第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题 C（小学高年级组）
（时间: 2015 年 4 月 11 日 10:00～11:30）
一、 填空题（每小题 10 分, 共 80 分） 1. 计算：
1?0.754?0.3?0.1??121.25?21.84?45
2. 将自然数 1 至 8 分为两组，使两组的自然数各自之和的差等于 16，共有（ ）种不同的分法。
3. 将 2015 的十位、百位和千位的数字相加，得到的和写在 2015 个位数字之后，得到一个自然数 20153；将新数的十位、百位和千位数字相加，得到的和写在 20153 个位数字之后，得到 201536；再次操作 2 次，得到 201536914，如此继续下去，共操作了 2015 次，得到一个很大的自然数，这个自然数所有数字的和等于（ ）。
4. 图 1 中，四边形 ABCD 是边长为 11 厘米的正方形，G在 CD 上，四边形 CEFG 是边长为 9 厘米的正方形，H 在 AB 上，∠EDH 是直角，三角形 EDH 的面积是（ ）平方厘米.
5.图 2 是网格为 的长方形纸片，长方形纸片正面是灰色，反面是红色，网格是相同的小正方形.沿网格线将长方形裁剪为两个形状相同的卡片，如果形状和正反面颜色相同，则视为相同类型的卡片，则能裁剪出（ ）种不同类型的卡片。
6.一个长方体，棱长都是整数厘米，所有棱长之和是 88 厘米，问这个长方体总的侧面积最大是( )平方厘米。
1[x?]?3x?527.，这里表示不超过[X]的最大整数，则 X =（ ）。
8.右边是一个算式，9 个汉字代表数字 1 至 9，不同的汉字代表不同的数字，则该算式可能的最大值是( ). 盼?望?树?翠绿?天空?湛蓝
二、 解答下列各题（每小题 10 分, 共 40 分, 要求写出简要过程） 9. 已知 C 地为 A, B 两地的中点. 上午 7 点整，甲车从 A 出发向 B 行进，乙车和丙车分别从 B 和 C 出发向 A
3行进. 甲车和丙车相遇时，乙车恰好走完全程的8，上午 10 点丙车到达 A 地，10 点 30 分当乙车走到 A 地时，
甲车距离B 地还有 84 千米，那么 A 和 B 两地距离是多少千米？
111111、、、??、、201420152016化成小数，共有多少个有限小数？ 10. 将 2015 个分数234
ab??1.515711. a, b 为正整数, 小数点后第 3 位经四舍五入后，式子求 a + b =？
12. 已知算式abcd?aad?e式中不同字母代表不同的数码，问四位数abcd最大值是多少？
三 解答下列各题（每题 15 分, 共 30 分, 要求写出详细过程）
22
13. 在图 3 中，ABCD 是平行四边形，F 在 AD 上,△AEF的面积=8cm，△DEF 的面积=12cm，四边形 BCDF
2
的面积=72cm，求出△CDE 的面积？
14. 将 530 本书分给 48 名学生，至少有几名学生分到的书的数量相同？
答案：
二、解答下列各题（每题 10 分, 共 40 分, 要求写出简要过程） 9. 答案: 336 千米 10. 答案: 33 11. 答案: 9 12. 答案: 3015.
三、解答下列各题（每题 15 分, 共 30 分, 要求写出详细过程）
2
13. 答案: 35 cm 14. 答案: 3 名