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河南省郑州市郑州四中2010届高三第三次调考（数学理）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．复数z1?2?i,z2?1?i,则z?z1?z2在复平面内的对应点位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限
D．第四象限
12．设sin??cos??,则tan??cot?? （ ）
39419 A．? B．? C． D．?
49983．设随机变量??N(?,?2),且当二次方程x2?2x???0无实根时的?的取值概率
为0.5，则?? ( ) A．0
B．0.5 C．1
D．2
24．公差不为0的等差数列?an?中，2a3?a7?2a11?0,数列?bn?是等比数列，且b7?a7,则b6?b8等于
A．2
B．4 C．8
D．16
（ ）
5．已知函数f(x),对于任意x?R都有f(x?4)?f(x),f(2?x)?f(2?x),则下列结论正确的是（ ）
[来源:学*科*网]
B．f(4?x)?f(4?x)
D．f(4?x)??f(4?x)
A．f(3?x)?f(3?x) C．f(3?x)??f(3?x)
16．函数y?sin2x?sin2x的单调递增区间是 （ ）
2 A．??3?????k?,?k??(k?Z)
4?4?3?????k?,?k??(k?Z)
8?8?B．??3?????2k?,?2k??(k?Z)
4?4?3?????2k?,?2k??(k?Z)8?8?
[来源:Z+xx+k.Com]C．??D．??7．设等差数列?an?的前n项和为Sn(n?N*),a3?1,a15??2,则Sn?Sn?13的最小值是（ ）
A．0
B．
13713 C． D． 4228．设p:f(x)?ex?lnx?2x2?mx?1在(0,??)内单调递增,q:m??5,则p是q的
（ ）
A．充分不必要条件 C．充分必要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
[来源:319．数列?an?中,a1?,an?2?(n?2),则a2008? （ ）
5an?1本站部分信息资源来源于网络，仅供学习究探讨收藏之用，版权归原作者所有！
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学|科|网Z|X|X|K] A．
1320094011 B． C． D． 352008400910．已知等比数列?an?的公比q?0,前n项和为Sn,且S10?3,S30?63,则S40?S20?
（ ）
A．?300
B．66
C．?96
D．240
????11．已知函数f(x)?2sin?x在区间??,?上的最小值为?2,则?的取值范围是
?34? （ ）
A．(??,?]?[6,??) C．(??,?2]?[,??)
92B．(??,?]?[,??) D．(??,?2]?[6,??)
92323212．函数y?cos(3x??10?)?3的图象F按向量a平移到F',F'的函数解析式为y?f(x),
?当y?f(x)为奇函数时，向量a可以等于 （ ）
A．(?2?,?3) 15B．(?2?,3) 15C．(2?,?3) 15D．(2?,3) 15
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置）
13．若等腰三角形顶角的正弦值为24,则底角的余弦值为__________. 2514．设等比数列?an?的公比为q,前n项和是Sn,且S100、S99、S101成等差数列,则q3?______.
15．已知函数y?Asin(?x??)?k(A?0,??0,???2)的最小值为1,最大值为5,且其图象过点(0,3?2),两条相邻对称轴之间的距离为,则此函数的解析式为______
3____.
?16．已知函数f(x)?1?sin2x,给出下列结论：
sinx?cosx(1)f(x)的定义域为{x/x?2k???4,k?Z};
(2)f(x)的值域为[?1,1];
(3)f(x)是周期函数,最小正周期为2?;
(4)f(x)的图象关于直线x??4对称;本站部分信息资源来源于网络，仅供学习究探讨收藏之用，版权归原作者所有！
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??(5)将f(x)的图象按向量a?(,0)平移得到g(x)的图象,则g(x)为奇函数.
2其中正确的结论是__________.
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）
在?ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且[来源:学科网]cosBb??,求角B的大小. cosC2a?c
18．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?3sin(2x?)?2sin2(x?).612(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;(2)若x?[,],求函数f(x)的最大值及取得最大值时对应的x值.42
19．（本小题满分12分）
??
??甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到一方2比另一方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为,乙在每局中获胜31的概率为,且各局胜负相互独立,设?表示比赛停止时已打局数.
3(1)求两局结束时比赛还要继续的概率;(2)求比赛停止时已打局数?的分布列和期望.
[来源:Z。xx。k.Com]
[来源:学科网]
20.（本小题满分12分）
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在数列?an?中,a1?0,a2?2,an?1?an?1?2(an?1)(n?2).(1)求an;(2)若不等式(x2?x)?(
[来源:学#科#网Z#X#X#K]
1111?????)?1对任意的正整数n都成立,求x的取值范围.a2a3a4an?1
21．（本大题满分12分）
1在数列?an?中,an?sin(n?N*),其前n项和、前n项积分别是Sn、Tn.n222 (1)求证:a12?a2?a3???an?3(n?N*);(2)求证:当n?2且n?N*时,Sn?Tn?n?1恒成立.
[来源:Zxxk.Com]
22.（本小题满分12分）
已知函数f(x)?sinx?x?cosx.(1)求函数f(x)的单调区间;1(2)不等式f(x)?x3?a在[0,?]上恒成立,求实数a的取值范围.3
[来源:Zxxk.Com]
[来源:学科网]
数学（理）试题参考答案
[来源:学_科_网]
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一、选择题
1．A 2．A 3．C 4．D 5．B 6．C 7．B 8．B 9．D 10．D 11．C 12．B 二、填空题
[来源:学科网]13．
34?， 14． ?8 15．f(x)?2sin(3x?)?3 16．(3),(4) 5542? 3三、解答题：（共70分）
17.B?18.(1)f(x)的最小正周期T??f(x)的单调递增区间是[??12?k?,5?.125??k?](k?Z) 12(2)此时f(x)的最大值为3,x?19.(1)甲获胜的概率记作P乙,依题意知,甲,乙获胜的概率记作P两局结束时还要进行比赛的概率为21124P?P?P?P?P?????.乙乙甲甲33339(2)依题意知,?的所有可能取值为2,4,6.设每两局比赛为一轮,215则该轮结束时比赛停止的概率为()2?()2?.若该轮结束
339时比赛还将继续,则甲乙在该轮中必是各得一分,此时,该轮比5赛结果对下轮比赛是否停止没有影响.从而有P(?=2)=,94520416P(?=4)=??,P(?=6)=()2?,故?的分布列为9981981? P 2 4 6 5 920 8116 8152016266E??2??4??6??.
981818120.(1)由已知得an?1?an?an?an?1?2(n?2),数列?an?1?an?是以2为首项2为公差的等差数列，an?1?an?2?（2n?1)?2n.?n(n-1),又a1?0,所以an?n(n?1).
当n?2时,an?a1?（a2?a1）?（a3?a2）???（an?an?1）本站部分信息资源来源于网络，仅供学习究探讨收藏之用，版权归原作者所有！