外残差： 对于方程f(x,t)=0在t_0时刻有收敛解x_0, 则f(x_0,t=t_0)=0; 当用t0时刻的结果代入到t1时刻的方程时，通常并不能满足方程，即 f(x_0, t = t_1) = r !=0; 这里的残差r称为外残差。
内残差：在cfd计算中通常将方程转化为代数方程Ax=b；当得到某个解A*x_0-b = r1; 这里的r1 ->0时，认为Ax=b收敛。 这里的r1为内残差。
对于稳态问题：只有当r->0时，才被认为收敛，也就是(x_1 - x_0)->0. 也就是我们在cfd计算中通常见到的那个残差，fluent及其pyFoam输出残差图就是这个r。r常被作为收敛判据。 对于非稳态问题，下一时刻的求解结果用于和当前的求解结果不一样（时变的，也就是非稳态），这时候r并不是很小，对于特定的问题，这个r永远不可能很小（因为是非稳态问题),所以对于非稳态问题外残差r不能作为收敛判据。
无论是稳态还是非稳态，都必须是代数方程Ax=b收敛，r1->0 时，是必须满足的。但是在稳态计算中，由于某一个迭代的结构没有意义，这时候为了减少计算量通常给定一定的迭代次数，而并不是设定r1必须满足一定的限制。这是fluent采用的一种手段。而对于非稳态问题，由于我们关心某一个时刻的值，这时候必须是r1->0，使得求解的代数方程收敛，因此r1才是作为非稳态问题的收敛判据。
在openfoam中两个残差都有，外残差就是你在迭代过程中的输出屏幕上看到的那个initial residual，而内残差就是求解某一个方程迭代一定后的那个残差，内残差r1，可以通过在fvSolution里面的代数方程求解器中设定，relTol（相对残差)tol(绝对残差）。两者的区别不用说了吧。 外残差只对稳态的求解器有，就是fvSolution下的Simple字典下的convergence，可以通过下面方法设置 Simple {
convergence 1e-6; }
当所有方程残差外残差小于1e-6时，认为收敛，求解器停止计算。
OpenFOAM中非均匀初始场的设定
采纳网友的建议，这次讨论OpenFOAM中非均匀初始场设置问题。 对于openfoam非均匀场初始化现成程序有两个: 1)OpenFOAM自带功能setFields 2）社区中的funkySetFields. 下面介绍一下两者的使用。 1 setFields的使用
使用setFields只需要将system文件夹中建立setFieldsDict，然后在其中设置相应的参数，设置完后，在case根目录下利用控制台输入setFields就可以了。下面介绍一下interFoam算例中的setFieldsDict.该字典位置在
OpenFOAM-1.6/tutorials/multiphase/interFoam/laminar/damBreak/system/setFieldsDict，文件中的内容为
FoamFile //文件头 {
version 2.0; format ascii; class dictionary; location \ object setFieldsDict; }
// * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * // defaultFieldValues //用来设定场的默认值 (
volScalarFieldValue alpha1 0 // 设置场alpha1的默认值 );
regions //设置alpha1不为0 的区域 (
boxToCell // 方形区域内的cell
{
box (0 0 -1) (0.1461 0.292 1); //方形区域的边界，两点xyz最小点和xyz最大点 fieldValues //用来指定定值 (
volScalarFieldValue alpha1 1 //用来alpha1场在上面box区域内的值的大小 ); } );
setFields对于规则区域定值使用比较方便，但是很难实现比较复杂内部场的设置，比如满足某种关系式的内部场设置。 2 funkySetFields的使用
用来设定比较复杂的内部场。 可以指定满足一定条件的关系式的初始场。 2.1 软件的获取
funkySetFields在官方或者dev版本里面都没有该功能，可以通过下面命令获取。运行下面的命令需要你的电脑安装svn。 svn
checkout
https://openfoam-extend.svn.sourceforge.net/svnroot/openfoam-extend/trunk/Breeder_1.6/utilities/postProcessing/FunkySetFields/
2.2 软件的安装
该软件安装比较简单，直接进入该文件夹，并运行Allwmake ./Allwmake 2.3 使用 2.3.1 常用关键字 field //用来指定要修改的场
expression_r //用来指定表达式
condition //用来指定上述表达式应当满足的条件
keepPatches //用来说明是否保持原来边界条件，最好加上，不加的话，funkySetField会给所有边界为0梯度
create //用来说明是否是新建场
valuePatches //用来指定那些定值边界由临近内部节点值给定
dimension //用来指定新建立场的单位 time //用来指定funkySetField所指定的时间点
应当指出，上述关键字可以直接在控制台上输，也可以写在名字为funkySetFieldsDict（类
似于setFieldsDict）中。 2.3.2 使用方法
方法1 直接在控制台输入
直接进入你要初始话的case中，输入类似于下面的命令。如上面的setField也可以通过下面的funkySetFields命令来实现
funkySetFields -time 0 -keepPatches -field alpha1 -expression_r \\
注意比较长的式子用单引号或者双引号隔开。 上述关键字没有次序要求。 方法2 使用funkySetFieldsDict字典
方法和上面setFields差不多，在system文件夹中建立funkySetFieldsDict字典文件，对于上面表达式可以通过下面字典文件实现。 expression_rs //设置复杂内部边界入口 (
alpha // 设置alpha1，名字任意 {
field alpha1; //操作的场 expression_r \ //表达式
condition \执行上述表达式的条件 keepPatches true; //是否保持以前边界 }
pressure1 //设置压力，名字任意 {
field p; //指定操作场
expression_r \; //执行表达式子，无条件 } pressure2
{
field p; 指定表达式
expression_r \; //表达式子
condition \; //条件 } );
从上面可以看出，使用funkySetFieldsDict可以实现更为复杂内部场，且可以同时对多个场进行操作
2.3.3 表达式中的常用支持
也许你已经注意到，上面例子中condition和expression_r使用了表达式，funkySetFields中你可以使用下列常用的操作符或者函数
1） C＋＋基本操作符
+,-,*,/，%， <,>,<=,>=,!=,==， &&,||，？ ： 2）OpenFOAM定义的向量操作符 &,^
3)圆周率常量 pi
4）标量函数
pow,log,exp,sqr,sqrt,sin,cos,tan 5）OpenFOAM中的一些函数 mag：求模 grad ：求标量梯度 curl ：求向量旋度 snGrad：表面法向剃度 div ：向量场散度
laplaction ：求一个场的laplacian项目 min,max ：标量场的最值 pos :网格中心位置矢量 fpos ：面中心位置矢量