【答案】如图所示，矩形OA1B1C1就是所求作的． A1(0，2)，Bl(3，2)，C1(3，0)．
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8．（2010 江苏连云港）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转，试解决下列问题：
（1）画出四边形ABCD旋转后的图形； （2）求点C旋转过程事所经过的路径长；
（3）设点B旋转后的对应点为B’，求tan∠DAB’的值． 【答案】
第24题 C
DB OA
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9．（2010 黄冈）（11分）某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v（米/秒）与时间t
（秒）的关系如图a，A（10，5），B（130，5），C（135，0）. （1）求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式；
（2）计算该同学从家到学校的路程（提示：在OA和BC段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度，路程＝平均速度×时间）； （3）如图b，直线x＝t（0≤t≤135），与图a的图象相交于P、Q，用字母S表示图中阴影部分面积，试求S与t的函数关系式； （4）由（2）（3），直接猜出在t时刻，该同学离开家所超过的路程与此时S的数量关系.
图a 图b
1?v?t (0?t?10)?2?(10?t?130)【答案】（1）?v?5
?v?135?t (130?t?135)??（2）2.5×10+5×120+2×5＝635（米）
12?S?t (0?t?10)?4?(10?t?130)（3）?S?5t?25
?1?S??t2+135t-8475 (130?t?135)2?(4) 相等的关系
10．（2010湖北武汉）（1）在平面直角坐标系中，将点A（-3，4）向右平移5个单位到点A1，再将点A1绕坐标原点顺时针旋转90到点A2，直接写出点A1，A2的坐标；
（2）在平面直角坐标系中，将第二象限内的点B?a,b?向右平移m个单位到点B1，再将点
?B1绕坐标原点顺时针旋转90?到点B2，直接写出点B1，B2的坐标；
（3）在平面直角坐标系中，将点P?c,d?沿水平方向平移n个单位到点P1，再将点P1绕坐标原点顺时针旋转90到点P2，直接写出点P2的坐标；
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?【答案】（解：（1）点A1的坐标为（2，4），点A2的坐标为（4，－2）； （2）点B1的坐标为（a+m， b），点A2的坐标为（b，－a－m）； （3）点P1的坐标为（d，－c－n）或（d，－c＋n）； 12．（2010云南楚雄）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）作出将△ABC 绕点O顺时针旋转180°后的△A2B2C2．
y4ABC321123?4?3?2?1O?1?2?34x?4 【答案】（1）作图如图示，A1的坐标为（－2，－3）． （2）如图示．
y4ABCC13211?4?3?2?1O?1C2234xB1A1?2?3B2A2?4 13．（2010黑龙江哈尔滨）如图点A（—1，4）和点B（—5，1）在平面直角坐标系中的位置如图所示。
（1）将点A、B分别向右平移5个单位，得到点A1、B1，请画出四边形AA1B1B；
（2）画一条直线，将四边形AA1B1B分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形。
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【答案】略 14．（2010云南昆明）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
（1）分别写出A、B两点的坐标； （2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1；
（3）求出线段B1A所在直线 l 的函数解析式，并写出在直线l上从B1到A的自变量x 的取值范围.
【答案】解：（1）A(2，0)，B(-1,-4) （2）画图正确
B1
C1
(3)设线段B1A所在直线 l 的解析式为：y?kx?b(k?0)
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∵B1(-2,3),A(2,0)
∴???2k?b?3k?b?0
?2k??334,b?2
∴线段B1A所在直线 l 的解析式为：y??34x?32 线段B1A的自变量 x 的取值范围是：-2 ≤ x ≤ 2
15．（2010 江苏镇江）动手操作在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶
点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系.
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中A，B，C分别和A1，B1，C1对应； （2）平移△ABC，使得A点在x轴上，B点在y轴上，平移后的三角形记为△A2B2C2，
作出平移后的△A2B2C2，其中A，B，C分别和A2，B2，C2对应；
（3）填空：在（2）中，设原△ABC的外心为M，△A2B2C2的外心为M，则M与M2
之间的距离为 .
【答案】（1）见图21；（2分） （2）见图21；（4分） （3）17. （6分）
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