2018-2019学年四川省成都七中实验学校高一（下）3月月考数学试卷
最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。
一.选择题：（12题，每题5分，共60）
1．已知向量=（1，﹣2），=（m，4），且∥，那么2﹣等于（ ）
A．（4，0）
B．（0，4）
C．（4，﹣8）
D．（﹣4，8）
2．下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是（ ） A． C．
3．若sin（A．
4．已知向量，满足A．0
=（3，5），
﹣α）=，则cos（
B．
+2α）=（ ）
C．
=（0，0），
=（6，10）
D．
=（1，﹣2）
B．
=（﹣1，2），
=（5，7）
=（2，﹣3），=（，﹣）
D．
=0，||=1，||=2，则|2﹣|=（ ） B．
C．4
，则cosC等于（ ）
C．﹣
C．﹣2sin4
+
D．8
5．在△ABC中，cosA=且cosB=A．﹣6．
A．2sin4﹣4cos4 7．若
、
B．
D．
等于（ ） B．﹣2sin4﹣4cos4
D．4cos4﹣2sin4 与向量=﹣3
D．30°
+2
的夹
是夹角为60°的两个单位向量，则向量=2
B．90°
C．60°
角为（ ） A．120°
8．向量，，在正方形网络中的位置如图所示，若=λ+μ（λ，μ∈R），则
=（ ）
A．﹣8 B．﹣4 C．4
D．2
9．下列说法中，正确的序号为（ ） （1）（2）若
+
+
+
+
=
；
＜0，则与的夹角是钝角；
=（2，﹣3），
（3）若向量
=（，﹣）能作为平面内所有向量的一组基底
C．3个
（4）若∥，则在上的投影为||． A．1个 10．已知|
|=2，|
B．2个
D．4个
的最
|=1，∠ABC=60°，P是线段AB上一点（包括端点），则 B．3
C．0
D．1
小值为（ ） A．﹣3
11．CF交于点P，如图，在△ABC中，线段BE，设向量
，则向量可以表示为（ ）
，
A． B． C． D．
12．如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，动圆Q的半径为1，圆心在线段CD（含端点）上运动，P是圆Q上及内部的动点，设向量的取值范围是（ ）
（m，n为实数），则m+n
A．（1，2]
B．[5，6]
C．[2，5]
D．[3，5]
二.填空题：（共4题，每题5分，共20分） 13．
+
+
+
= ．
=，
=
，则向量
14．如图，若=，可用，表示为 ．
15．B、C，设△ABC的三个内角为A、向量若
，则C= ．
，
16．B0）C（2，1）．已知点A（1，﹣1），（3，，若平面区域D由所有满足（1≤λ≤2，0≤μ≤1）的点P组成，则D的面积为 ．
三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．化简：
（1）sin76°cos74°+sin14°cos16°= （2）（1﹣tan59°）（1﹣tan76°）= （3）
= ．
18．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A（1，2），B（﹣3，4）． （Ⅰ）求向量（Ⅱ）求向量
的坐标及|与
|；
|的值；
与=2﹣的夹角．
的夹角的余弦值．
19．已知，是两个单位向量． （1）若|3﹣2|=3，试求|3
（2）若、的夹角为60°，试求向量
20．已知向量： =（cosx，sinx），=（cosy，siny），=（sinx，cosx），|﹣|=
．
（1）求cos（x﹣y）的值； （2）若函数f（x）=
的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得到函数g（x）的图象关
干y轴对称，求实数m的最小值．
21．已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边上一点P（3，1），α∈
（0，π），β∈（0，π），tan（α﹣β）=．
（1）求tan（α﹣β）的值； （2）求tan β的值． （3）求2α﹣β的值． 22．已知函数f（x）=[2sin（x+（1）求f（x）的最小正周期 （2）若存在x0∈[0，
）+sinx]cosx﹣
sin2x．
]使mf（x0）﹣2=0成立，求实数m的取值范围．
（3）△ABC为锐角三角形，且∠B=2∠A，求的取值范围．
2018-2019学年四川省成都七中实验学校高一（下）3月月考数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题：（12题，每题5分，共60）
1．已知向量=（1，﹣2），=（m，4），且∥，那么2﹣等于（ ）
A．（4，0）
B．（0，4）
C．（4，﹣8）
D．（﹣4，8）
【考点】平行向量与共线向量；平面向量共线（平行）的坐标表示．
【分析】向量是以坐标形式给出的，首先运用共线向量基本定理求出m，然后运用向量的数乘运算和向量的减法运算求解．
【解答】解：由向量=（1，﹣2），=（m，4），且∥，所以，1×4﹣m×（﹣2）=0，所以m=﹣2． 则故选C．
，所以
． ，向量
，则
【点评】本题考查了向量共线的条件，已知向量
?x1y2﹣x2y1=0．
2．下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是（ ） A． C．
=（3，5），
=（0，0），
=（6，10）
D．
=（1，﹣2）
B．
=（﹣1，2），
=（5，7）
=（2，﹣3），=（，﹣）
【考点】平面向量的基本定理及其意义．
【分析】可以作为基底的向量需要是不共线的向量，可以从向量的坐标发现A，D，C选项中的两个向量均共线，得到正确结果是B．
【解答】解：可以作为基底的向量需要是不共线的向量， A中一个向量是零向量，两个向量共线，不合要求 C中两个向量是
，两个向量共线，
，也共线，
D选项中的两个向量是故选B．
【点评】由于向量有几何法和坐标法两种表示方法，所以我们应根据题目的特点去选择向量的表示方法，由于坐标运算方便，可操作性强，因此应优先选用向量的坐标运算． 3．若sin（
﹣α）=，则cos（
+2α）=（ ）