举一反三
1.一些苹果平均分给甲、乙两班的学生，甲班比乙班多分到16个，而甲、乙两班的人数比为13:11，求一共有多少个苹果？
2.小新、小志、小刚三人拥有的藏书数量之比为，三人一共藏书52本，求他们三人各自的藏书数量。
3.一班和二班的人数之比是8：7，如果将一班的名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为4：5．求原来两班的人数．
4.师徒二人加工一批零件，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工100个零件，求师傅和徒弟一共加工了多少个零件？
5.师徒二人共加工零件400个，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工多少个零件？
6.一列火车和一列货车同时从甲、乙两地相向而行，客车与货车的速度比是11:8，甲、乙两地相距380米。求相遇时，客车比货车多行了多少千米？
7.小军和小明同时从A、B两地相向而行，A、B两地相距600米，小军和小明的速度比是3:2，相遇时，小明走了多少米?
8.一列货车从甲城开往乙城，又立即按原路从乙城返回甲城，一共用了9小时，去时每小时行40千米，返回时每小时行50千米。甲、乙两城相距多少千米？ 9.平行四边形ABCD的周长为84厘米，以BC为底时，高是15厘米，以CD为底时，高是20厘米，那么平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？
2018小升初数学思维训练专题十三：分数百分数应用经典例题及解法
基本概念
分数与百分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律。在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键。分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量，也称为：单位“1”，进行对比分析。
解题方法
1.在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
2. 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
3. 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后再分析。
经典题型
类型一：求一个数是另一个数的百分之几
例题：甲、乙两队合修一条路，甲队修240m，乙队修160m。甲、乙两队各修这条路的百分之几？
类型二：求一个数比另一个数（或少）百分之几
例题：一个饲养场养鸭400只，养鸡500只，养的鸭比鸡少百分之几？养的鸡比鸭多百分之几？ 类型三：百分数乘除混合
例题：一根电线长50m，分三天用完，第一天用全长的20%，第二天用余下的25%，第三天用多少米 ？
举一反三
1.有一位农妇有鸡和鸭共92只，当卖掉鸡的1/4和8只鸭后，剩下的鸡和鸭的只数正好相等，农妇原有鸡和鸭各多少只？
分析与解：根据题目特点，可用假设法思考，可以这样想，假设8只鸭不卖，只卖掉鸡的1/4后，剩下的鸡和鸭的只数相等，于是可知鸭相当鸡的（1-1/4）鸡为“1”，找到这个关系后，再和实际条件相联系，问题得以解决。 列式计算：（92-8）÷（1+1-1/4）=48（只）
2. 某人从东站到西站，去时每小时行15千米，返回时每小时行10千米，求往返的平均速度。
分析与解：要求平均速度，必须知道路程和时间，根据题目特点可假设路程为任意一个具体数量，于是问题得以解决。可以15和10的最小公倍数30为东城到西站的距离，这样设较简便。然后根据数量关系求出平均速度。 列式计算：（30-30）÷（30÷15+30÷10）=12（千米）
3.快乐学校六年级有两个班共有学生90人，期末两个班共选出三好学生14人，其中从甲班选出1/6，从乙班选出1/7，两班各有学生多少人？
分析与解：假设甲班选出6/6（全班人数），则乙班应为1/7×6=7/6，三好生人数应同时扩大6倍即14×6=84人，列式计算（90-146）÷（1-1/7×6）=42人，即：乙班人数为42人，因此，甲班人数为：90-42=48（人）
2018小升初数学思维训练专题十一：综合行程问题经典例题及解法
基本概念
行程问题是反映物体匀速运动的应用题。行程问题涉及的变化较多，有的涉及一个物体的运动，有的涉及两个物体的运动，有的涉及三个物体的运动。涉及两个物体运动的，又有“相向运动”（相遇问题）、“同向运动”（追及问题）和“相背运动”（相离问题）三种情况。但归纳起来，反映出来的数量关系是相同的，都可以总结为：速度×时间=路程。
综合分类
行程问题可按照命题形式划分为停走问题、时钟问题（之前已讲过专题）、多次相遇、火车过桥、间隔发车、自动扶梯、错车问题、流水行船、同时到达等9大类。
经典例题
停走问题：龟兔赛跑，全程5.4千米，兔子每小时跑25千米，乌龟每小时跑4千米，乌龟不停的跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分，然后再玩15分，又跑2分，玩15分，再跑3分，玩15分，……，那么先到达终点的比后到达终点的快几分钟呢？
时钟问题：爷爷在晚上7点多出去散步，出去的时候时针与分针正好在一条直线上，回来的时候时针与分针恰好重合，问爷爷出去散步了多长时间？ 多次相遇：张老师和李老师二人以匀速绕跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端。如果他们同时出发，并在张老师跑完60米时第一次相遇，在李老师跑一圈还差80米时两人第二次相遇，求跑道的长度？
火车过桥：火车通过一条长1140米的桥梁用了50秒，火车穿过1980米的隧道用了80秒，求这列火车的速度和车长是多少？
间隔发车：小明放学回家,他沿2号地铁线的路线步行,他发现每搁六分钟，有一趟地铁迎面开来，每搁12分钟，有一趟地铁从背后开来，已知每趟地铁的行驶速度相同，从终点站与起点站的发车间隔时间也相同，那么2号地铁线每多少分钟发一趟地铁？
自动扶梯：甲、乙两人在匀速上升的自动扶梯从底部向顶部行走，甲每分钟走扶梯的级数是乙的2倍；当甲走了36级到达顶部，而乙则走了24级到顶部。那么，自动扶梯有多少级露在外面？
错车问题：张老师靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，张老师开始计时，知道最后一节车厢驶过窗口时，所记的时间是18秒，已知火车车厢长15.8米，车厢间距1.2米，货车车头长10米，请问货车行驶的速度是多少？