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2016年四川省乐山市峨眉山市中考数学二模试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.
1．下列各数中，最小的是（ ） A．﹣2 B．1
2．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
C．0
D．
A．
B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．a4+a2=a6 B．2a?4a=8a C．a5÷a2=a3 D．（a2）3=a5
4．如图，已知AB∥CD，∠DFE=130°，则∠ABE的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．130°
5．下列命题是假命题的是（ ） A．平行四边形的对边相等
B．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．四条边都相等的四边形是菱形
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D．矩形的对角线互相垂直
6．对二次函数y=3x2﹣6x的图象性质，下列说法不正确的是（ ） A．开口向上 B．对称轴为x=1
C．顶点坐标为（1，﹣3） D．最小值为3
7．直线y=x+b与直线y=﹣2x+2的交点不可能在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．已知⊙O的直径AB=10cm，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为M，且CD=8cm，则AC的长为（ ） A．
9．如图，在锐角△ABC中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（ ）
B．
或
C．
D．
或6
A．
B．4 C． D．6
10．已知方程a2x2﹣（4a2﹣5a）x+3a2﹣9a+6=0（a为非负整数）至少有一个整数根，则满足条件的a的个数为（ ） A．3
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11．当x= 时，分式
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B．4 C．5 D．6
的值为0．
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12．一个篮球a元，一个足球b元，班长用500元买了3个篮球，2个足球，还剩 元．
13．把多项式分解因式：ax2﹣ay2= ．
14．若定义：f（a，b）=（a，﹣b），g（m，n）=（﹣m，n），例如f（1，3）=（1，﹣3），g（﹣4，5）=（4，5），则g（f（﹣2，3））= ．
15．如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=10，OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．若⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，则半径r的取值范围是： ．
16．如图，在函数y=
（x＞0）的图象上有点P1，P2，P3，…，Pn，Pn+1，点P1的横坐标为2，且
后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1，P2，P3，…，Pn，Pn+1，分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1= ；Sn= ．
三、本大题共3小题，每小题9分，共27分．
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17．化简：
﹣|﹣5|+tan60°．
18．如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°． （1）画出旋转之后的△AB′C′；
（2）求线段AB旋转过程中扫过的扇形的面积．
19．如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC．求证：四边形ADCE是平行四边形．
四、本大题共2小题，每小题10分，共30分． 20．求代数式
21．某校初三（1）班进行了一次跳绳测试，其中有8%的同学在17分以下，而且满分同学中只有1位男同学．体育委员将跳绳测试的统计结果绘制成如下的统计图，以便根据班级情况进行针对性训练．请你结合图中所给信息解答下列问题： （1）请把条形统计图补充完整；
（2）为了分成组强化训练，现准备从得满分同学中随机选择两位担任组长．请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．
的值，（其中x=3，y=﹣2）．
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选做题：从22、23两题中选做一题，如果两题都做，只以23题计分. 22．选做题：
题乙：已知关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2+2=2（1﹣x）有两个实数根x1、x2． （1）求实数k的取值范围；
（2）若方程的两实数根x1、x2满足|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．
23．AD是△ABC的高，M在BC边上，AD=60cm，如图，点Q、点N在AC边上，点P在AB边上，BC=40cm，四边形PQMN是矩形． （1）求证：△APN∽△ABC；
（2）若PQ：PN=3：2，求矩形PQMN的长和宽．
五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.
24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象B两点，6）0） 交于A、与x轴交于C点，点A的坐标为（n，，点C的坐标为（﹣2，，且tan∠ACO=2．
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