兰州交通大学毕业设计（论文）
3沉降量计算
3.1基本概念
工程建设中，经常会遇到软土地基的情况。软土是指滨海、湖沼、谷地、河滩沉积的细粒土。具有天然含水量高、天然孔隙比大、压缩性高、抗剪强度低、固结系数小、固结时间长、灵敏度高、扰动性大、透水性差、明显的结构性和流变性、土层层状分布复杂、各层之间物理力学性质相差较大等特点。鉴于软土的以上性质,在软土地基上修筑路基,若不加处理,往往会发生沉降、塌陷、侧向位移、开裂等病害，导致路基失稳。因此，软土路基的稳定性问题是道路建设中的一个重要问题。
影响软土路基稳定性的因素较多，包括路基的断面形式填土的高度和坡度、填土施工速率和路基土的性质，而且与软土成因类型、地层的成层情况、路基土的应力历史以及水的活动有关。很多学者的研究表明，在影响路基稳定性的诸多方面中，影响最大的是路基土的抗剪强度指标内聚力和内摩擦角，而土的容重影响则较小。
软土路基稳定性分析目的是通过计算路堤在修筑过程中和完工后的稳定情况，选择合理的填筑速度和稳定加固措施，从而保证路堤在施工过程中和完工后的稳定。
在天然的软土路基上，基底不作特殊加固处理，有不控制填土速度的快速施工方法修筑的路堤所能达到的最大高度，称为极限高度（或临界高度）。当路堤的设计高超过此极限高度时，路堤或地基必须采取加固或者处理措施，以保证路堤的稳定和正常使用。
软土路基的极限高度的大小，取决于软土地基的特性，包括软土的性质和成层情况、硬壳的厚度及填料的性质等，可通过稳定性分析计算确定。在施工条件允许范围时，也可通过工地现场填筑试验确定，这是确定路堤极限高度较可靠的方法。一般软土地区路堤的极限高度，通常为3~5m左右。
考虑到软土的强度属性，计算软土路基的极限高度时通常近似的假设软土的内摩擦角φ＝0，并根据软土层的厚度和均匀性按以下方法估算。
(1)均质薄层软土地基的路堤极限高度此时圆弧滑动面与软土层底面相切，则：
Hc?Ck/? 式(3-1)
式中：
Hc——容许填土的临界高度，m；
16
兰州交通大学毕业设计（论文）
C——软土的快剪黏结力，kPa； γ——填土的重度，kN/m3；
Nw——稳定因数，其值与路堤坡角α及深度因素λ值有关。 (2)均质厚层软土地基的路堤极限高度
软土层很厚时，滑动面不通过基底，极限高度下由下式计算：
Hc=5.22c/γ 式(3-2)
鉴于填土的重度，一般为17．5~19．5kN／m3，所以实际工程中可近似取Hc=0.3Ck。 (3)非均质软土地基的路堤极限高度
非均质软土地基，土层比较复杂，各层的性质不同，其路堤极限高度，需要用圆弧法计算确定。地基强度指标采用快剪法测定。在施工条件允许时，可根据工地填筑试验确定其极限高度。
(4)有硬壳层的薄层软土地基的路堤极限高度
覆盖在软土层上强度稍高的表层土称为硬壳层。当硬壳层厚度大于l.5m时，可考虑其应力扩散、提高承载力、减少地基础沉降的效应。此时，路堤极限高度可按下式估算：
Hc?NwCk/??0.5H 式(3-3)
式中：H——硬壳层厚度，m；其余符号意义同前。
3.2软土路堤的沉降计算
软土路基上填筑的路堤在施工期间或工后都将会由于软土的固结而引起路基甚至路面的沉降变形，因此，软土路基上路堤填筑及沉降分析计算对工程质量控制、工期和施工组织都有重要的意义。软土地基上的路基沉降分析计算有以下几个主要目的：
（1）对于以沉降为控制条件需进行预压处理的工程，通过沉降计算可估算堆载预压期间路基沉降的发展情况、预压时间、超载大小以及卸载后所剩余的沉降量，以便调整排水系统和加压系统的设置。
（2）对于以稳定为控制的工程，通过沉降计算，估计施工期间因地基沉降而增加的土石方量，估计工后尚未完成的沉降量，以便确定预留高度和宽度。
（3）推算沉降量与时间之间的关系，作为加固地基应采取的依据，以及控制铺筑路面后的剩余沉降量的要求，为路面铺筑时间提供依据。
17
兰州交通大学毕业设计（论文）
3.2.1地基中的应力分布
在路堤的重力作用下，地基内某一深度z处的垂直应力?z由两部分级成，即地基土的自重应力以及路堤荷载引起的附加应力。用公式表示为：
?z????'z 式(3-4)
路堤填土为梯形分布荷载，在梯形分布荷载中心线下，任度Z处的垂直应力 式中k为应力系数，利用辛克斯公式计算。q为填土的最大荷载，等于填土的自重应力与填土的最大高度之积。
3.2.2沉降量的计算
（1）地基沉降量计算基本原理和计算步骤：
地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量.
计算地基的最终沉降量，目前最常用的就是分层总和法。 1基本原理 ○
该方法只考虑地基的垂向变形，没有考虑侧向变形，地基的变形同室内侧限压缩试验中的情况基本一致，属一维压缩问题。分别计算基础中心点下地基中各个分层土的压缩变形量Si，认为基础的平均沉降量S等于Si的总和，即：
S??i?1Si??n?ziEs?Hi 式（3-5）
式中n为计算深度范围内的分层数。
2计算Si时，假设土层只发生竖向压缩变形，没有侧向变形，因此可用 ○
S?e1?e2H式（3-6） 1?e1
S?CcHplg(2)式（3-7） 1?e1p1
中的任何一个公式进行计算。
（2）计算步骤 1划分土层 ○
18
兰州交通大学毕业设计（论文）
各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足Hi≤0.4B（B为基底宽度）。
2计算基地附加应力p0。 ○
3计算各分层界面的自重应力σsz和附加应力σz；并绘制应力分布曲线。 ○
4确定压缩层厚度 ○
满足?z?0.2?sz的深度点可作为压缩层的下限。 对于软土则应满足?z?0.1?sz。
对一般建筑物可按下式计算Zn?b(2.5?0.4lnB)。 5计算各分层加载前后的平均垂直应力 ○
p1??sz；p2??sz??z 式（3-8）
6按各分层的p1和p2在e-p曲线上查取相应的孔隙比或确定a、Es等其它压缩性○指标。
7根据不同的压缩性指标，选用公式计算各分层的沉降量Si。 ○
8计算总沉降量S。 ○
（3）沉降量具体计算 1自重应力计算 ○
在没有修建建筑物之前，地基中由于土体本身的有效重量而产生的应力叫自重应力。所谓有效重量就是地下水位以上用自然容重，地下水位以下用浮容重。研究地基自重应力的目的是为了确定土体的初始应力状态。如果把地基假定为半无限弹性体，则地基中的自重应力状态属于侧限应力状态，地基中的竖直自重应力和水平自重应力计算就变得十分简单，但在实际工程中人们多关心的是竖直自重应力，故通常说的自重应力即指竖直自重应力。
由于土体中所有竖直面和水平面上均无剪应力存在，故地基中任意深度z处得竖直向自重应力就等于单位面积上的土著重量。若z深度内土的天然容重不发生变化时，则该处自重应力为式（3-9），若地基是由几个不同容重的土层组成时，则任意深度z处得自力为式(3-10)：
19
兰州交通大学毕业设计（论文）
?z??z 式(3-9)
?z??1H1??2H2?......???H 式(3-10)
iii?1n式中：
N——地基中的土层数；
?i——第i层土的容重；地下水位以上用天然容重?，地下水位一下用浮容重
??；
Hi——第i层土的厚度。 2附加应力计算 ○
对于天然土层来说，自重应力引起的压缩变形在地质历史上早已完成，不会再引起地基的沉降，附加应力则是由于修建建筑物以后在地基内新增的应力，因此它是使地基发生变形，引起建筑物沉降的主要原因。对于铁路路基来说，轨道和列车荷载换算土柱的荷载的长度是无穷大的，因此要根据条形面积上竖直均布荷载作用和三角形分布荷载作用来计算附加应力。当一定宽度的无线长条面积承受荷载，而且荷载在各个截面上的分布都是相同时，土中的应力状态即为平面应变状态，这时垂直于长度方向的任一截面内的附加应力的大小及分布规律都是相同的，而与所取截面的位置无关。
1）条形面积竖直均布荷载
当地基表面宽度为B的条形面积上作用着均布荷载p时，（图3-1），地基内任一点M的附加应力?s可利用式（3-11）和积分的方法求得。首先在条形荷载的宽度方向上取微分宽度d?，将其上作用的荷载dp?pd?视为线布荷载，则dp在M点引起的竖直附加应力d?z为：
d?z2z3?pd?式(3-11) 22?[(x??)?z]
沿宽度B积分,即可得到整个条形荷载在M点引起的附加应力?z
令m?可得
xzn? BB?z??B02z3式(3-12) pd?222?[(x??)?z]
20