2016~2017学年度第二学期五月八年级数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.使式子?(x?3)2有意义的未知数x有（ ）个．
A．0 B．1 C．2 D．无数 2．在下列算式中：①2?5?7；②5x?2x?3x；③④a+9a=4a，其中正确的是（ ）
A.①③ B.②④ C.③④ D.①④
18?8?29?4=4；
3．一次函数y＝2x－1的图象不经过（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4．已知△ABC的三条边之比为1:1:2，则它的三个角大小之比为（ ） A.1:1:2 B.1:2:3 C.1:2:4 D.1:4:1
5．在四边形ABCD中，从①AB//CD; ②AB=CD; ③BC//AD; ④BC=AD中任选两个能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（ ）
A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
6．若一次函数y＝(m－3)x＋5的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
Oy1xA．m＞0 B．m＜0 C．m＞3 D．m＜3
27.已知一次函数y?kx?b的图象如图所示，当x?0时，y的取值范围是 A y?0． B y?0． C ?2?y?0． D y??2．
第7题图
8．将直线y＝－2x向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的直线解析式为（ ） A．y＝－2x－3
B．y＝－2x＋3
C．y＝－2x＋4
D．y＝－2x＋5
9．如图，□ABCD中，E是BC边上的一点，且AB=AE，若AE平分∠DAB，∠EAC=200，
A则∠AED的度数为（ ）
A．700 B．750 C．800 D．850
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10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动．设S△DPB＝y，点P运动的路程为x．若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则△ABC的面积为（ ） A．4 C．12
B．6 D．14
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．直线y＝2x＋1与y轴的交点坐标为__________
12．已知正方形ABCD的面积为8，则对角线AC=__________.
13．已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，连结各边中点所成三角形的周长= ________ 14.若一次函数y=kx+b(k＞0)中，当自变量的取值范围是-6≤x≤3，相应函数值的取值范围是2≤y≤5，则k的值为_________.
15.如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上)，折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处，若点D的坐标为(10，8)，则点E的坐标为________
16．一次函数y＝kx＋k的图象与函数y＝|x－1|的图象有两个交点，则k的取值范围是________
三、解答题（共8题，共72分）
17．（ 8分）(1)计算：(1) 18?8?2 (2)
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2x19x?6?x 34x18.(8分)已知直线y=kx+b过点(3,5)和（-4，-9），求这条直线的解析式.
19．（ 8分）如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．求证：四边形EFCD是平行四边形.
20. (本题8分)如图1，直线y1=﹣x＋4与 y2=kx＋3﹣k( (k＞0)相交于点P（1，m）,这两条直线与x轴分别交于点A、B.
(1)直接写出m= __________；
(2)依据图象直接写出,当y1＞y2, x的取值范围是__________； (3)若△PAB的面积为9，则k=_________；
(4)如图2，连接OP,x轴正半轴上一点C，使∠CPO=45°，求点C的坐标.
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21．（ 8分）1号探测气球从海拔25 m处出发，以0.5 m/min的速度上升，与此同时2号探测气球一直在海拔15 m处进行设备故障排除，故障排除后比1号探测气球晚了10 min出发，以1 m/min的速度上升．两个气球都匀速上升，设1号探测气球上升时间为x min（0≤x≤80） (1) 根据题意，填写下表：
1号探测气球上升时间x min 1号探测气球所在位置的海拔（单位：m） 2号探测气球所在位置的海拔（单位：m） 10 30 35 (2) 用式子表示2号探测气球所在位置的海拔y m关于x min的函数关系式（要求写出 x的取值范围）
(3) 当x＝__________时，两个气球所在位置的海拔相差5 m
22.（10分）某学校计划在总费用为3200元的限额内，租用汽车送312名学生和8名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师；现有甲乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：
载客量（单位：人/辆） 租金（单位：元/辆） 甲种客车 45 400 乙种客车 30 280 （1）通过计算与分析后，直接写出共需租用 辆汽车； （2）求出有哪几种租车方案； （3）求出最节省的租车费用是多少元。
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23．（本题10分）如图，已知△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为CB延长线上一点，连AD，以AD为边在△ABC的同侧作正方形ADEF (1) 求证：∠EBD＝45° (2) 求
2DC?BC的值 EB(3) 若AF＝2，AC＝2，连BF，则S△EBF＝_________
24．（ 12分）已知直线AB分别交x、y轴于A(4，0)两点，C(－4，a)为直线y＝－x与AB的公共点 (1) 求点B的坐标
(2) 已知动点M在直线y＝x＋6上，是否存在点M使得S△OMB＝S△OMA，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由
(3) 已知点E(0，8)，P是x轴正半轴上动点，Q是y轴正半轴上的动点，Q在点E上方，OP＝EQ，QH是∠OQP的角平分线交直线CO于H，求出OE、PQ、OH之间的数量关系
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