ⅱ轴上的齿轮2与蜗杆3的轴向力相互抵消一部分，蜗杆3的螺旋线方向应该是什么旋向（可画在图上）？
3)画出蜗杆3和蜗轮4在节点B处所受的圆周力、轴向力和径向力的方向（6个力），并在图中画出蜗轮4的转向；
4)试求蜗轮所受圆周力、轴向力和径向力的大小。（14分）
齿轮1 3 A 蜗轮4 Ⅰ B Ⅱ 电动机 齿轮2 解：1）见图（1分） 2）见图（2分）
3）见图（4分，其中转向1分） 4）见图（7分，细分如下：）
3 蜗杆3
23
转矩计算（132=2分） 66
T1=9.553103P/n1=9.5531033/1420=20176N.mm
4
T2=T13i3η=2.0183103(50/2)30.75=378301N.mm
各分力计算（135=5分）
Ft2=2T2/d2=23378301/250=3026 N 其中：d2＝mZ2＝5350＝250mm
0
Fr2=Ft23tɡα=30263tɡ20=1101 N Fɑ2=Ft1=2T1/d1=2320176/50=807 N 其中：d1＝2α-mZ2＝23150-5350＝50mm
3．如图所示为一蜗轮传动轴，两端安装一对正安装30208轴承。已知蜗轮的分度圆直径d=200mm，各分力大小为：圆周力Fte=4000N，径向力Fre=1000N，轴向力Fae=400N，支承点跨距L=200mm，载荷系数为fp=1.0 。试： （1）求出两支承处的径向合成支反力Fr1和Fr2； （2）求出两轴承所受的轴向载荷Fa1和Fa2； （3）求出两轴承的当量动载荷P1和P2； （4）哪个轴承寿命短，为什么？
（5）在其他条件不变情况下，把轴承2的当量动载荷减小一半，其寿命提高多少倍？
注：30208轴承的Fd=Fr/(2Y)，e=0.37。当Fa/Fr≤e时：X=1,Y=0；当Fa/Fr>e时：X=0.4,Y=2.1 （16分）
解：1）计算支承反力（4分）
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200RV2-100Fre?100Fae?0，得 RV2?700NRV1?RV2?Fre?0，得 RV1?300N100Fte?200RH2?0，得 RH2?-2000NRH1?RH2?Fte?0，得 RH1?-2000N?Fr1?2RV21?RH1?2022N2Fr2?RV22?RH2?2119N2）计算轴承的轴向载荷（4分）
F2022Fd1?r1??481N2Y2?2.1F2119Fd2?r2??505N2Y2?2.1?Fd1?Fa?481?400?881N?Fd2
?轴承2被“压紧”，轴承“放松”。1Fa2?Fa?Fd1?881N,Fa1?Fd1?481N3）计算轴承的当量动载荷（4分）
??Fa1481??0.24?e?X1?1,Y1?0 Fr12022Fa2881??0.42?e?X2?0.4,Y2?2.1Fr22119
P1?fp(X1Fr1?Y1Fa1)?1.0?(1?2022?0)?2022NP2?fp(X2Fr2?Y2Fa2)?1.0?(0.4?2119?2.1?881)?2698N4）因为P2>P1，根据当量动载荷与寿命成反比，所以轴承2的寿命较短。（1分） 5）设轴承的载荷由P2减小一半为P，相应的轴承寿命为L’ （3分）
106C?106C?106C?L'?()?()?()?2??Lh2?2??23?Lh2?10.08Lh2
60nP60nP2/260nP2故轴承的载荷减小一半，轴承寿命将提高到原来的10倍多。
1．图示为采用蜗杆传动手动提升装置，已知:蜗杆头数z1=1，模数m=8mm，蜗杆分度圆直径d1=80mm，蜗轮齿数z2=30，卷筒直径D=300mm 。蜗杆旋向和转向n1见图，吊起重量Q=8000N，蜗杆传动效率η=0.5 ，手摇时施加推
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