图8
解析：由图(b)及图(c)知，当UY为正时，Y板电势高，电子向Y偏，而此时UX为负，即X′板电势高，电子向X′板偏，所以选B。
答案：B
7．如图9甲所示，两个平行金属板P、Q正对竖直放置，两板间加上如图乙所示的交变电压。t＝0时，Q板比P板电势高U0，在两板的正中央M点有一电子在电场力作用下由静止开始运动(电子所受重力可忽略不计)，已知电子在0～4t0时间内未与两板相碰。则电子速度方向向左且速度大小逐渐增大的时间是( )
图9
A．0 D．3t0 解析：画出电子运动的速度图像，取向右为正。由图可知C项正确。 答案：C 8．如图10所示，a、b为竖直向上的电场线上的两点，间距为h，一质量为m，带电荷量为q的带电质点在a点由静止释放，沿着电场线向上运动到b点恰好速度为零。下列说法正确的是( ) A．带电质点在两点所受到的电场力都是竖直向上的 图10 B．a点的电势比b点的电势高mgh/q C．带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小 D．带电质点受到的电场力比重力大 解析：质点由静止释放由a运动到b，因此受到的电场力一定是竖直向上的，选项A正Wab 确；由a到b质点动能增量为零，所以Wab－mgh＝0，而ab两点间的电势差为Uab＝，可q知选项B正确；由a到b电场力做正功，电势能减小，选项C错误；由a到b质点的运动为先加速后减速，电场力先是大于重力后又小于重力，选项D错误。 用心 爱心 专心 6 答案：AB 9．(2011·东城模拟)如图11所示，一个质量为m、电荷量为＋q的小球以初速度v0水平抛出，在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间 隔，竖直高度相等，电场区水平方向无限延长。已知每一电场区的场强 图11 大小相等、方向均竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是( ) A．小球在水平方向一直做匀速直线运动 mg B．若场强大小等于，则小球经过每一电场区的时间均相同 q2mg C．若场强大小等于，则小球经过每一电场区的时间均相同 q2mg D．若场强大小等于，则小球经过每一无电场区的时间均相同 q 解析：小球在水平方向一直不受外力，故水平速度一直不变，A正确；没进入电场区时，小球做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，进入电场区时，若场强大小等于 mg ，则进入电q 场后做匀速运动，竖直方向的速度等于刚进入电场的速度，而各区竖直高度相同，所以竖直2mg 方向的时间不相等，B错误；若场强大小等于，则合力大小为mg，方向竖直向上，由各 q区竖直高度相同，故通过两区域的时间相同，出电场的速度又为水平速度，运动具有周期性，C、D正确。 答案：ACD 二、计算题(本题共3个小题，共37分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位) 10．(10分)如图12所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8 m。有一质量为500 g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑。 小环离杆后正好通过C端的正下方P点处。(g取10 m/s)求： 图12 (1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向。 (2)小环从C运动到P过程中的动能增量。 (3)小环在直杆上匀速运动速度的大小v0。 解析：(1)小环沿AC杆匀速下滑，受力分析如图所示，小环共受3个力，由图可知qE＝mg 小环离开直杆后，只受重力和电场力，F合＝2mg＝ma a＝2g＝102 m/s，方向垂直于杆向下。 2 2 用心 爱心 专心 7 (2)设小环从C运动到P的过程中动能的增量为 ΔEk＝W重＋W电 其中W重＝mgh＝4 J，W电＝0，所以ΔEk＝4 J。 (3)环离开杆做类平抛运动： 平行杆方向匀速运动：2 h＝v0t 2 212h＝at 22 垂直杆方向匀加速运动：解得v0＝2 m/s。 答案：(1)102 m/s 垂直于杆向下 (2)4 J (3)2 m/s 11．(12分)如图13所示是某种静电分选器的原理示意图。两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场。分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电。经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上。 已知两板间距d＝0.1 m，板的长度l＝0.5 m，电场仅局限在平行 图13 板之间；各颗粒所带电荷量大小与其质量之比均为1×10 C/kg。设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计。要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量。重力加速度g取10 m/s。 (1)左右两板各带何种电荷？两极板间的电压多大？ (2)若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度H＝0.3 m，颗粒落至传送带时的速度大小是多少？ 解析：(1)因为a种颗粒带正电，b种颗粒带负电，故由图可知，左极板带负电荷，右极板带正电荷。 设最大偏转量为y，在场中运动时间为t，最大电压为U 1Uq2 则：y＝·t① 2dm12 l＝gt② 2d y＝＝0.05 m③ 2 由①②③得：U＝1×10 V (2)设落至传送带时速度大小为v，由动能定理知： 4 2－5 2 用心 爱心 专心 8 U12q＋mg(l＋H)＝mv 22∴v＝ Uq ＋2gl＋H＝16.1 m/s≈4 m/s。 m 4 答案：(1)左板带负电荷，右板带正电荷 1×10 V (2)4 m/s 12．(15分)(2011·浙江高考)如图14甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为 b、高为 d 的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料。图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连。质量为 m、电荷量为－q、分布均匀的尘埃以水平速度 v0进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。通过调整两板间距 d可以改变收集频率η。当d＝d0时，η为81%(即离下板0.81d0范围内的尘埃能够被收集 ) 。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。 图14 (1)求收集效率为 100%时，两板间距的最大值为dm； (2)求收集效率η与两板间距d的函数关系； (3)若单位体积内的尘埃数为n，求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量 ΔM/Δt与两板间距 d 的函数关系，并绘出图线。 解析：(1)收集效率η为81%，即离下板0.81d0的尘埃恰好到达下板的右端边缘，设高压电源的电压为U，则在水平方向有 L＝v0t① 在竖直方向有 12 0．81d0＝at② 2其中 FqEqUa＝＝＝③ mmmd0 当减小两板间距时，能够增大电场强度，提高装置对尘埃的收集效率。收集效率恰好为100%时，两板间距即为dm。如果进一步减小d，收集效率仍为100%。因此，在水平方向有 L＝v0t④ 在竖直方向有 用心 爱心 专心 9 d＝12 m2a′t⑤ 其中 a′＝F′qE′qUm＝m＝md⑥ m联立①～⑥各式可得 dm＝0.9d0⑦ (2)通过前面的求解可知，当d≤0.9d0时，收集效率 η均为100% 当d>0.9d0时，设距下板x处的尘埃恰好到达下板的右端边缘，此时有x＝1qUL2 2md(v)⑧ 0 根据题意，收集效率为 η＝xd ⑨ 联立①、②、③、⑧及⑨式可得 η＝0.81(d02 d ) (3)稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量为 ΔM/Δt＝η×nmbdv0 当d≤0.9d0时，η＝1，因此 ΔM/Δt＝nmbdv0 当d>0.9d＝0.81(d02 0时，ηd)，因此 2 ΔM/Δt＝0.81nmbvd 0 0d 绘出的图线如下 答案：(1)dm＝0.9d0 (2)当d≤0.9dd02 0，η＝100%；当d>0.9d0，η＝0.81(d ) 用心 爱心 专心 10 图线见解析 用心 爱心 专心11 d 0 (3)ΔM/Δt＝0.81nmbv0 d 2