列代数式
一、 判断.
1.表示a与b差的倒数应为
1.( a?b)
)
2.代数式(x?y)2表示x加上y的平方.(
3.若一个三位数个位数字为a,十位数安为b,百位数字为c,则该三位数为cba.( ) 4.a?3是代数式,a?3不是代数式.( ) 5.3x?7?2y?3是代数式.( ) 6.a是代数式,–3也是代数式.( ) 7.4+2–3不是代数式.( 8.
)
)
n(n?1),x?2y?1都是代数式.( 2二、填空.
9.a2?b2的意义是____________,(a?b)2的意义是____________.在运算顺序上两者的不同之处是a2?b2先____________,后____________;(a?b)2先____________,后____________.
10.代数式
a?b表示的意义是____________. 211.找规律填空.1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25=52;?；1+3+5+?+99=____________=____________；1+3+5+?+(2n?1)=____________.
12.a是一个两位数,已知十位数字为b,则个位数字是____________;交换个位、十位数字后所得新的两位数是
____________.
13.某工厂前年产量为at(吨),去年的产量比前年增长5000t,则2001去年产量是____________t;若去年产量比前年增长10%,则去年产量是____________t.
14.一个分数的分子、分母同乘以一个不为零的数，分数的值不变，用字母表示分数的这一性质 为____________.
15.半径为r的圆的周长是____________,面积是____________.
16.一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的周长是____________.
三、选择.
17.某工厂的储水池装有一进水管和一出水管,单开进水管要用xh将水池注满,同时打开进水管和出水管则要用yh将水池注满,如果单开出水管,那么排完一池水则要用(
?1?x1??h y??).
A.(y?x)h
B.???????1?h C.??11??x?y???
????1?h D.??11??x?y???18.甲、乙两地相距s km,某人计划ah到达(a?2),如果需要提前2h到达，那么他每小时须多走（ ）.
s??sA.???km ?a?2a?s?s?s??s?s?sB.????km D.???km C.??km
aa?2a?2aaa?2??????19.一项工程,甲队单独做要用m天,乙队单独做要用n天,如果两队合作,则所用天数为 (
).
B.m?n 2A.m?n C.
11? mnD.
111?mn
20.若akg盐溶于b kg水中,那么ckg这种盐水中含盐( ).
aA.ckg bB.
a?ckg a?bC.
bckg a?bD.
ackg a?b21.表示“x的3倍与y的和除以x的商与y的3倍的差”的意义的代数式( A.
3x?y3(x?y) B.(3x?y)?x?3y C.
x?3yx?3y).
D.).
3x?y
3(x?y)22.用代数式表示a与5差的2倍,正确的是(
A.a?5?2
B.a?5?2
C.2(a?5)
D.2(a?5) ). D.1 2a?123.如果a是整数,下列各式恒有意义的是( A.1 a B.
1 a?1C.
1 2a?124.下列是代数式的是( A.0
).
C.3>2
D.a2?b2?0
B.x?y
四、解答.
25.列代数式.
(1)浓度为p%的盐水m kg和浓度为q%盐水n kg混合在一起，求混合后盐水的浓度． (2)连续三个整数,中间一个是n,则三个整数的和是多少? (3)m kg含盐p%的盐水中含水多少千克?
(4)m个人n天挖土am3,一个人一天能挖土多少立方米?
(5)某工程甲独做要x天完成,甲、乙合作要用y天，则乙单独做要用多少天？（y?x)
(6)某工人ah加工b个零件,求加工m个零件所用的时间.
(7)a,b两数的平方和与a,b两数平方差的积. (8)x,y两数和的3倍与经,x,y两数差的2倍的商.
答案:
一、1．√
2．×
3．×
4．×
5．×
6．√
7．×
8．√
提示：2．(x?y)2表示x与y的和的平方.
3．cba表示的是c?b?a，而不是是题中所指的三位数，该三位数应为100c?10b?a.
5．表达式中含有非运算符号“>”,所以不是代数式,而是不等式.一般地,含有非运算符号(≥,≤,>,<,=,≠)的式子不是代数式.
6．代数式是用基本的运算符号（加、减、乘、除等），把数、表示数的字母连接而成的式子，如
aa?b,ab,a?b)2,,3?a等均是代数式.该式用“+，–”把“4，2，3”连接而成代数式，不要误认为
b??不含字母的式子不是代数式.
二、9．a,b的平方和 a,b和的平方 平方
10．a与b和的一半(或a,b的平均值) 11．2500
502
n2
222相加 相加 平方
?3?1??5?1?2提示：本题的关键在于如何找到规律.实际上,1?3?4?2???;1?3?5?9?3???;
?2??2??7?1?1+3+5+7=16=4=???1+2+5+?+（2n–1）的和等于最后一个数加上1的和除以2 的商的平方.
?2?2
2
12.a?10b 10(a?10b)?b)
提示:个位数字等于一个两位数减去十位数字的10倍.
13.(a?5000) (1+10%)a
提示:2001年产量比2000年增长了10%,与2001年产量增长到2000年的110%的实际意义相同.
14.
aac?(c?0) bbc提示:用字母a,b分别表示任意一个分数的分子和分母,用字母c表示任意一个不为零的数,因为一个分数的分子和
分母同乘以一个不为零的数,分数的值不变,所以可列等式
掉c≠0这一条件.
15.2?r?r2 16.a?b?c
18．A
19．D
20．D
21．B
22．C
23．C
24．A
aac?(c?0).注意不要丢 bbc三、17．C 提示：
????1?11?h，故选C. 17．每小时出水管排出整池水的?,故排完整池水要用
?11?xy?x?y???sss?距离?s18．若按原计划,每小时走km(速度=),实际每小时走km,所以每小时须多走???km,故选A.
aa?2时间?a?2a?19．把工程看做“1”，则甲每天完成工程的
=1??1?11????,故选D.
11mn???mn1111,乙每天完成工程的,甲、乙合作一天完成?,所用天数
mnmn20．盐水浓度=
盐的质量?100%,盐水中含盐量=盐水质量×盐水浓度.该题中盐水浓度为
盐的质量?水的质量aac?100%,因此ckg盐水中含盐kg,故选D. a?ba?b21．A表示“x的3倍与y的和除以x与y的3倍的差的商”，C表示“x与y和的3倍除以x与y的3倍的
差的商”，D表示“x的3倍与y的和除以x与y差的3倍的商”，故只能选B.
22．A表示“a与5的2倍的差”，B表示“a与5的2倍的和”，D表示“a与5和的2倍”，故只有C符合
题意.
23．本题主要考查“分母不能为零”这一知识点.C中的分母a2?1?0恒成立，故
无意义;B中当a??1时无意义;D中当a??1时无意义.
24．B中含有“=”是等式，不是代数式.C,D中含有“>”,“≠”都是不等式，也不是代数式.A中的0是代数式,
因为单独的一个数也是代数式.
1恒有意义.A中当a?0时,a2?1
四、25．(1)
m?p%?n?q%?100%
m?n提示：盐水的浓度=
（2）3n
盐水中盐的质量?100%.
盐水的质量提示：这三个整数依次为n–1,n,n+1.
(3)m?m?p%[或m?(1?p%)]
提示：盐水中水的质量=盐水质量–盐水中盐的质量.或盐水中水的质量=盐水质量×盐水中水的百分含量,而盐水
中水的百分含量=1–盐水中盐的百分含量.]
(4)a?m?n(或（5）
111?yx天
a) mn1111提示:甲每天完成整个工程的,甲、乙合作每天完成整个工程的,则乙单独做一天完成?.
xyyx（6）[m?(a?b)]h
（7）(a2?b2)?(a2?b2)
(8)
3(x?y)
2(x?y)